AmsterDGT
Новичок
|
    
Народ помогите решить две задачки, очень прошу! =)
На кону сессия, и контрольная работа - вот дали решить такие задачки, чет не получаються =(
Закон распределения системы дискретных случайных величин заданы таблицей:
Найти:
1)Значение числа A;
2)Условие закон распределения случайной величины y при x=3
3)Вероятность события С; соб.С={x=1; y≥2}
Имеется пять одинаковых урн с шарам, количество черных и белых шаров в каждой из этих урн находится в соотношении 25:75. Из каждой урны взяли наудачу по одному шару и сложили эти шары в шестую урну. Затем из шестой урны вынули наудачу один шар. Найди вероятность того, что шар, вынутый из шестой урны белый.
Заранее огромнейщее спасибо за помощь...
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 мая 2009 18:01 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
To Alla34
Известно, что 10% всех жителей в городе заболели болезнью Х. Используя необходимый тест, можно проверить, заболел ли человек этой болезнью или нет (но тест не даёт 100% правильного ответа). Вероятность отметить здоровых людей как больных - 0.05%. Вероятность отметить больного человека как здорового - 0.01%.
Известно, что наудачу выбранный человек болен болезнью X по результатм теста.
Какая вероятность, что этот человек действительно заболел
H1 = {человек болен}
H2 = {человек здоров}
P(H1) = 0.1
P(H2) = 0.9
A = {наудачу выбранный человек болен болезнью X по результатам теста}
P(A|H1) = 1 - 0.0001 = 0.9999
P(A|H2) = 0.0005
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (0.1)*(0.9999) + (0.9)*(0.0005) =
= 0.09999 + 0.00045 = 0.10044
По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.09999)/(0.10044) =
= 9999/10044 = 1111/1116
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 18:13 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: AmsterDGT написал 20 мая 2009 18:01
Закон распределения системы дискретных случайных величин заданы таблицей:
Найти:
1)Значение числа A;
2)Условие закон распределения случайной величины y при x=3
3)Вероятность события С; соб.С={x=1; y≥2}
1) 0.10 + 0.15 + 0.04 + 0.06 + 0.12 + 0.08 + 0.05 + 0.04 +
+ 0.03 + 0.02 + 0.09 + A = 1
0.78 + A = 1
A = 0.22
2) P(X=3) = P(X=3, Y=1) + P(X=3, Y=2) + P(X=3; Y=3) +
+ P(X=3, Y=4) =
= 0.03 + 0.02 + 0.09 + 0.22 = 0.36
P(Y=1|X=3) = P(X=3, Y=1)/P(X=3) = (0.03)/(0.36) = 3/36 = 1/12
P(Y=2|X=3) = P(X=3, Y=2)/P(X=3) = (0.02)/(0.36) = 2/36 = 1/18
P(Y=3|X=3) = P(X=3, Y=3)/P(X=3) = (0.09)/(0.36) = 9/36 = 1/4
P(Y=4|X=3) = P(X=3, Y=4)/P(X=3) = (0.22)/(0.36) = 22/36 = 11/18
Y|X=3 1 2 3 4
P 1/12 1/18 1/4 11/18
3) Запишите чётко событие C
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 18:21 | IP
|
|
AmsterDGT
Новичок
|
Большое вам спасибо....
3) соб.C={x=1; y>=2}
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 мая 2009 18:39 | IP
|
|
Alla 34
Новичок
|
Прошу помощи.
Перевожу с латышского, прошу прощения, если есть не точности.
Задача: Учитывая квантовые особености, были получены следующие даные
в первой группе Х(итое)-величина оценки случая Е(эпсилон)
Во второй группе У(итое) - величина оценки случая n(ню)
Х(итое) ; 17;28;20;21;
У(итое) ; 25;24;19;14;
1. Построить хистограмму и полигона внличинам Е и n.
2. Найти матем. надежду и дисперсию х, S(во 2степени) от х ; y, S(во 2степени)от у.
3. Найти 95% интервала матем. надежды .
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 мая 2009 19:46 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: AmsterDGT написал 20 мая 2009 18:39
3) соб.C={x=1; y>=2}
C = {X=1; Y >=2}
P(C) = P(X=1, Y >= 2) =
= P(X=1, Y=2) + P(X=1, Y=3) + P(X=1, Y=4) =
= 0.15 + 0.04 + 0.06 = 0.25
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 20:02 | IP
|
|
Antuan
Новичок
|
Спасибо большое, дорогая DKI!
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 21 мая 2009 8:00 | IP
|
|
Antuan
Новичок
|
Не могли бы еще помочь?... 
1. В компании из n человек решили сделать друг другу подарки, для чего каждый принес подарок. Все подарки сложили вместе, перемешали и случайно распределили среди участников. Найти вероятность того, что:
а) хотя бы один подарок вернется к своему владельцу;
б) конкретный человек получит свой собственный подарок.
2. В сфере радиуса R взяты наудачу N точек. Чему равна вероятность того, что расстояние от центра до ближайшей точки не меньше, чем r? Найти предел этой вероятности, если R стремится к бесконечности и N/R(в кубе) стремится к 4/3*Пи*Лямда.
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 21 мая 2009 8:07 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Antuan написал 21 мая 2009 8:07
1. В компании из n человек решили сделать друг другу подарки, для чего каждый принес подарок. Все подарки сложили вместе, перемешали и случайно распределили среди участников. Найти вероятность того, что:
а) хотя бы один подарок вернется к своему владельцу;
б) конкретный человек получит свой собственный подарок.
Почитайте теорию по теме
Парадокс раздачи подарков
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 мая 2009 9:12 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Antuan. Первый вопрос задачи подробно рассмотрен в книге:
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения (том 1), гл.4, $1.
Эту книгу можно скачать с помощью сервера
внешняя ссылка удалена
набрав фамилию автора.
На вопрос б) ответ очевиден: 1/n.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 21 мая 2009 9:44 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
