M6IIIIOHOK
Новичок
|
   
Здравствуйте! Помогите с решение задачки.
На базу поступили одинаковые по объему партии холодильников с 2-х разных заводов. Вероятность того, что холодильник проработает без поломок в течении гарантийного срока, равна 0,85 если холодильник собран на 1-ом заводе, и 0,95, если на 2-ом.Найти вероятность того, что наугад взятый холодильник не сломается в течении гарантийного срока.
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 30 мая 2009 19:04 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: anton5567 написал 30 мая 2009 18:42
RKI, спасибо. И ещё вопрос если дана таблица, то её делать по каким формулам? например, дано:
10 7 8 5 0 8 0 9 2 3
2 6 2 8 5 10 1 8 3 6
10 2 1 2 4 5 7 8 4 5
7 7 1 8 2 6 10 6 6 10
8 5 5 9 1 9 0 2 1 10
Требуется найти тоже самое, что и в предыдущей задаче
Это более вопрос математической статистики
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 19:44 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: M6IIIIOHOK написал 30 мая 2009 19:04
На базу поступили одинаковые по объему партии холодильников с 2-х разных заводов. Вероятность того, что холодильник проработает без поломок в течении гарантийного срока, равна 0,85 если холодильник собран на 1-ом заводе, и 0,95, если на 2-ом.Найти вероятность того, что наугад взятый холодильник не сломается в течении гарантийного срока.
H1 = {холодильник с первого завода}
H2 = {холодильник со второго завода}
P(H1) = 0.5
P(H2) = 0.5
A = {холодильник не сломается во время гарантийного срока}
P(A|H1) = 0.85
P(A|H2) = 0.95
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (0.5)*(0.85) + (0.5)*(0.95) = 0.9
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 19:52 | IP
|
|
M6IIIIOHOK
Новичок
|
Большое спасибо!!!
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 30 мая 2009 20:01 | IP
|
|
DREAMME
Новичок
|
Привет. Случайно наткнулась на ваш форум. У меня восемь задач и я прошу помочь пожалуйста хоть как -нибудь....совсем в запаре(((
Вот эти задачи:
25. В чулане лежат n пар ботинок. Случайно выбираются r ботинок . Чему равна вероятность того, что среди них:
а) не будет ни одной пары;
б) будет ровно одна пара;
в) окажется ровно две пары;
г) будет хотя бы одна пара?
6. В круг радиуса R наудачу бросают точку. Какова вероятность того, что расстояние от этой точки до центра круга не превышает r?
17.Бросаются две игральные кости. Рассмотрим события:
А1 – на первой кости выпало нечетное число;
А2 – на второй кости выпало четное число;
А3 – сумма, выпавших на костях чисел, нечетна.
Доказать, что события А1, А2, А3, попарно независимы, но не являются независимыми в совокупности.
11. Технический контроль проверяет изделия, каждое из которых независимо от других изделий может с вероятностью р оказаться дефектным. Найти вероятность того, что из 10 проверенных изделий одно оказалось дефектным.
20. По резервуару с горючим производится n независимых выстрелов зажигательными снарядами. Каждый снаряд попадает в резервуар с вероятностью р. Если в резервуар попал один снаряд, горючее воспламеняется с вероятностью р0, а если два снаряда – с полной достоверностью. Найти вероятность того, что при n выстрелах горючее воспламенится.
9. Монета брошена 1000 раз. При каком к число выпадений герба лежит между 490 и к с вероятностью ½.
6. Бросают n игральных костей. Найти математическое ожидание и дисперсию суммы очков на всех костях.
20. Из карточек разрезной азбуки составлено слово «СТАТИСТИКА». Затем из этих 10 карточек по схеме случайного выбора без возвращения отобрано 5 карточек. Найти вероятность того, что из отобранных карточек можно составить слово «ТАКСИ».
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 30 мая 2009 21:15 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: DREAMME написал 30 мая 2009 21:15
6. В круг радиуса R наудачу бросают точку. Какова вероятность того, что расстояние от этой точки до центра круга не превышает r?
Пространство всевозможных исходов - круг C радиуса R.
S(C) = П(R^2)
A = {расстояние от точки до центра круга не превышает r}
Пространство благоприятных исходов - круг K радиуса r.
S(K) = П(r^2)
P(A) = S(K)/S(C) = П(r^2)/П(R^2) = (r^2)/(R^2)
P.S. Это задача на геометрическую вероятность
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 21:45 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: DREAMME написал 30 мая 2009 21:15
11. Технический контроль проверяет изделия, каждое из которых независимо от других изделий может с вероятностью р оказаться дефектным. Найти вероятность того, что из 10 проверенных изделий одно оказалось дефектным.
n = 10
p - вероятность дефектного изделия
q = 1-p - вероятность стандартного изделия
A = {из 10 проверенных изделий 1 оказалось дефектным}
P(A) = P(m=1) = C(1;10)*p*(q^9) = 10p((1-p)^9)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 21:48 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: DREAMME написал 30 мая 2009 21:15
9. Монета брошена 1000 раз. При каком к число выпадений герба лежит между 490 и к с вероятностью ½
Запишите задачу чётко
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 21:49 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: DREAMME написал 30 мая 2009 21:15
6. Бросают n игральных костей. Найти математическое ожидание и дисперсию суммы очков на всех костях.
X - сумма очков на всех n костях
X = X1 + X2 + ... + Xn
Xi - число очков на i-той кости
i = 1, 2, ..., n
Xi 1 2 3 4 5 6
P 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
M(Xi) = (1/6)(1+2+3+4+5+6) = 21/6 = 7/2
M(Xi^2) = (1/6)(1+4+9+16+25+36) = 91/6
D(Xi) = M(Xi^2) - (M(Xi))^2 = 91/6 - 49/4 = (364 - 294)/24 =
= 70/24 = 35/12
M(X) = M(X1 + X2 + ... + Xn) = M(X1) + M(X2) + ... + M(Xn) =
= 7n/2
D(X) = D(X1 + X2 + ... + Xn) =[X1, X2, ..., Xn - независимые события] = D(X1) + D(X2) + ... + D(Xn) = 35n/12
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 21:56 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: DREAMME написал 30 мая 2009 21:15
20. Из карточек разрезной азбуки составлено слово «СТАТИСТИКА». Затем из этих 10 карточек по схеме случайного выбора без возвращения отобрано 5 карточек. Найти вероятность того, что из отобранных карточек можно составить слово «ТАКСИ».
Число всевозможных исходов
n = C(5;10) = 10!/5!5! = 252
A = {из отобранных карточек можно составить слово «ТАКСИ»}
Число благоприятных исходов:
m = 3*2*1*2*2 = 24
P(A) = m/n = 24/252 = 2/21
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 22:06 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
