anton5567
Новичок
|
   
Человек, принадлежащий к определённой группе населения, с вероятностью 0.2 оказывается брюнетом, с вероятностью 0.3 шатеном, 0.4 блондином и 0.1 рыжим. Выбирается наугад группа из человек. Найти вероятность следующих событий: А-в составе группы не меньше 4 блондинов, В-в составе группы хотя бы 1 рыжий, С-в составе группы равное число блондинов и шатенов
|
Всего сообщений: 23 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 22:32 | IP
|
|
Danilka
Новичок
|
Здравствуйте,помогите пожалуйста с задачей:
2. В партии из 10 деталей имееться 8 стандартных.Из этой партии на удачу взято 2 детали.Найдите закон рапределения случайной величины,ранвных числу стандартных деталей в выработке.
Заранее благодарен)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 4:25 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: anton5567 написал 23 мая 2009 22:28
Команда составлена из 2 отличных, 3 хороших и 5 средних стрелков. Вероятности попадания в мишень для этих стрелков равны соответственно 0.99, 0.9, 0.8 Найти: вероятность того, что случайно выбранный стрелок попадёт в мишень и найти,что случайно выбранный стрелок попал в мишень. Найти верояность того, что этот стрелок средний
Я так понимаю, что ворос задачи звучит так.
Найти: вероятность того, что случайно выбранный стрелок попадёт в мишень. Известно,что случайно выбранный стрелок попал в мишень. Найти вероятность того, что этот стрелок средний
H1 = {стрелок из команды отличных сьрелков}
H2 = {стрелок из команды хороших стрелков}
H3 = {стрелок из команды средних стрелков}
P(H1) = 2/10 = 0.2
P(H2) = 3/10 = 0.3
P(H3) = 5/10 = 0.5
A = {случайно выбранный стрелок попал в мишень}
P(A|H1) = 0.99
P(A|H2) = 0.9
P(A|H3) = 0.8
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (0.2)*(0.99) + (0.3)*(0.9) + (0.5)*(0.8) =
= 0.198 + 0.27 + 0.4 = 0.868
По формуле Байеса
P(H3|A) = P(H3)P(A|H3)/P(A) = (0.5)*(0.8)/(0.868) =
= (0.4)/(0.868) = 400/868 = 100/217
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 мая 2009 13:51 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Danilka написал 24 мая 2009 4:25
2. В партии из 10 деталей имееться 8 стандартных.Из этой партии на удачу взято 2 детали.Найдите закон рапределения случайной величины,ранвных числу стандартных деталей в выработке.
n = 10
p = 8/10 = 0.8 - вероятность того, что деталь стандартная
q = 1-p = 0.2
Случайная величина X - число стандартных деталей в выборке из 2 деталей.
Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - две бракованные детали
{X=1} - одна бракованная и одна стандартная детали
{X=2} - две стандартных детали
P(X=0) = (0.2)*(0.2) = 0.04
P(X=1) = C(1;2)*(0.8)*(0.2) = 2*(0.8)*(0.2) = 0.32
P(X=2) = (0.8)*(0.8) = 0.64
Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X 0 1 2
P 0.04 0.32 0.64
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 мая 2009 13:59 | IP
|
|
anti
Новичок
|
из колоды карт содержащей 36 листов по 9карт каждой масти выбрано 3 карты. какова вероятность того что они все одной масти или хотя бы две карты из этих трех одинакового старшинства.
заранее спасибо
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 13:59 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: anton5567 написал 23 мая 2009 22:32
Человек, принадлежащий к определённой группе населения, с вероятностью 0.2 оказывается брюнетом, с вероятностью 0.3 шатеном, 0.4 блондином и 0.1 рыжим. Выбирается наугад группа из человек. Найти вероятность следующих событий: А-в составе группы не меньше 4 блондинов, В-в составе группы хотя бы 1 рыжий, С-в составе группы равное число блондинов и шатенов
Группа из скольки человек?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 мая 2009 14:00 | IP
|
|
enn
Новичок
|
Пожалуйста, помогите, хотя бы идеи... очень надо, последняя задача 
Письмо находится в письменном столе с вероятностью p, причем с равной вероятностью оно может быть в любом из восьми ящиков стола. Мы просмотрели 7 ящиков и письма не нашли. Какова вероятность, что письмо:
а) находится в 8 ящике; б) отсутствует в столе?
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 14:04 | IP
|
|
anton5567
Новичок
|
Цитата: anton5567 написал 23 мая 2009 22:32
Человек, принадлежащий к определённой группе населения, с вероятностью 0.2 оказывается брюнетом, с вероятностью 0.3 шатеном, 0.4 блондином и 0.1 рыжим. Выбирается наугад группа из человек. Найти вероятность следующих событий: А-в составе группы не меньше 4 блондинов, В-в составе группы хотя бы 1 рыжий, С-в составе группы равное число блондинов и шатенов
--------------------------------------------------------------------------------
Группа из скольки человек?
6 человек
|
Всего сообщений: 23 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 14:13 | IP
|
|
Danilka
Новичок
|
Здравствуйте!Помогите пожалуйста с задачей:
Из партии деталей проверено 250 и оказалось что 80% имеют высшее качество.Пусть p-вероятность того,что деталь высшего качества.Найдите для p доверительный интервал с надёжностью y(гамма)=0,95
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 16:15 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Для enn!
Письмо находится в письменном столе с вероятностью p, причем с равной вероятностью оно может быть в любом из восьми ящиков стола. Мы просмотрели 7 ящиков и письма не нашли. Какова вероятность, что письмо:
а) находится в 8 ящике; б) отсутствует в столе?
Решение.
Обозначим события:
A={письмо находится в письменном столе};
Bi={письмо находится в i-м ящике}, i=1,2,…,8.
По условию задачи P(A)=p, P(B1)= P(B2)= P(B3)= P(B4)= P(B5)= P(B6)= P(B7)= P(B8),
A=B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8,
B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8 – попарно несовместные события.
Отсюда следует, что
P(A)=P(B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8)=p;
P(B1)+P(B2)+P(B3)+P(B4)+P(B5)+P(B6)+P(B7)+P(B8)=p;
8*P(B1)=p;
P(B1)=p/8.
P(B1)= P(B2)= P(B3)= P(B4)= P(B5)= P(B6)= P(B7)= P(B8)=p/8.
В задаче требуется найти следующие вероятности:
1) P(B8|B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7');
2) P(A'|B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7');
Начнём с нахождения второй вероятности.
2) P(A'|B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7')=
=P((B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8)'|B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7')=
=P(B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7'*B8'|B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7')=
= P(B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7'*B8')/P(B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7')=
= P((B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8)')/ P((B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7)')=
=(1-P(B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8))/(1-P(B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7))=
=(1-P(A))/(1- (P(B1)+ P(B2)+ P(B3)+ P(B4)+ P(B5)+ P(B6)+ P(B7)))=
=(1-P(A))/(1- 7*P(B1))=(1-p)/(1-7*p/8)=(8-8p)/(8-7p).
1) P(B8|B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7')=1- P(B8'|B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7')=
=1- P(B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7'*B8')/P(B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7')=
=1-(8-8p)/(8-7p)=(8-7p-8+8p)/(8-7p)=p/(8-7p).
Ответ: 1) p/(8-7p), 2) (8-8p)/(8-7p).
(Сообщение отредактировал Olegmath2 25 мая 2009 1:59)
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 16:25 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
