RKI 
Долгожитель
|
   
To Viktor Lag
Я действительно не понимаю, что в задаче дано и что найти.
Возможно, Вам ответят по данной задаче
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 12:08 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Alla 34 написал 20 мая 2009 10:21
Прошу мне объяснить.
Как получаются новые числа?На примере моей задачи.
Задача: бросили 2 кости. Случай (А)=(число выпавших очков=6), случай(В)= (на одной из кости выпало 3). Определить: Р(А+В), Р(А\В), Р(В\А).
Определить:случаи А и В зависимы или не зависимы.
Число всевозможных событий равно: n = 6*6 = 36
1) A + B = {сумма выпавших очков равно 6 или на одной из костей выпала 3} =
= {13; 15; 23; 24; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 42; 43; 51; 53; 63}
Число благоприятных событий k = 15
Меня интерисует как в моей задачи расчитать полученные значения в скобках.
Рассмотрим всевозможные исходы. Первая цифра отвечает за очки, выпавшие на первой кости. Вторая цифра отвечает за очки, выпавшие на второй кости.
Например, запись 46 означает, что на первой кости выпала четверка, а на второй выпала шестерка.
Таким образом, всевозможные исходы:
11 12 13 14 15 16 21 22 ... 61 62 63 64 65 66
Таких исходов n = 36 (просто посчитать)
Рассматриваем событие
A + B = {сумма выпавших очков равно 6 или на одной из костей выпала 3} =
Перечисляем благоприятные события (то есть те события из всевозможных, которые удовлетворяют событию A+B)
= {13; 15; 23; 24; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 42; 43; 51; 53; 63}
Таких исходов k = 15 (просто сосчитали)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 12:14 | IP
|
|
Alla 34
Новичок
|
Цитата: RKI написал 20 мая 2009 11:14
Цитата: Alla 34 написал 20 мая 2009 10:21
Прошу мне объяснить.
Как получаются новые числа?На примере моей задачи.
Задача: бросили 2 кости. Случай (А)=(число выпавших очков=6), случай(В)= (на одной из кости выпало 3). Определить: Р(А+В), Р(А\В), Р(В\А).
Определить:случаи А и В зависимы или не зависимы.
Число всевозможных событий равно: n = 6*6 = 36
1) A + B = {сумма выпавших очков равно 6 или на одной из костей выпала 3} =
= {13; 15; 23; 24; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 42; 43; 51; 53; 63}
Число благоприятных событий k = 15
Меня интерисует как в моей задачи расчитать полученные значения в скобках.
Рассмотрим всевозможные исходы. Первая цифра отвечает за очки, выпавшие на первой кости. Вторая цифра отвечает за очки, выпавшие на второй кости.
Например, запись 46 означает, что на первой кости выпала четверка, а на второй выпала шестерка.
Таким образом, всевозможные исходы:
11 12 13 14 15 16 21 22 ... 61 62 63 64 65 66
Таких исходов n = 36 (просто посчитать)
Рассматриваем событие
A + B = {сумма выпавших очков равно 6 или на одной из костей выпала 3} =
Перечисляем благоприятные события (то есть те события из всевозможных, которые удовлетворяют событию A+B)
= {13; 15; 23; 24; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 42; 43; 51; 53; 63}
Таких исходов k = 15 (просто сосчитали)
Если я правильно поняла, то 13- на одной кости 1, на второй 3.
Тогда почему 15?
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 мая 2009 12:23 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Alla 34 написал 20 мая 2009 10:21
Задача: В первом ящике 2 белых и 2 чёрных шарика, во втором 2 белых и 3 чёрных. Из первого ящика во второй переложили 3 шарика. Определить вероятность, что из первого во второй ящик переложили 2 чёрных шарика, если из второго ящика взятые 2 шарика были белые.
H1 = {из первого ящика во второй переложили 2 белых и 1 черный шарик}
H2 = {из первого ящика во второй переложили 1 белый и 2 черных шарика}
P(H1) = C(2;2)*C(1;2)/C(3;4) = 2/4 = 1/2
P(H2) = C(1;2)*C(2;2)/C(3;4) = 2/4 = 1/2
A = {после перекладывания из второго ящика достали 2 белых шарика}
A|H1 = {после перекладывания из второго ящика достали 2 белых шарика, при условии, что во второй ящик доложили 2 белых и 1 черный шарик}
A|H2 = {после перекладывания из второго ящика достали 2 белых шарика, при условии, что во второй ящик доложили 1 белый и 2 черных шарика}
P(A|H1) = C(2;4)/C(2;8) = 6/28
P(A|H2) = C(2;3)/C(2;8) = 3/28
По формуле полной вероятности
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) =
= (6/28)*(1/2) + (3/28)*(1/2) =
= (1/2)*(9/28) = 9/56
По формуле Байеса
P(H2|A) = P(H2)P(A|H2)/P(A) = (1/2)(3/28)/(9/56) =
= 3/9 = 1/3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 12:26 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Alla 34 написал 20 мая 2009 12:23
Если я правильно поняла, то 13- на одной кости 1, на второй 3.
