Leno4ka
Новичок
|
     
6.Выборочное исследование деятельности коммерческих банков региона показало,что в среднем каждый банк имеет 10 филиалов в регионе (со стандартным отклонением, равнвм 5(. Найти объем выборки,позволивший сделать такую оценку,еслипредельная ошибка выборочной средней находится в пределах 20% отее фактического значения, а доверительная вероятность составляет 0,95.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 9 мая 2009 14:22 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Leno4ka написал 9 мая 2009 13:27
1.Вероятность того, что покупатель, собирающийся приобрести компьютер и пакет прикладных программ,приобретет только компьютер, равна 0,15. Вероятность, что покупатель купит только пакет программ, равна 0,1. Вероятность того,что будет куплен и компьютер, и пакет программ,равна 0,05. Чему равна вероятность того, что будет куплен или компьютер, или пакет программ,или компьютер и пакет программ вместе?
A = {будет куплен компьютер, или пакет программ, или компьютер и пакет программ вместе}
A = A1 + A2 + A3
A1 = {будет куплен только компьютер}
A2 = {будет куплен пакет программ}
A3 = {будут куплены компьютер и пакет программ}
P(A1) = 0.15
P(A2) = 0.1
P(A3) = 0.05
P(A) = P(A1 + A2 + A3) = P(A1) + P(A2) + P(A3) =
= 0.15 + 0.1 + 0.05 = 0.3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 мая 2009 15:43 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Leno4ka написал 9 мая 2009 13:37
2.Cтраховая компания делит застрахованных клиентов на группы риска:1 группа-малый риск;2 группа- средний;3 группа-большой риск. Среди клиентов страховой компании 45%- первой группы;30%-второй группы; 25%-третьей группы. Вероятность обязательной выплаты страхового вознаграждения для первой группы риска составляет 0,01; для второй группы-0,03;для третьей-0,08.Какова вероятность того, что: а)застрахованныйклиент получит денежное вознаграждение за период страхования?; б)клиент,получивший денежное вознакраждение, относится к группе среднего риска?
H1 = {клиенты первой группы риска}
H2 = {клиенты второй группы риска}
H3 = {клиенты третьей группы риска}
P(H1) = 0.45
P(H2) = 0.3
P(H3) = 0.25
A = {клиент получил денежное вознаграждение}
P(A|H1) = 0.01
P(A|H2) = 0.03
P(A|H3) = 0.08
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (0.45)*(0.01) + (0.3)*(0.03) + (0.25)*(0.08) =
= 0.0045 + 0.009 + 0.02 = 0.0335
По формуле Байеса
P(H2|A) = P(H2)P(A|H2)/P(A) = (0.3)*(0.03)/(0.0335) =
= (0.009)/0.0335 = 90/335 = 18/67
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 мая 2009 15:52 | IP
|
|
doodlez
Новичок
|
помогите пожалуйста решить..)
Задан статистический ряд:
xi 6 8 12 15
ni 2 3 10 5
Найти выборочные математическое ожидание, дисперсию для случайной величины E
(Сообщение отредактировал doodlez 9 мая 2009 16:35)
(Сообщение отредактировал doodlez 9 мая 2009 16:36)
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 9 мая 2009 16:34 | IP
|
|
Thille
Новичок
|
Цитата: RKI написал 29 апр. 2009 13:11
Цитата: staff написал 29 апр. 2009 1:55
Задача 4
В лифт 6-этажного дома сели 4 пассажира(4<6)может выйти на любом(начиная со второго)этаже.Определить вероятность того,что: а)все вышли на разных этажах; б)по крайней мере,двое сошли на одном этаже.
a) A = {все пассажиры вышли на разных этажах}
P(A) = (5*4*3*2)/(5*5*5*5) = 0.192
б) B = {хотя бы два пассажира выйдут на одном этаже}
P(B) = 1 - P(A) = 0.808
RKI, если вас не затруднит, объясните, пожалуйста, как нашли Р(А)? Я так понимаю, количество исходов, благоприятствующих событию А разделили на общее количество исходов. Но как их нашли, откуда эти цифры 5*4*3*2 и 5*5*5*5 - не понимаю. У меня похожая задача. Помогите, пожалуйста.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 9 мая 2009 21:18 | IP
|
|
Vavaka
Новичок
|
RKI, нет, в том то и загвостка, в условие написано, шарик считается годным если он проходит через отверстие диаметра 5,06 мм и не проходит через отверстие диаметром 5 мм, сколько раз пробовал решить в ответе белеберда получалась, может в условие опечатка?!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 10 мая 2009 4:37 | IP
|
|
Vavaka
Новичок
|
Thille, (5,4,3,2,-это номера этажей на которых могли выйти пассажиры, а 5,5,5,5-это этажи на которых могли бы выйти все пассажиры, один этаж не учитываем так как они с него содятся!)
