RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: Julianna написал 2 дек. 2008 16:46
Помогите пожалуйста решить !!! =(
Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией F (х):
{0 при x<=5
F(x)= {a(x-5) при 5<x<=8
{1 при >8
а) значение параметра а;
б) дифференциальную функцию f(x);
в) математическое ожидание и дисперсию случайной величины х;
г) построить графики функций F(x) и f(x);
д) вероятность того, что случайная величина х попадет в интервал (-1; 4).
б)
{0 при x<=5
f(x)= {a при 5<x<=8
{0 при >8
а) int_{-бесконечность}^{+бесконечность}f(x)dx = 1
int_{-бесконечность}^{+бесконечность}f(x)dx =
= int_{5}^{8}adx =
= ax|_{5}^{8} = 8a - 5a = 3a = 1
a = 1/3
Тогда
{0 при x<=5
f(x)= {1/3 при 5<x<=8
{0 при >8
(Сообщение отредактировал RKI 2 дек. 2008 17:52)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 дек. 2008 17:52 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
в)
M(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность}xf(x)dx =
= int_{5}^{8}x/3dx =
= 1/3*int_{5}^{8}xdx =
= 1/3*x^2/2|_{5}^{8} =
= 1/6 * (64-25) = 39/6 = 13/2 = 6.5
M(X^2)=int_{-бесконечность}^{+бесконечность}x^2*f(x)dx =
= int_{5}^{8}x^2/3dx =
= 1/3*int_{5}^{8}x^2dx =
= 1/3*x^3/3|_{5}^{8} =
= 1/9 * (512-125) = 387/9 = 43
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 43 - 42.25 = 0.75
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 дек. 2008 17:57 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
д)
P(-1<X<4) = int_{-1}^{4}f(x)dx = 0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 дек. 2008 17:59 | IP
|
|
ketame
Новичок
|
Найти вероятность того,что при извлечении трих карт(в колоде 52 карты)все они окажутся разных значений.
заранее спасибо
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 2 дек. 2008 20:24 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Всего 13 значений. Одному значению соответствует 4 карты. Поэтому по теореме о вероятности произведения получаем ответ
1*48/51*44/50
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 2 дек. 2008 22:11 | IP
|
|
Jari
Новичок
|
ПростоВася, спасибо за решение. Но я, если честно, не совсем понимаю, почему мы взяли Р(А) = Р(В). Ведь косяк не по середине между судами находится.
|
Всего сообщений: 18 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 2 дек. 2008 22:48 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Jari, я понял это из условия. Думаю, что это можно доказать. Если нет симметрии, то расстояние, видимо, не будет максимальным.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 2 дек. 2008 23:00 | IP
|
|
Lorelei
Новичок
|
здравствуйте! помогите, пожалуйста, решить три задачки
1 Маша пришла на экзамен, зная ответы на 20 вопросов программу из 25. Профессор задаёт 3 вопроса. Найти вероятность события, что Маша ответит только на 2 вопроса
2 Найдите вероятность того, что сумма двух наудачу взятых чисел из отрезка [-1,1] больше нуля, а их произведение отрицательно.
3 Подбрасываются три игральные кости. Событие состоит в том, что на первой и второй костях выпало одинаковое число очков, событие - в том, что на второй и третьей костях выпало одинаковое число очков, событие - в том, что на первой и третьей костях выпало одинаковое число очков. Проверить, являются ли события , и : а) попарно независимыми; б) независимыми в совокупности.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 2 дек. 2008 23:12 | IP
|
|
ketame
Новичок
|
Пожалуйста помогите ршить еще одну задачу.))
На крики из квартиры профессора прибежали три соседки и одновременно бросили по утюгу в вора.Какова вероятность того,что хотя бы не менее 2 утюгов попадет в вора,если вероятность удачного броска для первой соседки-80 проц, для двух другихх- 50 процентов
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 0:32 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
  
P(A)=1-P(A'),
А' = {попало менее 2 утюгов}
P(A')=P(B1)+P(B2)
B1 = {попало 0 утюгов}
B2 = {попал 1 утюго}
P(B1)=(1-0.8)(1-0.5)(1-0.5)=1/20
P(B2)=0.8(1-0.5)(1-0.5)+(1-0.8)0.5(1-0.5)+(1-0.8)(1-0.5)0.5=3/10
P(A')=(1/20)+3/10=7/20
P(A)=1-(7/20)=13/20.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 3 дек. 2008 0:38 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
