sanya923
Новичок
|
   
Здравствуйте, помогите пожалуйста.
В задачке есть такая фраза:"число атак истрибителей меняется по за кону Пуассона с математическим ожиданием равным 2".
Поправте, если я не правильно рассуждаю о интервале в котором лежат эти атаки.
Раз закон у нас Пуассона, то мат. ожидание = дисперсии. Среднее число попаданий это как раз мат. ожидание, а разброс относительно мат. ожидания это дисперсия и тогда получается, что интервал [0;4].
Или разброс это среднее квадратическое отклонение? И тогда разброс равен примерно 1,414, но как тогда быть с интервалом?
Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 7 мая 2009 22:16 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Laziness написал 7 мая 2009 19:27
Дискретная случайная величина задана таблицей. Найти неизвесное значение х1, неизвесную вероятность р1, дисперсию D[X], среднеквадратичное отклонение б (Буква помоему называется сигма, похожа на русскую б =)) и вероятность события X<M[x]
Таблица:
M[X]=0,6
х1 0 0,4 0,5 1,2 х5
р1 0,2 0,4 0,2 р4 0,1
0.2 + 0.4 + 0.2 + p4 + 0.1 = 1
0.9 + p4 = 1
p4 = 0.1
M(X) =
= 0*(0.2) + (0.4)*(0.4) + (0.5)*(0.2) + (1.2)*(0.1) + x5*(0.1) =
= 0.16 + 0.1 + 0.12 + x5*(0.1) =
= 0.38 + x5*(0.1) = 0.6
x5*(0.1) = 0.22
x5 = 2.2
X 0 0.4 0.5 1.2 2.2
P 0.2 0.4 0.2 0.1 0.1
M(X^2) =
= 0*(0.2) + (0.16)*(0.4) + (0.25)*(0.2) + (1.44)*(0.1) +
+ (4.84)*(0.1) =
= 0.064 + 0.05 + 0.144 + 0.484 =
= 0.742
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 0.742 - 0.36 = 0.382
б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(0.382) ~ 0.618061...
P(X<M(X)) = P(X<0.6) = P(X=0) + P(X=0.4) + P(X=0.5) =
= 0.2 + 0.4 + 0.2 = 0.8
(Сообщение отредактировал RKI 8 мая 2009 14:01)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 мая 2009 22:18 | IP
|
|
I Angel
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить задачу!
Дана таблица:
Интервал: (-5а;-3а) (-3а;-а) (-а;а) (а;3а) (3а;5а)
Число ошибок в интервале: 50 130 200 100 20
Пользуясь критерием согласия Пирсона и уровнем значимости 0.05, проверить согласованность теоретического и эмпирического распределений.
(Сообщение отредактировал I Angel 7 мая 2009 22:41)
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 7 мая 2009 22:30 | IP
|
|
Biruza
Новичок
|
Спасибо, RKI за ршение, буду разбираться.
а про задачу о шарах ничего не можете сказать?
(Сообщение отредактировал Biruza 7 мая 2009 22:53)
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 7 мая 2009 22:52 | IP
|
|
Lakiii
Новичок
|
простите пожалуйста что достаю Вас но очень прошу помогите пожалуйста с задачками... Буду очень благодарна!..
1. При 22 независимых измерениях некоторого угла в градусах получены значения: 3,1; 3,3; 2,9; 3,0; 3,1; 3,2; 2,8; 2,7; 3,1; 3,2; 2,9; 3,0; 2,9; 3,1; 2,8; 2,9; 3,2; 3,3; 2,9; 3,1; 3,2; 3,0. Предполагая, что результаты измерения распределены по нормальному закону, найдите 95%-ный доверительный интервал для математического ожидания измеряемого угла.
2. Из партии деталей проверено 250 и оказалось, что 80% имеют высшее качество . Пусть р – вероятность того, что деталь высшего качества. Найдите для р доверительный интервал с надежностью g = 0,95.
3. Из партии электролампочек выбрано и проверено 1000 штук. Среди них оказалось 150 нестандартных. Найдите 95%-ный доверительный интервал для вероятности появления нестандартной лампочки при извлечении ее из всей партии.
4. В публицистическом тексте из 565 слов глагол встретился 75 раз. С доверительной вероятностью 0,95 найдите доверительный интервал для вероятности появления глагола в произвольном публицистическом тексте.
