paradise 
Долгожитель
|
     
Задача. Вероятность того, что деталь не прошла ОТК, равна 0,6. Найти вероятность того, что среди 300 случайно отобранных деталей окажутся непроверенными от 100 до 200.
Решение. По условию задачи n = 300, m1 = 100, m2 = 200 и для вычисления P300(100 <= m <= 200) используем интегральную теорему Муавра-Лапласа. Подставляю:
P300(100 <= m <= 200) = Ф((200-300*06)/(sqrt(300*0.6*0.4))) + Ф((100-300*06)/(sqrt(300*0.6*0.4))) = Ф(2,3570) - Ф(-9,4280) = 0,4906 + 1 = 1,4906
я, конечно, ничего не хочу сказать, но проверила себя 3 раза, а ошибки не вижу.
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 14 мая 2009 16:00 | IP
|
|
nadenka
Новичок
|
 
Учебник по математике издан тиражом 100 000 экз. Вероятность бракованного экземпляра 0,0007. С помощью распределения Пуассона найдите вероятность того, что в тираже будет ровно 8 бракованных книг.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 14 мая 2009 16:38 | IP
|
|
Indian
Новичок
|
Преподаватель сказал мне кое что по поводу этой задачки:
Дана интегральная функция распределения:
F(x)=1/(2П)*integral от{-бесконечность}до{x} e^-((t^2)/2)dt
Найти: дифференциальную функцию f(x), M(X), б(X), D(X).
В общем f(x)=F`(x)
M(X)=int_{-бесконечность}^{+бесконечность} x f(x) dx.
Если это возможно, помогите с решением, я с интегралами не дружу.
(Сообщение отредактировал Indian 14 мая 2009 16:40)
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 14 мая 2009 16:39 | IP
|
|
Nobel
Новичок
|
Помогите пожалуйста с задачками) В случае сдачи этих задач поставят автомат по тер. веру  Задач около 15, решил большую часть, но есть несколько не получившихся(
1) Определить дисперсию нормально распределенной случайной величины X, если известно её математическое ожидание и вероятность попадания в заданный интервал: M(x)= a= 3.5 p(2.5<x<4.5)= 0.69
2) Дано: f(x) = 2Sin4x при х e(принадлежит) [0;p/4]
= 0 при x не принадлежит [0;p/4]
y= 2x+2
Найти: f(y)
3) Дано: f(x) = c(x+4) при x e [-4;4]
= 0 при х не принадл. [-4;4]
y= 2x+3
Найти: а) c-?; f(y)-? б) M(y) и D(y) двумя способами
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 14 мая 2009 17:50 | IP
|
|
Lesya G
Новичок
|
Помогите решить!!!
Из группы в 25 человек, среди которых 5 командиров, необходимо составить наряд из 4-х человек (1 командир и 3 рядовых). Сколькими способами это можно сделать?
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 мая 2009 18:30 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: paradise написал 14 мая 2009 0:15
Задача. Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке времени от 20.00 до 21.30.Одно из событий длится 10 минут, другое - 12 минут. Определить вероятность того, что:
а) события "перекрываются" по времени;
б) "не перекрываются"
Пространство всевозможных исходов
K = {(x,y): 0 <= x <= 90; 0 <= y <= 90} (в минутах)
ِA = {события не перекрываются} =
= {(x,y): 10 <= x <= 90; 12 <= y <= 90}
S(K) = 90*90 = 8100
S(A) = 80*78 = 6240
P(A) = S(A)/S(K) = 6240/8100 = 208/270
B = {события перекрываются}
B = не A
P(B) = P(не A) = 1 - P(A) = 1- 208/270 = 62/270
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 мая 2009 22:20 | IP
|
|
Foress1
Новичок
|
Помогите пожалуйста, если несложно:
1) Два одинаковых финитных сигнала длительностью t воспринимаются раздельно, если расстояние между ними превышает
величину k*t1, где t1 - длительность импульса на уровне 0.5, k - коэф-т, зависящий от формы сигнала и уровня шумов.