Тогда почему 15?
13 - удовлетворяют словам "на одной из костей выпала 3"
15 - удовлетворяют словам "сумма очков равна 6"
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 12:27 | IP
|
|
aroks
Новичок
|
Помогите плиз!
Нужно срочно решить задачу. Вопрос жизни и смерти.
В соревновании участвует 18 команд. Их случайным образом разбивают на 2 группы по 9 команд в каждой.
Найти вероятности событий:
A: 5 команд-фаворитов попали в 1-ю группу.
В: 3 команды-фавориты попали в 1-ю группу, 2 команды-фавориты попали во 2-ю группу.
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 мая 2009 13:46 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: aroks написал 20 мая 2009 13:46
В соревновании участвует 18 команд. Их случайным образом разбивают на 2 группы по 9 команд в каждой.
Найти вероятности событий:
A: 5 команд-фаворитов попали в 1-ю группу.
В: 3 команды-фавориты попали в 1-ю группу, 2 команды-фавориты попали во 2-ю группу.
Число всевозможных исходов
n = 18!/9!9!
A = {5 команд-фаворитов попали в первую группу}
Число благоприятных исходов
k = 13!/4!9!
P(A) = k/n = (13!*9!*9!)/(4!*9!*18!) =
= (5*6*7*8*9)/(14*15*16*17*18) =
= 1/68
B = {3 команды-фавориты попали в первую группу, 2 команды-фавориты попали во вторую группу}
Число благоприятных исходов
m = C(3;5)*13!/6!7! = 10*13!/6!7!
P(B) = m/n = (10*13!*9!*9!)/(6!*7!*18!) =
= (10*7*8*9*8*9)/(14*15*16*17*18) =
= 3/34
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 14:02 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Alla 34 написал 20 мая 2009 11:03
Примим, что 10% всех жителей в городе заболели Х болезнею. Использую необходимый тест, можно проверить, заболел ли человек болезней Х (но тест не даёт 100% правильного ответа). Результат вероятного теста , 0.05% здоровых людей заболели болезней Х. Вероятность, что по результатам теста заболевших людей отметить здоровыми 0.01%.
Примим, что по результатам нечаянно выбранных людей отметить заболевшими болезнею Х.
Какая вероятность, что эти люди действительно заболели болезнею Х.
Давайте я запишу формулировку более чётко, а Вы скажете так я поняла задачу или нет.
Известно, что 10% всех жителей в городе заболели болезнью Х. Используя необходимый тест, можно проверить, заболел ли человек этой болезнью или нет (но тест не даёт 100% правильного ответа). Вероятность отметить здоровых людей как больных - 0.05%. Вероятность отметить больного человека как здорового - 0.01%.
Известно, что наудачу выбранный человек болен болезнью X по результатм теста.
Какая вероятность, что этот человек действительно заболел
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 14:35 | IP
|
|
aroks
Новичок
|
Спасибо огромное!!!
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 мая 2009 15:26 | IP
|
|
Alla 34
Новичок
|
Цитата: RKI написал 20 мая 2009 13:35
Цитата: Alla 34 написал 20 мая 2009 11:03
Примим, что 10% всех жителей в городе заболели Х болезнею. Использую необходимый тест, можно проверить, заболел ли человек болезней Х (но тест не даёт 100% правильного ответа). Результат вероятного теста , 0.05% здоровых людей заболели болезней Х. Вероятность, что по результатам теста заболевших людей отметить здоровыми 0.01%.
Примим, что по результатам нечаянно выбранных людей отметить заболевшими болезнею Х.
Какая вероятность, что эти люди действительно заболели болезнею Х.
Давайте я запишу формулировку более чётко, а Вы скажете так я поняла задачу или нет.
Известно, что 10% всех жителей в городе заболели болезнью Х. Используя необходимый тест, можно проверить, заболел ли человек этой болезнью или нет (но тест не даёт 100% правильного ответа). Вероятность отметить здоровых людей как больных - 0.05%. Вероятность отметить больного человека как здорового - 0.01%.
Известно, что наудачу выбранный человек болен болезнью X по результатм теста.
Какая вероятность, что этот человек действительно заболел
Именно так, переводила с латышского.
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 мая 2009 17:57 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