(Сообщение отредактировал Vavaka 10 мая 2009 17:35)
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 10 мая 2009 17:35 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Thille написал 9 мая 2009 21:18
Цитата: RKI написал 29 апр. 2009 13:11
Цитата: staff написал 29 апр. 2009 1:55
Задача 4
В лифт 6-этажного дома сели 4 пассажира(4<6)может выйти на любом(начиная со второго)этаже.Определить вероятность того,что: а)все вышли на разных этажах; б)по крайней мере,двое сошли на одном этаже.
a) A = {все пассажиры вышли на разных этажах}
P(A) = (5*4*3*2)/(5*5*5*5) = 0.192
б) B = {хотя бы два пассажира выйдут на одном этаже}
P(B) = 1 - P(A) = 0.808
RKI, если вас не затруднит, объясните, пожалуйста, как нашли Р(А)? Я так понимаю, количество исходов, благоприятствующих событию А разделили на общее количество исходов. Но как их нашли, откуда эти цифры 5*4*3*2 и 5*5*5*5 - не понимаю. У меня похожая задача. Помогите, пожалуйста.
Рассматриваем задачу под буквой а)
Посчитаем число n всевозможных исходов. Первый пассажир имеет n1 = 5 альтенратив: он может выйти на любом из пяти этажей (на втором, третьем, ...б шестом). Аналогично для второго, третьего и четвертого пассажира, то есть
n2 = n3 = n4 = 5.
По правилу умножения
n = n1*n2*n3*n4 = 5*5*5*5
Поситаем число m благоприятных исходов. Первый пассажир может выйти на любом из пяти этажей, то есть m1 = 5. Второй пассажир может выйти на любом этаже только не на том, на котором вышел первый. Таким образом, у второго пассажира только m2 = 4 альтернативы. Третий пассажир может выйти только на оставшихся трех этажах, то есть m3 = 3. Тогда четвертому пассажтру на выбор остались только два этажа: m4 = 2.
По правилу умножения
m = m1*m2*m3*m4 = 5*4*3*2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 мая 2009 18:19 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Vavaka написал 8 мая 2009 13:23
1) Шарик для подшипника считается годным,если он проходит через отверстие диаметра 5,06 мм и не проходит через отверстие диаметром 5. Считая, что диаметр шарика распределён по закону N(5,03; 0,015). Найти вероятность того что шарик будет забракован
X - диаметр шарика
A = {шарик будет забракован}
не A = {шарик является годным}
P(не A) = P(5 < X <= 5.06) =
= Ф((5.06 - 5.03)/(0.015)) - Ф((5 - 5.03)/(0.015)) =
= Ф(2) - Ф(-2) = 2Ф(2) = 2*(0,477) = 0,954
P(A) = 1 - P(не A) = 0.046
Я думаю так
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 мая 2009 18:25 | IP
|
|
lomaxe
Новичок
|
 
Люди, проверьте пожалуйста решение задачи:
Два спортсмена независимо делают по одному выстрелу, каждый в свою мишень. Вероятность попадания в мишень для первого спортсмена р1=0,4, для другого р2=0,8. Рассматриваются случайные величины Х1 - число попаданий первого спортсмена, Х2 - число попаданий второго спортсмена и их разница Z=X1-X2. Построить закон распределения случайной величины Z и найти её математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Решение:
Случайные величины Х1 и Х2 могут принимать по два значения каждая: Х1=0,1 и Х2=0,1.Найдём вероятности, с которыми эти значения принимаются.
Для Х1:
р(Х1=0)=1-0,4=0,6; р(Х1=1)=0,4;
Для Х2:
р(Х2=0)=1-0,8=0,2; р(Х1=1)=0,8;
Случайная величина Z может принимать значения:
При Х1=0;Х2=0: Z1=Х1-Х2=0. При этом вероятность такой случайной величины р(Z1)=р(Х1=0)*р(Х2=0)=0,2*0,6=0,12
При Х1=1;Х2=0: Z2=Х1-Х2=1. При этом вероятность такой случайной величины р(Z2)=р(Х1=1)*р(Х2=0)=0,4*0,2=0,08
При Х1=0;Х2=1: Z1=Х1-Х2=-1. При этом вероятность такой случайной величины р(Z3)=р(Х1=0)*р(Х2=1)=0,6*0,8=0,48
При Х1=1;Х2=1: Z1=Х1-Х2=0. При этом вероятность такой случайной величины р(Z1)=р(Х1=1)*р(Х2=1)=0,4*0,8=0,32
Получается таблица, по которой мы можем построить график распределения случайной величины:
Z | -1 | 0 | 0 | 1 |
------------------------------
p |0,48|0,12|0,32|0,08|
Здесь меня смущает то, что два раза число Z принимает значение 0, и что принимает отрицательное значение. Ну, отрицательное значение может ещё быть, а вот что два раза нуль, что-то подозрительно.
Ну, и если предположить, что всё-таки всё вышепривидённое решение правильно, матожидание, дисперсие и среднеквадратическое отклонение находятся легко.
Вот с двумя нулями меня вопрос волнует. Подскажите, что не так, пожалуйста.
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 10 мая 2009 19:12 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
