Mila
Новичок
|
    
Спасибо!!! Поняла! 
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 23 апр. 2009 22:11 | IP
|
|
IriHsKa
Новичок
|
Здравствуйте, сомневаюсь в решении задачки, посмотрите пожалуйста:
Моменты начала 2 событий наудачу распределены в промежутке времени от 14 до 16 часов.Одно из событий длится 10 мин , другое тоже 10 мин. Определить вероятности того, что события пересекаются, не пересекаются.
Решение:
Вероятность , что события пересекаются:
P=(4-(2-1/12)^2)/4=47/576;
Вероятность что события не пересекаются:
P=529/576;
Заранее спасибочки.
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 24 апр. 2009 0:34 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: IriHsKa написал 24 апр. 2009 0:34
Моменты начала 2 событий наудачу распределены в промежутке времени от 14 до 16 часов.Одно из событий длится 10 мин , другое тоже 10 мин. Определить вероятности того, что события пересекаются, не пересекаются.
Пространство всевозможных исходов
K = {(x;y): 14<=x<=16; 14<=y<=16}
S(K) = (16-14)*(16-14) = 2*2 = 4
10 минут = 1/6 часа
A = {события не пересекаются} =
= {(x;y): 85/6<=x<=16; 85/6<=y<=16}
S(A) = (16-85/6)*(16-85/6) = (11/6)*(11/6) = 121/36
P(A) = S(A)/S(K) = 121/(36*4) = 121/144
B = {события пересекаются}
P(B) = 1 - P(A) = 1 - 121/144 = 23/144
P.S. Это задача на геометрическую вероятность.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 апр. 2009 10:25 | IP
|
|
IriHsKa
Новичок
|
RKI, огромное человеческое спасибо!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 24 апр. 2009 12:42 | IP
|
|
oms52
Новичок
|
Подскажите, пожалуста, как решается данная задача.
В ящике 50% деталей, изготовленных на заводе №1, 20% - на заводе №2 и 30% - на заводе №3. Наугад взято три детали. Найти вероятность того, что
а) все три детали - с завода №1
б) две детали - с завода №1
в) все три детали - с разных заводов.
По-моему это задача по теме условной вероятности. Вот только с данными, приведенными в процентном соотношении, не совсем понятно, что делать.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 25 апр. 2009 12:49 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
A1 = {деталь с первого завода}
A2 = {деталь со второго завода}
A3 = {деталь с третьего завода}
P(A1) = 0.5
P(A2) = 0.2
P(A3) = 0.3
а) B = {все три детали с первого завода}
B = A1*A1*A1
P(B) = P(A1*A2*A3) = P(A1)*P(A2)*P(A3) =
= (0.5)*(0.5)*(0.5) = 0.125
б) C = {две детали с первого завода}
C = A1*A1*A2 + A1*A1*A3 + A2*A1*A1 + A3*A1*A1 +
+ A1*A2*A1 + A1*A3*A1
P(C) =
= P(A1*A1*A2 + A1*A1*A3 + A2*A1*A1 + A3*A1*A1 +
+ A1*A2*A1 + A1*A3*A1) =
= P(A1*A1*A2) + P(A1*A1*A3) + P(A2*A1*A1) +
+ P(A3*A1*A1) + P(A1*A2*A1) + P(A1*A3*A1) =
= P(A1)*P(A1)*P(A2) + P(A1)*P(A1)*P(A3) + P(A2)*P(A1)*P(A1) +
+ P(A3)*P(A1)*P(A1) + P(A1)*P(A2)*P(A1) + P(A1)*P(A3)*P(A1) =
= (0.5)*(0.5)*(0.2) + (0.5)*(0.5)*(0.3) + (0.2)*(0.5)*(0.5) +
+ (0.3)*(0.5)*(0.5) + (0.5)*(0.2)*(0.5) + (0.5)*(0.3)*(0.5) =
= 0.375
в) D = {все три детали с разных заводов}
D = A1*A2*A3 + A1*A3*A2 + A2*A1*A3 + A2*A3*A1 +
+ A3*A1*A2 + A3*A2*A1
P(D) =
= P(A1*A2*A3 + A1*A3*A2 + A2*A1*A3 + A2*A3*A1 +
+ A3*A1*A2 + A3*A2*A1) =
= P(A1*A2*A3) + P(A1*A3*A2) + P(A2*A1*A3) + P(A2*A3*A1) +
+ P(A3*A1*A2) + P(A3*A2*A1) =
= P(A1)*P(A2)*P(A3) + P(A1)*P(A3)*P(A2) + P(A2)*P(A1)*P(A3) +
+ P(A2)*P(A3)*P(A1) + P(A3)*P(A1)*P(A2) + P(A3)*P(A2)*P(A1) =
= (0.5)*(0.2)*(0.3) + (0.5)*(0.3)*(0.2) + (0.2)*(0.5)*(0.3) +
+ (0.2)*(0.3)*(0.5) + (0.3)*(0.5)*(0.2) + (0.3)*(0.2)*(0.5) =
= 0.18
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 апр. 2009 13:15 | IP
|
|
oms52
Новичок
|
RKI, огромное Вам спасибо за помощь!!! Удачи!!!
