Avrora
Новичок
|
   
Ну помогите пожалуйста решить!
в лотерее разыгрывается 1000 билетов. среди них 2 выигрыша по 50 р., пять - по 20 р., 10 - по 10 р., 25 - по 5 р. Некто покупает один билет. найти вероятность а) выигрыша не менее 20 руб б) какого - либо выигрыша
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 2 мая 2009 11:06 | IP
|
|
pomogite
Новичок
|
(Сообщение отредактировал pomogite 2 мая 2009 11:53)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 2 мая 2009 11:22 | IP
|
|
pomogite
Новичок
|
ОЙЙ не Заметил,,, СПАСИБО ТЕБЕ ОГРОМНОЕ ""RKI"" ТВ рубишь только так, ЕЩЕ раз спасибо...
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 2 мая 2009 11:52 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: pomogite написал 1 мая 2009 21:27
5. какова вероятность того, что при десяти бросаниях игральной кости число очков, кратное 3, выпадает больше двух, но меньше пяти раз
n = 10
p = 2/6 = 1/3 - вероятность выпадения числа очков, кратное 3
q = 1-p = 2/3
np = 10/3
npq = 20/9
sqrt(npq) = sqrt(20)/3
m1 = 2
x1 = (m1-np)/sqrt(npq) = (2-10/3)/(sqrt(20)/3) = - 4/sqrt(20) ~
~ - 0.89
m2 = 5
x2 = (m2-np)/sqrt(npq) = (5-10/3)/(sqrt(20)/3) = 5/sqrt(20) ~
~ 1.12
P(2 < m < 5) = P(m1 < m < m2) = Ф(x2) - Ф(x1) =
= Ф(1.12) - Ф(-0.89) = Ф(1.12) + Ф(0.89) - посмотреть значения по специальной таблице
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 мая 2009 12:10 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: PTA написал 1 мая 2009 14:08
Посмотрите, пожалуста, правильно ли решены задания.
1) Сколько перестановок можно сделать из букв слова "ракета", чтобы все они начинались с буквы "р"?
5! / 2! = 60
Верно
2) Мальчик забыл две последние цифры номера телефона одноклассника и набрал их наугад, помня только, что эти цифры нечетны и различны. Найти вероятность того, что номер набран правильно.
Благоприятствующий исход здесь один (m=1).
Всего исходов: А (5; 2) = 5! / (5-2)! = 20
Событие А (номер набран правильно) = 1 /20
Верно.
Только немного неверна запись
Правильно:
A = {номер набран правильно}
P(A) = m/n = 1/20
3. В состав блока входят 6 радиоламп первого типа и 10 второго. Гарантифный срок обычно выдерживают 80% радиоламп первого типа и 90% - второго. Найти вероятность того, что а) найгад взятая радиолампа выдержит гарантийный срок, б) радиолаипа, выдеожавшая гарантийный срок, первого типа.
а)Пусть А - событие, состоящее в том, что радиолампа выдержит гарантийный срок, а Н1 и Н2 - гипотезы, что эти радиолампы соответственно 1-го и 2-го типа.
Р (Н1) = 6/16=0,375
Р (Н2) = 10/16 = 0,625
Из условия задачи следует:
Р (А/Н1) = 80/100 = 0,8
Р (А/Н2) = 90/100 = 0,9
Используя формулу полной вероятности:
Р (А)= 0,375*0,8 + 0,625*0,9 = 0,8625
б) Используя формулу Байеса, имеем
Р(Н1/А) = (0,375*0,8) / (0,375*0,8 + 0,625*0,9)=0,3478
Верно
Только
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.375)*(0.8)/(0.8625) =
= (0.3)/(0.8625) = 3000/8625 = 8/23
4. Вероятность того, что изделие - высшего качества, равна 0,5. Найти вероятность того, что из 400 изделий число изделий высшего качества составит от 194 до 208.
Используем интегральную теорему Муавра-Лапласа
х1 = (194-400*0,5)/корень(400*0,5*0,5)=-0,6
х2 = (208-400*0,5) / корень (400*0,5*0,5) = 0,8
По таблице Ф(-0,6) = 0,0057, Ф(0,8) = 0,2881
Тогда, Р = 0,2881-0,2257 = 0,0624
Немного неверно
Ф(-0,6) = - Ф(0,6)
И проверьте P
Там и знак неверен (должен быть плюс) и что-то с цифрами не то
(Сообщение отредактировал RKI 2 мая 2009 12:20)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 мая 2009 12:19 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Avrora написал 2 мая 2009 11:06
в лотерее разыгрывается 1000 билетов. среди них 2 выигрыша по 50 р., пять - по 20 р., 10 - по 10 р., 25 - по 5 р. Некто покупает один билет. найти вероятность а) выигрыша не менее 20 руб б) какого - либо выигрыша
а) A = {выигрыш не менее 20 рублей}
A = A1 + A2
A1 = {выигрыш в 50 рублей}
A2 = {выигрыш в 20 рублей}
P(A1) = 2/1000 = 0.002
P(A2) = 5/1000 = 0.005
P(A) = P(A1+A2) = P(A1) + P(A2) = 0.002 + 0.005 = 0.007
б) B = {какой-либо выигрыш}
не B = {нет выигрыша}
P(не B) = (1000 - 2 - 5 - 10 - 25)/1000 = 0.958
P(B) = 1 - P(не B) = 1 - 0.958 = 0.042
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 мая 2009 12:25 | IP
|
|
pomogite
Новичок
|
х..х..х)) вопрос не успел даже задать по поводу пятой))) уже решено, ОХХ что бы я без тебя делал!!! СССПААссИИбоо)))
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 2 мая 2009 12:27 | IP
|
|
PTA
Новичок
|
Кажется, я поняла ошибку в 4 задаче.
Ф(-0,6) = -Ф(0,6) = - 0,2257
Тогда, Р = 0,2881 - (-0,2257) = 0,2881+0,2257 = 0,5138
Верно?
Спасибо Вам огромное за помощь!!!
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 2 мая 2009 12:46 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: ulia999 написал 2 мая 2009 0:54
Вероятность появления события при одном испытании равнв 1/8 . Какова вероятность того, что при 320 испытаниях событие появиться:
1)40 раз
2) не меньше 40 и не свыше 44 раз
n = 320
p = 1/8
q = 1-p = 7/8
np = 40
npq = 35
а) m = 40
x = (m-np)/sqrt(npq) = (40 - 40)/sqrt(35) = 0
P(m=40) = [1/sqrt(35)]*ф(0) - значение посмотреть в специальной таблице и посчитать
б) m1 = 40
x1 = 0
m2 = 44
x2 = (m2-np)/sqrt(npq) = (44-40)/sqrt(35) = 4/sqrt(35) ~
~ 0.68
P(40 <= m <= 44) = P(m1 <= m <= m2) = Ф(x2) - Ф(x1) =
= Ф(0.68) - Ф(0) - значения посмотреть в специальной таблице и посчитать
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 мая 2009 12:49 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: PTA написал 2 мая 2009 12:46
Кажется, я поняла ошибку в 4 задаче.
Ф(-0,6) = -Ф(0,6) = - 0,2257
Тогда, Р = 0,2881 - (-0,2257) = 0,2881+0,2257 = 0,5138
Верно?
Да, верно
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 мая 2009 12:50 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
