RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: SpirT написал 9 июня 2009 18:31
RKI а можете вторую строчку расписать, что как а то что ума не хватает  просочковал всю тему
Формула Бернулли в общем виде:
P(m=k) = C(k;n)*(p^k)*(q^(n-k))
p+q = 1
Далее просто всё посчитать на калькуляторе
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 18:35 | IP
|
|
Korzed
Новичок
|
Нужна ваша помощь, пожалуйста. Условие задачи находится тут:
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 9 июня 2009 18:42 | IP
|
|
SpirT
Начинающий
|
 
f(x) = {0, x <= 0
{(0.3)x, 0 < x < 2
{0, x >= 2
M(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} xf(x)dx + int_{0}^{2} xf(x)dx +
+ int_{2}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{-бесконечность} x*0*dx + int_{0}^{2} (0.3)(x^2)dx +
+ int_{2}^{+бесконечность} x*0*dx =
= 0 + (0.1)(x^3) |_{0}^{2} + 0 = (0.1)*8 = 0.8
(0.1)(x^3) |_{0}^{2} - тут ошибка??????
|
Всего сообщений: 53 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 18:47 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: belka 456 написал 8 июня 2009 16:38
помогите решить
внешняя ссылка удалена
f(x) = A(e^(-|x|))
1 = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} f(x)dx +
+ int_{0}^{+бесконечность} f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} A(e^(-|x|))dx +
+ int_{0}^{+бесконечность} A(e^(-|x|))dx =
= int_{-бесконечность}^{0} A(e^x)dx +
+ int_{0}^{+бесконечность} A(e^(-x))dx =
= A(e^x) |_{-бесконечность}^{0} -
- A(e^(-x)) |_{0}^{+бесконечность} =
= A(e^0) - lim_{x->-бесконечность} A(e^x) -
- lim_{x->+бесконечность} A(e^(-x)) + A(e^0) =
= A - 0 - 0 + A = 2A
2A = 1; A = 1/2
f(x) = (1/2)(e^(-|x|))
--------------------------------------------------------------------------
M(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{+бесконечность} (1/2)x(e^(-|x|))dx =
= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)x(e^(-|x|))dx +
+ int_{0}^{+бесконечность} (1/2)x(e^(-|x|))dx =
= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)x(e^x)dx +
+ int_{0}^{+бесконечность} (1/2)x(e^(-x))dx =
= [во втором интеграле сделаем замену y = -x] =
= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)x(e^x)dx +
+ int_{0}^{-бесконечность} (1/2)(-y)(e^y)(-dy) =
= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)x(e^x)dx +
+ int_{0}^{-бесконечность} (1/2)y(e^y)dy =
= [во втором интеграле меняем пределы интегрирования] =
= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)x(e^x)dx +
- int_{-бесконечность}^{0} (1/2)y(e^y)dy = 0
M(X) = 0
---------------------------------------------------------------------------
M(X^2) =
= int_{-бесконечность}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{+бесконечность} (1/2)(x^2)(e^(-|x|))dx =
= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)(x^2)(e^(-|x|))dx +
+ int_{0}^{+бесконечность} (1/2)(x^2)(e^(-|x|))dx =
= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)(x^2)(e^x)dx +
+ int_{0}^{+бесконечность} (1/2)(x^2)(e^(-x))dx =
= [во втором интеграле сделаем замену y = -x] =
= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)(x^2)(e^x)dx +
+ int_{0}^{-бесконечность} (1/2)(y^2))(e^y)(-dy) =
= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)(x^2)(e^x)dx -
- int_{0}^{-бесконечность} (1/2)(y^2)(e^y)dy =
= [во втором интеграле меняем пределы интегрирования] =
= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)(x^2)(e^x)dx +
+ int_{-бесконечность}^{0} (1/2)(y^2)(e^y)dy =
= int_{-бесконечность}^{0} (x^2)(e^x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} (x^2)d(e^x) =
= (x^2)(e^x) |_{-бесконечность}^{0} -
- int_{-бесконечность}^{0} (e^x)d(x^2) =
= 0 - lim_{x->-бесконечность} (x^2)(e^x) -
- int_{-бесконечность}^{0} 2x(e^x)dx =
= 0 - 0 - 2*int_{-бесконечность}^{0} x(e^x)dx =
= - 2*int_{-бесконечность}^{0} xd(e^x) =
= - 2x(e^x) |_{-бесконечность}^{0} +
+ 2*int_{-бесконечность}^{0} (e^x)dx =
= - 0 + lim_{x->-бесконечность} 2x(e^x) +
+ 2(e^x) |_{-бесконечность}^{0} =
= 0 + 2(e^0) - 2*lim_{x->-бесконечность} (e^x) =
= 0 + 2 - 0 = 2
M(X^2) = 2
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 2 - 0 = 2
б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(2) ~ 1.4142...