5. В 100 независимых выстрелах стрелок поразил мишень 82 раза. Найдите 95%-ный доверительный интервал для вероятности попадания в мишень при одном выстреле данного стрелка.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 7 мая 2009 22:56 | IP
|
|
Vosto4naya
Новичок
|
Здравствуйте! Помогите пожалуйста с решением задач:
1) В урне два белых и три черных шара. Два игрока поочередно вынимают из урны по шару, не вкладывая их обратно. Выигрывает тот, кто раньше получит белый шар. Найти вероятность того, что выиграет первый игрок.
2) Наудачу взятый телефонный номер состоит из 5 цифр. Какова вероятность того, что в ним все цифры:
а) различные;
б) одинаковые;
в) нечетные?
Известно, что номер телефона не начинается с цифры ноль.
3. Аудиторную работу по теории вероятностей с первого раза успешно выполняют 50% студентов. Найти вероятность того, что из 400 студентов успешно выполнят:
а) 180 студентов;
б) не менее 180 студентов.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 8 мая 2009 0:09 | IP
|
|
angel17
Новичок
|
Здраствуйте!!! Помогите пожалуйста с задачкой, буду очень признательна!
Вероятность наступления события А в каждом из 900 независимых испытаний равна 0,8. Нужно найти вероятность того, что событие А произойдет:
а) 750 раз;
б) от 710 до 740 раз.
Заранее огромное спасибо!!!
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 8 мая 2009 0:40 | IP
|
|
Edelveis
Новичок
|
Cpasibo za tolkovanie!!!!!
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 8 мая 2009 10:41 | IP
|
|
Vavaka
Новичок
|
Ребят помогите пожалуйста кто чем может)))),
1) Шарик для подшипника считается годным,если он проходит через отверстие диаметра 5,06 мм и не проходит через отверстие диаметром 5. Считая, что диаметр шарика распределён по закону N(5,03; 0,015). Найти вероятность того что шарик будет забракован?( я с этой задачей голову сломал!!)
2)Функция распределения случайной величины E задана формулами F(x)=0 при x<=0 и F(x)=1-1/(x+1)^4 при x>0. Найти ME.
RKI буду очень благодарен!
(Сообщение отредактировал Vavaka 8 мая 2009 13:26)
(Сообщение отредактировал Vavaka 8 мая 2009 15:26)
(Сообщение отредактировал Vavaka 8 мая 2009 15:28)
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 8 мая 2009 13:23 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Laziness написал 7 мая 2009 19:27
Дискретная случайная величина задана таблицей. Найти неизвесное значение х1, неизвесную вероятность р1, дисперсию D[X], среднеквадратичное отклонение б (Буква помоему называется сигма, похожа на русскую б =)) и вероятность события X<M[x]
Таблица:
M[X]=0,9
х1 х1 0,6 1,2 1,8 2,4
р1 р1 0,4 0,2 0,1 0,1
p1 + 0.4 + 0.2 + 0.1 + 0.1 = 1
p1 + 0.8 = 1
p1 = 0.2
X x1 0.6 1.2 1.8 2.4
P 0.2 0.4 0.2 0.1 0.1
M(X) =
= x1*(0.2) + (0.6)*(0.4) + (1.2)*(0.2) + (1.8)*(0.1) + (2.4)*(0.1) =
= x1*(0.2) + 0.24 + 0.24 + 0.18 + 0.24 =
= x1*(0.2) + 0.9 = 0.9
x1*(0.2) = 0
x1 = 0
X 0 0.6 1.2 1.8 2.4
P 0.2 0.4 0.2 0.1 0.1
M(X^2) =
= 0*(0.2) + (0.36)*(0.4) + (1.44)*(0.2) + (3.24)*(0.1) +
+ (5.76)*(0.1) =
= 0.144 + 0.288 + 0.324 + 0.576 =
= 1.332
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 1.332 - 0.81 = 0.522
б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(0.522) ~ 0.722495...
P(X<M(X)) = P(X<0.9) = P(X=0) + P(X=0.6) = 0.2 + 0.4 = 0.6
(Сообщение отредактировал RKI 8 мая 2009 13:58)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 мая 2009 13:49 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
