RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: Vavaka написал 19 мая 2009 19:55
2) Плотность вероятности случайной величины f(x)=0, x не принадлежит (0,2), f(x)=ax, x принадлежит(0,2). Определить параметр а, найти функцию распределения, вычислить математическое ожидание и дисперсию.
f(x) = {0, x <= 0
{ax, 0 < x < 2
{0, x >= 2
1 = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} f(x)dx + int_{0}^{2} f(x)dx +
+ int_{2}^{+бесконечность} f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} 0*dx + int_{0}^{2} (ax)dx +
+ int_{2}^{+бесконечность} 0*dx =
= 0 + (a/2)(x^2) |_{0}^{2} + 0 = 2a
2a = 1
a = 1/2
f(x) = {0, x <= 0
{(1/2)x, 0 < x < 2
{0, x >= 2
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt
Если x <= 0, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{x} 0*dt = 0
Если 0 < x < 2, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} f(t)dt + int_{0}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} 0*dt + int_{0}^{x} (1/2)tdt =
= 0 + (1/4)(t^2) _{0}^{x} = (1/4)(x^2)
Если x >= 2, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} f(t)dt + int_{0}^{2} f(t)dt +
+ int_{2}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} 0*dt + int_{0}^{2} (1/2)tdt +
+ int_{2}^{x} 0*dt =
= 0 + (1/4)(t^2) _{0}^{2} + 0 = 1
F(x) = {0, x <= 0
{(1/4)(x^2), 0 < x < 2
{1, x >= 2
M(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} xf(x)dx + int_{0}^{2} xf(x)dx +
+ int_{2}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} x*0*dx +
+ int_{0}^{2} (1/2)(x^2)dx +
+ int_{2}^{+бесконечность} x*0*dx =
= 0 + (1/6)(x^3) |_{0}^{2} + 0 = 8/6 = 4/3
M(X^2) =
= int_{-бесконечность}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} (x^2)f(x)dx +
+ int_{0}^{2} (x^2)f(x)dx +
+ int_{2}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} (x^2)*0*dx +
+ int_{0}^{2} (1/2)(x^3)dx +
+ int_{2}^{+бесконечность} (x^2)*0*dx =
= 0 + (1/8)(x^4) |_{0}^{2} + 0 = 16/8 = 2
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 2 - 16/9 = 2/9
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 мая 2009 20:53 | IP
|
|
angel17
Новичок
|
простите не туда написала..
(Сообщение отредактировал angel17 19 мая 2009 21:43)
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 19 мая 2009 20:55 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: progr написал 19 мая 2009 20:23
Здравствуйте. Есть такая задача: С.В. Х нормально распределена. Мх=0, Dx=9. Нужно записать плотность распределения. (С.В. Х нормально распределена - вот эта запись вообще мне непонятна).
внешняя ссылка удалена
посмотрите запись плотности распределения f(x)
a = M(X)
б^2 = D(X)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 мая 2009 20:55 | IP
|
|
Sergey91
Новичок
|
Помогите решить следующие задачи:
1. Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет p=0.8. Найти вероятность семи попаданий при 10 выстрелах?
2. На отдельных карточках написаны буквы К, Н, О, У, С. Карточки тщательно перемешиваются и расскладываются в ряд. Какова вероятность что получиться слово конус?
(Сообщение отредактировал Sergey91 19 мая 2009 21:54)
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 19 мая 2009 21:45 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Sergey91 написал 19 мая 2009 21:45
Помогите решить следующие задачи:
1. Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет p=0.8. Найти вероятность семи попаданий при 10 выстрелах?
2. На отдельных карточках написаны буквы К, Н, О, У, С. Карточки тщательно перемешиваются и расскладываются в ряд. Какова вероятность что получиться слово конус?
1) C(7;10)*((0.8)^7)*((0.2)^3)
2) 1/5! = 1/120
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 мая 2009 21:48 | IP
|
|
Sergey91
Новичок
|
И ещё одно уравнение (вроде правильно решал, но почему-то ответ не получается  )
(n+2)!/n! = 108
(Сообщение отредактировал Sergey91 19 мая 2009 21:58)
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 19 мая 2009 21:54 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Sergey91 написал 19 мая 2009 21:54
И ещё одно уравнение (вроде правильно решал, но почему-то ответ не получается )
(n+2)!/n! = 108
Я не понимаю Вашего сообщения
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 мая 2009 22:16 | IP
|
|
Viktor Lag
Новичок
|
Цитата: Viktor Lag написал 19 мая 2009 8:36
Цитата: RKI написал 18 мая 2009 17:10
Цитата: Viktor Lag написал 18 мая 2009 15:04
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить простенькую задачу: на фондовом рынке были куплены акции. Они будут проданы при повышении цены на Х пунктов или при понижении цены на У пунктов. Движение цены равновероятно. Какова вероятность наступления каждого события?
Мне непонятна суть задачи
Цена изменяется по пунктам, т.е. купили за 100 у.е. после этого она может меняться только на 1 у.е. (на 0,5 не может). Изменение цены в обоих направлениях равновероятно (я это понимаю так, что вероятность повышения цены на 1 у.е. и понижение цены на 1 у.е. равны).
При достижении уровня цены в 100 у.е.+Х или 100 у.е.-У акция будет продана. Считаю, что других событий произойти не может (на самом деле она может колебаться в диапазоне от 100 у.е.-У до 100 у.е.+Х, но этот вариант можно не рассматривать, т.к. диапазон будет узкий, хотя...)
Предполагаю, что при Х=У вероятность наступления каждого события равна 0,5
Надо найти зависимость вероятности наступления событий от величин Х и У.
Спасибо.
Опять не правильно сформулировал условие? Или не корректная задача? Пожалуйста подскажите где ошибка или как рассуждать для решения.
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 мая 2009 9:30 | IP
|
|
Alla 34
Новичок
|
Прошу помощи. Не откажите!
Задача: В первом ящике 2 белых и 2 чёрных шарика, во втором 2 белых и 3 чёрных. Из первого ящика во второй переложили 3 шарика. Определить вероятность, что из первого во второй ящик переложили 2 чёрных шарика, если из второго ящика взятые 2 шарика были белые.
Пыталась решить сама, по примерам уже решённых задач на форуме. Но всё безрезультатно.
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 мая 2009 10:21 | IP
|
|
Alla 34
Новичок
|
Ужасно стыдно, но сама не могу решить. Помогите.
Задача: Баскетболист из 10 брасков попадает в карзину 7 раз.
Какая вероятность, что бросая n раз , он попадёт в карзину не меньше 5 раз,если: 1) n=9
2) n=45
Ещё одна задача:
Примим, что 10% всех жителей в городе заболели Х болезнею. Использую необходимый тест, можно проверить, заболел ли человек болезней Х (но тест не даёт 100% правильного ответа). Результат вероятного теста , 0.05% здоровых людей заболели болезней Х. Вероятность, что по результатам теста заболевших людей отметить здоровыми 0.01%.
Примим, что по результатам нечаянно выбранных людей отметить заболевшими болезнею Х.
Какая вероятность, что эти люди действительно заболели болезнею Х.
Вот такое масло-масленное.
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 мая 2009 11:03 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
