RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: Laziness написал 7 мая 2009 19:27
Дискретная случайная величина задана таблицей. Найти неизвесное значение х1, неизвесную вероятность р1, дисперсию D[X], среднеквадратичное отклонение б (Буква помоему называется сигма, похожа на русскую б =)) и вероятность события X<M[x]
Таблица:
M[X]=1
х1 х1 0,8 1,2 1,6 2
р1 0,2 р2 0,2 0,1 0,1
0.2 + p2 + 0.2 + 0.1 + 0.1 = 1
0.6 + p2 = 1
p2 = 0.4
X x1 0.8 1.2 1.6 2
P 0.2 0.4 0.2 0.1 0.1
M(X) =
= x1*(0.2) + (0.8)*(0.4) + (1.2)*(0.2) + (1.6)*(0.1) + 2*(0.1) =
= x1*(0.2) + 0.32 + 0.24 + 0.16 + 0.2 =
= x1*(0.2) + 0.92 = 1
x1*(0.2) = 0.08
x1 = 0.4
X 0.4 0.8 1.2 1.6 2
P 0.2 0.4 0.2 0.1 0.1
M(X^2) =
= (0.16)*(0.2) + (0.64)*(0.4) + (1.44)*(0.2) + (2.56)*(0.1) +
+ 4*(0.1) =
= 0.032 + 0.256 + 0.288 + 0.256 + 0.4 =
= 1.232
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 1.232 - 1 = 0.232
б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(0.232) ~ 0.481653...
P(X<M(X)) = P(X<1) = P(X=0.4) + P(X=0.8) = 0.2 + 0.4 = 0.6
(Сообщение отредактировал RKI 8 мая 2009 13:59)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 мая 2009 13:57 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Indian написал 7 мая 2009 17:21
Уважаемый RKI, если вас не затруднит, посмотрите следующую задачку:
Дана интегральная функция распределения:
F(x)=1/2П*integral от{-бесконечность}до{x} e^((t^2)/2)dt
Найти: дифференциальную функцию f(x), M(X), б(X), D(X).
Проверьте запись F(x). Может там стоит 1/sqrt(2П)*...
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 мая 2009 14:03 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Biruza написал 7 мая 2009 22:52
а про задачу о шарах ничего не можете сказать?
Запишите чётко формулировку задачи.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 мая 2009 14:05 | IP
|
|
Biruza
Новичок
|
ВОт слово в слово, как в задании.
В первой урне 6 белых и 4 черных шара. Во второй 3 черных и 2 белых шара. Из случайно выбранной урны вынули 2 шара и положили в третью. Какова вероятность, что он белый"
(Сообщение отредактировал Biruza 8 мая 2009 14:07)
(Сообщение отредактировал Biruza 8 мая 2009 14:08)
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 8 мая 2009 14:06 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Biruza написал 8 мая 2009 14:06
В первой урне 6 белых и 4 черных шара. Во второй 3 черных и 2 белых шара. Из случайно выбранной урны вынули 2 шара и положили в третью. Какова вероятность, что он белый"
Чувствуется просто интуитивно,что задача дана не полностью. Сначала говорят про 2 шара, потом - резко про один. В задаче чего-то не хватает
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 мая 2009 14:43 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: angel17 написал 8 мая 2009 0:40
Вероятность наступления события А в каждом из 900 независимых испытаний равна 0,8. Нужно найти вероятность того, что событие А произойдет:
а) 750 раз;
б) от 710 до 740 раз.
n = 900
p = 0.8
q = 1-p = 0.2
np = 720
sqrt(npq) = sqrt(144) = 12
а) по локальной теореме Муавра-Лапласа
P(X=750) ~ (1/12)*ф((750-720)/12) = (1/12)*ф(2.5) ~
~ (1/12)*(0.018) = 0.0015
б) по интегральной теореме Муавра-Лапласа
P(710 < X < 740) = Ф((740 - 720)/12) - Ф((710 - 720)/12) ~
~ Ф(1.67) - Ф(-0.83) = Ф(1.67) + Ф(0.83) ~
~ 0.455 + 0.288 = 0.743
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 мая 2009 15:52 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Vavaka написал 8 мая 2009 13:23
1) Шарик для подшипника считается годным,если он проходит через отверстие диаметра 5,06 мм и не проходит через отверстие диаметром 5. Считая, что диаметр шарика распределён по закону N(5,03; 0,015). Найти вероятность того что шарик будет забракован?( я с этой задачей голову сломал!!)
может быть условие таково:
"Шарик для подшипника считается годным,если он НЕ проходит через отверстие диаметра 5,06 мм и не проходит через отверстие диаметром 5"
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 мая 2009 16:08 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Vavaka написал 8 мая 2009 13:23
2)Функция распределения случайной величины E задана формулами F(x)=0 при x<=0 и F(x)=1-1/(x+1)^4 при x>0. Найти ME.
F(x) = {0, x<=0
{1 - 1/(x+1)^4, x > 0
f(x) = {0, x < 0
{4/(x+1)^5, x > 0
M(E) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} xf(x)dx +
+ int_{0}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} x*0*dx +
+ int_{0}^{+бесконечность} 4xdx/(x+1)^5 =
= 0 + int_{0}^{+бесконечность} 4xdx/(x+1)^5 =
= int_{0}^{+бесконечность} 4xdx/(x+1)^5 = (**)
int 4xdx/(x+1)^5 = [z = x+1; dz = dz] =
= int 4(z-1)dz/(z^5) = 4*int (z-1)dz/(z^5) =
= 4*int (1/(z^4) - 1/(z^5))dz =
= 4*(- 1/3(z^3) + 1/4(z^4)) + const =
= 1/(z^4) - 4/3(z^3) + const =
= 1/(x+1)^4 - 4/3(x+1)^3 + const
(**) = 1/(x+1)^4 - 4/3(x+1)^3 |_{0}^{+бесконечность} =
= 0 - 1 + 4/3 = 1/3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 мая 2009 16:16 | IP
|
|
I Angel
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить задачу!
Дана таблица:
Интервал: (-5а;-3а) (-3а;-а) (-а;а) (а;3а) (3а;5а)
Число ошибок в интервале: 50 130 200 100 20
Пользуясь критерием согласия Пирсона и уровнем значимости 0.05, проверить согласованность теоретического и эмпирического распределений.
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 8 мая 2009 18:46 | IP
|
|
Katena
Новичок
|
народ тут кто-то физку понимает?а то на форуме физике походу только я торчу и жду ответов....подскажите? на тему закон Ома для полной цепипри замыкании элемента на резистор сопротивлением 4,5 Ом сила тока в цепи 0,20 А ,а при замыкании на резистор сопротивлением 10 Ом сила тока в цепи 0,10 А ,Найти ЭДС элемента и его внутр сопротивление....ЭДс я нашла....получилось 1 В ,а вот внутреннее сопротивление не сходтся с ответом...не знаю...как???подскажите пожалуйста!!!! r=о Ом это не правильное решение....))))
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 8 мая 2009 19:02 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