Сигналы могу с равной вероятностью и независимо начаться в любой момент времени из интервала [0;T]. Найти вероятность
того, что сигналы на указанном интервале будут обнаружены раздельно.
2) По двоичному каналу без памяти передаются символы "0" и "1", априорные вероятности передачи "0" и "1" w0 и w1
соответственно. Вероятность искажения символа "0" равна p, символа "1" - q. Найти полную вероятность правильного и
ошибочного приема символа.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 14 мая 2009 22:22 | IP
|
|
Tanuysha39
Новичок
|
Люди!Помогите!
Не могу решить задачи,а сроки поджимают!
Пожалуйста!
1. При анализе среднедушевого дохода было обследовано 100 семей. Выявлено, что на одного члена семьи в месяц приходится тыс.руб. дохода при S=50 тыс.руб. В предположении нормального закона определите долю семей в городе, доход (X) находится в пределах от 150 тыс.руб. до 250 тыс.руб.
2. Объем дневной выручки в 5 торговых точках составил: 10, 15, 20, 17, Х5. Учитывая, что млн.руб., определите выборочную дисперсию :
3. По данным 10 работников фирмы, на которой работают 200 человек, среднемесячная зарплата равна тыс.руб. при S=90 тыс.руб. Какая минимальная сумма должна быть на счете фирмы (в млн.руб.), чтобы с вероятностью 0.99 гарантировать выдачу зарплаты всем работникам.
4. С целью размещения рекламы было опрошено 400 телезрителей, из которых данную передачу смотрят 160 человек. С доверительной вероятностью 0.89 определите, какую часть телезрителей в лучшем случае может охватить реклама.
5. В паспорте купленного автомобиля утверждается, что расход бензина на 100 км пробега равен 10 литрам. Для оценки соответствия данного автомобиля этому параметру было проведено n=10 наблюдений, по результатам которых получено л и S=1л. Требуется при 5% уровне значимости сделать заключение об автомобиле.
6. Справедливо ли при утверждение продюсера, что его передачу смотрят 30% телезрителей, если из 400 опрошенных данную передачу смотрело 100 человек.
7. На предприятии разработан новый технологический процесс вместо существовавшего. Провести сравнительный анализ существующего и нового технологического процесса по себестоимости продукции. Для этого по существующей технологии изготовлено изделий, средняя себестоимость которых тыс.руб., , а по новой - изделий, тыс.руб., . Считаете ли Вы целесообразным при 5% уровне значимости ввести новую технологию.
8. На пост мэра города претендуют два кандидата. Коммерческий банк решил финансировать избирательную кампанию одного из них. Для выбора наиболее перспективного кандидата, банк воспользовался результатами двух опросов, согласно которым из n1=300 опрошенных первому претенденту отдали предпочтение m1=150 горожан. Аналогично было получено n2=300, m2=120. Можно ли утверждать на 5% уровне значимости, что горожане отдают предпочтение одному из кандидатов.
9. При исследовании зависимости между среднедушевым доходом (X) и сбережениями (Y) было обследовано n=18 семей. По результатам наблюдений получено: тыс.руб., , тыс.руб., , .
Требуется при определить наличие линейной связи при X и Y.
Если кто может помоч,пожалуйста,ПОМОГИТЕ!!!
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 14 мая 2009 22:34 | IP
|
|
Buffy
Новичок
|
Уважаемая RKI, помогите мне пожалуста с этой задачей.
Случайные величины X и Y заданы законами распределений. Определить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайных величин Z=X+Y, V=X*Y. Построить многоугольник распределения вероятностей случайной величины Z. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины W=2X-4Y.
X | 4 | 7 | 10 Y | 1 | 5
--------------------- ---------------
P | 0,3| 0,2 | P(3) P | 0,1| 0,9
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 15 мая 2009 2:44 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Sergey91 написал 13 мая 2009 18:34
Какова вероятность того, что наудачу выбранное целое число от 40 до 70 является кратным 6 ?
Всего чисел от 40 до 70 n=31.
A = {целое число является кратным 6} =
= {42; 48; 54; 60; 66}
m = 5
P(A) = m/n = 5/31
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 мая 2009 8:29 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
