RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: Violet написал 25 мая 2009 14:38
Владелец одной карточки лотереи «Спортлото» (6 из 49) зачеркивает 6 номеров. Какова вероятность того, что им будет угадано 5 номеров в очередном тираже?
C(5;6)*C(1;43)/C(6;49) = 6*43/13983816 = 43/2330636
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 мая 2009 14:49 | IP
|
|
Violet
Новичок
|
 
ОГРОМНОЕ-ОГРОМНОЕ ВАМ СПАСИБО!!!
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 15:00 | IP
|
|
Galiya
Новичок
|
Можно еще пару задач, пожалуйста:
1. Размер вклада клиента сберегательного банка – случайная величина, распределенная по биномиальному закону с математическим ожиданием тыс. руб. и дисперсией D(Х)=0,4.
1) Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что размер вклада наудачу взятого вкладчика будет заключен в границах от 14 до 16 тыс. руб.
2) Найти вероятность того же события, используя следствие из интегральной теоремы Муавра-Лапласа.
3) Пояснить различие результатов.
Заранее огромное Вам спасибо!!!
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 15:02 | IP
|
|
Vasilisa1
Новичок
|
здравствуйте.подскажите, пожалуйста.
что то не получается.дана случайная величина, распределенная по нормальному закону распределения.
даны а=1.уровень значимости альфа=0,05
как найти числовые характеристики этой случ.величины? и плотность распределения?
как найти для математич.ожидания доверит.интервал с надежностью 0,95. я не понимаю.откуда можно найти сигму?
Данные задачи.
-10,-6 100
-6,-2 260
-2,2 400
2,6 200
6,10 40
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 15:39 | IP
|
|
vitalii 2009
Новичок
|
Помоги, пожалуйста, решить задачки по теории вероятности.
1.1-ый игрок бросает 6 игральных костей и выигрывает, если выпадет хотя бы одна единица. 2-ой игрок бросает 12 игральных костей и выигрывает, если выпадут хотя бы две единицы. У кого больше вероятность выиграть?
2.При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Найти вероятность того, что номер набран правильно. Зарание спасибо.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 16:01 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: vitalii 2009 написал 25 мая 2009 16:01
1.1-ый игрок бросает 6 игральных костей и выигрывает, если выпадет хотя бы одна единица. 2-ой игрок бросает 12 игральных костей и выигрывает, если выпадут хотя бы две единицы. У кого больше вероятность выиграть?
n = 6
p = 1/6 - вероятность выпадения "единицы"
q = 1-p = 5/6
A = {у первого игрока выпадет хотя бы одна "единица"}
не A = {у первого игрока не выпадет ни одной "единицы"}
P(не A) = (5/6)^6 = 15625/46656
P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 15625/46656 = 31031/46656 ~ 0.6651...
n = 12
p = 1/6 - вероятность выпадения "единицы"
q = 1-p = 5/6
a = np = 12*(1/6) = 2
B = {у второго игрока выпадет хотя бы две "единицы"}
не B = {у второго игрока не выпадет ни одной "единицы" или выпадет только одна "единица"}
P(не B) =
воспользуемся формулой Пуассона
= (2^0)(e^(-2))/0! + (2^1)(e^(-2))/1! =
= (e^(-2)) + 2(e^(-2)) = 3(e^(-2))
P(B) = 1 - P(не B) = 1 - 3(e^(-2)) ~ 0.5884...
P(A) > P(B) => у первого игрока
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 мая 2009 17:23 | IP
|
|
Vasilisa1
Новичок
|
RKI помогите пожалуйста...я знаю.что вы умеете решать такие задачи.которую я написала.хотя бы на мысль натолкните...уже все перепробовала.
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 17:44 | IP
|
|
Artem k89
Новичок
|
Здравствуйте, помогите пожалуйста со следующими задачами...
1. дана функция плотности распределения случайной величины X:
{0, x<0
f(x)={a*sinX, 0<=x<=П
{0, x>П
определить a и F(x)
2. В урне 5 белых и 25 черных шаров. Вынули один шар. Случайная величина Х-число вынутых белых шаров. Построить функцию распределения F(x)
3. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из нее 5 раз подряд извлекают шар, причем каждый раз вынутый шар возвращают в урну и шары перемешивают. Приняв за случайную величину Х число извлеченных белых шаров, составить закон распределения этой величины, определить ее математическое ожидание и дисперсию.
4. Все значения равномерно распределенной случайной величины лежат на отрезке [2,8]. Найти вероятность попадания случайной величины в промежуток (3,5).
5. Поезда данного маршрута городского трамвая идут с интервалом 5 мин. Пассажир подходит к трамвайной остановке в некоторый момент времени. Какова вероятность появления пассажира не ранее чем через минуту после ухода предыдущего поезда, но не позднее чем за две минуты до отхода следующего поезда.
6. Непрерывная случайная величина Х распределена по показательному закону с функцией плотности
f(x)={0, x<0
{7e^(-7x) , x>=0
Найти вероятность того, что в результате испытаний Х попадет в интервал (0,15; 0,6).
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 20:14 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Artem k89 написал 25 мая 2009 20:14
1. дана функция плотности распределения случайной величины X:
{0, x<0
f(x)={a*sinX, 0<=x<=П
{0, x>П
определить a и F(x)
f(x) = {0, x < 0
{a(sinx), 0 <= x <= П
{0, x > П
1 = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} f(x)dx + int_{0}^{П} f(x)dx +
+ int_{П}^{+бесконечность} f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} 0*dx +
+ int_{0}^{П} a(sinx)dx +
+ int_{П}^{+бесконечность} 0*dx =
= 0 - a(cosx) |_{0}^{П} + 0 =
= - a(cosП) + a(cos0) = a + a = 2a
2a = 1 => a = 1/2
f(x) = {0, x < 0
{(1/2)(sinx), 0 <= x <= П
{0, x > П
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt
Если x < 0, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} 0*dt = 0
Если 0 <= x <= П, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{0} f(t)dt + int_{0}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} 0*dt + int_{0}^{x} (1/2)(sint)dt =
= 0 - (1/2)(cost) |_{0}^{x} =
= - (1/2)(cosx) + (1/2)cos0 =
= 1/2 - (1/2)(cosx)
Если x > П, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{0} f(t)dt + int_{0}^{П} f(t)dt +
+ int_{П}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} 0*dt + int_{0}^{П} (1/2)(sint)dt +
+ int_{П}^{x} 0*dt =
= 0 - (1/2)(cost) |_{0}^{П} + 0 =
= - (1/2)cosП + (1/2)cos0 = 1/2 + 1/2 = 1
F(x) = {0, x < 0
{1/2 - (1/2)(cosx), 0 <= x <= П
{1, x > П
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 мая 2009 20:40 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Artem k89 написал 25 мая 2009 20:14
2. В урне 5 белых и 25 черных шаров. Вынули один шар. Случайная величина Х-число вынутых белых шаров. Построить функцию распределения F(x)
Случайная величина X - число вынутых белых шаров. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - вынутый шар чёрный
{X=1} - вынутый шар белый
P(X=0) = 25/30
P(X=1) = 5/30
Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X 0 1
P 25/30 5/30
Функция распределения случайной величины X имеет вид:
F(x) = {0, x < 0
{25/30, 0 <= x < 1
{1, x >= 1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 мая 2009 20:45 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