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 25 апр. 2009 14:19 | IP
|
|
IriHsKa
Новичок
|
Здравствуйте ещё раз!не могу с задачкой разобраться.
Посмотрите пожалуста.
По оценкам экспертов вероятности банкротства для выделенных трёх предприятий , производящих однотипную продукцию равны:0.15, 0.05,0.15. Найти вероятность банкротстване не менее 2х предприятий.
P=1-0.15*0.05*0.85.так?
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 26 апр. 2009 1:11 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
A1 = {первое предприятие обакротилось}
A2 = {второе предприятие обанкротилось}
A3 = {третье предприятие обанкротилось}
P(A1) = 0.15
P(A2) = 0.05
P(A3) = 0.15
B = {обанкротилось не менее двух предприятий}
B = A1*A2*(не A3) + A1*(не A2)*A3 + (не A1)*A2*A3 + A1*A2*A3
P(B) =
= P(A1*A2*(не A3) + A1*(не A2)*A3 + (не A1)*A2*A3 + A1*A2*A3) =
= P(A1*A2*(не A3)) + P(A1*(не A2)*A3) + P((не A1)*A2*A3 + A1*A2*A3)
= P(A1)*P(A2)*P(не A3) + P(A1)*P(не A2)*P(A3) + P(не A1)*P(A2)*P(A3) + P(A1)*P(A2)*P(A3) =
= P(A1)*P(A2)*(1-P(A3)) + P(A1)*(1-P(A2))*P(A3) + (1-P(A1))*P(A2)*P(A3) + P(A1)*P(A2)*P(A3) =
= (0.15)*(0.05)*(0.85) + (0.15)*(0.95)*(0.15) + (0.85)*(0.05)*(0.15) + (0.15)*(0.05)*(0.15) =
= 0.006375 + 0.021375 + 0.006375 + 0.001125 =
= 0.03525
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 9:22 | IP
|
|
whitebloodrabbit
Новичок
|
 
People HELP !!!
У меня с логикой проблемы ... задачки не настолько сложные , но я не догоняю ...
1.Монета подбрасывается 5 раз. Построить ряд распределения СВ –«число выпавших гербов». Вычислить числовые характеристики.
2.Производится 5 независимых опытов, в каждом из которых с вероятностью 0,3 появляется событие А. Найти среднее число появлений противоположного события -А. Построить ряд распределения.
3.Вероятность нарушения стандартности изделия при некотором технологическом процессе 0,06. В ОТК из каждой партии берут по одному , но не более 5-ти изделий и сразу же проверяют качество каждого из них. Если при этом обнаруживается нестандартное изделие, дальнейшие испытания прекращают. Составить закон распределения СВ- «Число изделий, подвергаемых проверке.
4.Студенту надо сдать три зачета, причем один из них по математике. Вероятность сдать зачет по математике равна 1\3, по другим предметам 2\3. Найти математическое ожидание числа сданных зачетов.
5.Из урны содержащей 7 белых и 3 черных шара. Найти мат ожидание числа вынутых белых шаров
6.4 станка расположены на одной прямой, расстояние между двумя соседними станками одинаковое и равно а. Рабочий обслуживающий станки, переходит от станка, на котором работа закончена к любому из трех с равными вероятностями. Найти среднюю длину совершаемого каждый раз перехода.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 26 апр. 2009 11:48 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