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 18:58 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: SpirT написал 9 июня 2009 18:47
= int_{-бесконечность} x*0*dx + int_{0}^{2} (0.3)(x^2)dx +
+ int_{2}^{+бесконечность} x*0*dx =
= 0 + (0.1)(x^3) |_{0}^{2} + 0 = (0.1)*8 = 0.8
(0.1)(x^3) |_{0}^{2} - тут ошибка??????
почему?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 19:00 | IP
|
|
SpirT
Начинающий
|
^)))))))я тупанул  ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
одногрупник попросил:
Вероятность хотябы 1 попадания в цель при 4 выстрелах = 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле
|
Всего сообщений: 53 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 19:11 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
SpirT
A = {хотя бы одно попадание в цель при 4 выстрелах}
P(A) = 0.9984
не A = {ни одного попадания в цель при 4 выстрелах}
P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.9984 = 0.0016
p - вероятность попадания при одном выстреле
q - вероятность промаха при одном выстреле
p+q = 1
P(не A) = q^4 = 0.0016
q = 0.2
p = 1-q = 0.8
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 19:31 | IP
|
|
SpirT
Начинающий
|
Случайная величина X - число отказавших элементов в одном опыте. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - ни один элемент не отказал
{X=1} - отказал только один элемент
{X=2} - отказали два элемента из трёх
{X=3} - отказали все три элемента
P(X=0) = (0.9)*(0.9)*(0.9) = 0.729
P(X=1) = C(1;3)*(0.1)*(0.9)*(0.9) = 0.243
P(X=2) = C(2;3)*(0.1)*(0.1)*(0.9) = 0.027
P(X=3) = (0.1)*(0.1)*(0.1) = 0.001
Закон распределения случайной величины X имеет вид:
X 0 1 2 3
P 0.729 0.243 0.027 0.001
Формула Бернулли в общем виде:
P(m=k) = C(k;n)*(p^k)*(q^(n-k))
Что здесь p и q ?
|
Всего сообщений: 53 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 19:59 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
SpirT
p = 0.1 - вероятность отказа элемента
q = 1-p = 0.9 - вероятность работы элемента
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 20:01 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Цитата: Dvoina6ka Ani написал 9 июня 2009 14:20
ProstoVasya, извини что надоедаю, на экзамен дали задачки - не могу решить. Пожалуйста помоги!!!
1) Урна содержит r шаров, обозначенных номерами 1,2,.. ,r. Последовательно извлекают n шаров, каждый раз возвращая шар обратно. Пусть - наибольший номер, который был при этом получен. Найти распределение и М .
2) Найти вероятность того, что среди 10000 случайных цифр цифра 7 появится не более 968 раз.
3) Из полной колоды карт (52 листа) вынимают одновременно n карт, n<52. Одну из них смотрят – она оказывается королем. После этого её перемешивают с остальными вынутыми картами. Найти вероятность того, что повторный выбор из этих n карт даст короля
1. В задаче не дописаны условия.
2. Здесь надо использовать интегральную теорему Муавра-Лапласа
Используем обозначения: р = 0.1 - вероятность появления семёрки, q = 1- p = 0.9 - вероятность не появления семёрки, n = 10000 - число опытов, Х - число появлений семёрки в n опытах. Тогда
P(X < 968) = Ф((968 - np)/sqrt(npq)) = Ф(-32/30) = 1 - Ф(32/30) = 1-0.857 = 0.143
ф(х) - функция Лапласа.
3. Выдвинем две гипотезы: Н1 - при повторной попытке вытащили туже карту, Р(Н1)= 1/n; Н2 - при повторной попытке вытащили другую карту, Р(Н2)= (n-1)/n. Пусть случайное событие А - при повторной попытке вытащить короля. Тогда по формуле полной вероятности получим
P(A) = P(H1)*P(A|H1) + P(H2)*P(A|H2) = 1/n + (n-1)/n *3/51 =(n+16)/(17n)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 20:07 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
