HeagbIkBaT
Новичок
|
    
Ребят,помогите кто может плиз, вот решил я задачку:
В окружность наудачу вписывается треугольник. Какова вероятность, что он прямоугольный?
Вот мое решение задачки:
1)две точки можно расположить на окружности произвольно,после этого существует только два варианта, при которых получился бы прямоугольный треугольник
2)пусть точек на окружности Х после того как мы поставим произвольно 2 точки, останется Х-2 точек, при этом из них только 2 подойдут для образования прямоугольного треугольника
3)найдем вероятность как отношение благоприятных исходов ко всем возможным: 2/(Х-2), так как Х стремится к бесконечности (на окружности бесконечно большое число точек), то дробь стремится к нулю.
Ответ: стремится к нулю
Но дело в том, что мне преподаватель сказал,что надо записать все в математическом виде и по подробней!!!Помогите срочно надо!!!
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 18 апр. 2009 13:58 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
gardofolympia
1. M(5x-0,8) = 5 M[X] - 0.8 = 5 *0.8 - 0.8 = 4*0.8 = 3.2
2. Неравенство Чебышёва
P{|X - m| > a} < D(X)/a^2
Тогда
P{|X - 20| > 4} < 9/16
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 апр. 2009 10:32 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Edelveis
1. Вычислим вероятность события А - взятая наудачу банка консервов высшего качества. Выдвинем две гипотезы: Н1 - банка изготовлена на первом заводе, Р(Н1) = 0.3; Н2 - банка изготовлена на втором заводе, Р(Н2) = 0.7. По формуле полной вероятности найдём
p = P(A) = Р(Н1) * P(A|H1) + Р(Н2) * P(A|H2) = 0.3*0.7 + 0.7*0.9 = 0.84
Вероятность выбрать банку не высшего качества равна q = 0.16
2. Случайная величина X - число высококачественных банок из трёх, является случайной величиной распределённой по биномиальному закону с параметрами: n = 3 (число опытов), p = 0.84 (вероятность успеха), q = 0.16 ( вероятность неудачи).
Для такой случайной величины хорошо известны ответы
M[X] = n*p = 2.52, D[X] = npq = 0.4032,
среднеквадратичное отклонение sqrt(D[X]) = 0.635
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 апр. 2009 10:51 | IP
|
|
Fly
Новичок
|
Привет! Никак не могу понять как решить одну задачку. она в принципе и легкая но что то не сходится:
Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются четыре билета. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся:
а) 4 девушки
б)3 юноши и одна девушка
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 20 апр. 2009 16:14 | IP
|
|
catblack
Новичок
|
 
Помогите пожалуйста решить задачки, я тут вообще полный ноль, а срок сдачи уже подошел(((
8.Из 4 отрезков, длины которых равны 3, 4, 7 и 9 см, наугад выбираются какие-то 3. Какова вероятность того, что из выбранных отрезков можно составить треугольник?
13.В корзине находится 7 красных и 3 желтых игрушек, остальные ¬– зеленые. Сколько зеленых игрушек находится в корзине, если вероятность достать оттуда игрушку зеленого цвета равна 0,4?
22. Четверо человек играют в игру, где каждый из них может стать победителем с равной вероятностью, победитель всегда один. Какова вероятность того, что после четырех игр каждый из них выиграет по одному разу?
46.Вероятность того, что родившийся ребенок ¬– мальчик, равна 0,51. Какова вероятность того, что в семье из шести детей:
б) одна или две девочки;
в) поровну мальчиков и девочек;
г) больше девочек, чем мальчиков.
63.Каждое изделие проверяется одним из двух контролеров. Первый контролер обнаруживает имеющийся дефект с вероятностью 0,85, второй ¬– с вероятностью 0,7. Имевшийся в изделии дефект не был обнаружен. Какова вероятность того, что это изделие проверял второй контролер?
64.Среди преступлений 10 % составляют убийства, 25% - кражи. Раскрывают 2 из каждых 3 убийств, 3 из каждых 5 краж и каждое второе преступление других видов. Определить вероятность того, что:
a)раскрытое преступление было убийством;
б) нераскрытое преступление является кражей?
10. В партии из 30 деталей – 4 дефектных. Определить вероятность того, что среди выбранных 5 деталей окажутся дефектными:
а) ровно 3;
12. Из колоды карт в 52 листа наугад извлекается 4 карты. Найти вероятность того, что среди извлеченных:
а) все карты ¬– одной масти;
23. Брошены три игральные кости. Определить вероятности следующих событий:
а) выпадет три шестерки;
б) на всех выпавших гранях появится одинаковое число очков;
14. Из колоды карт в 36 листов извлекаются наугад 4 карты. Какова вероятность того, что среди вынутых карт будут:
в) карты всех мастей.
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 21 апр. 2009 7:33 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: catblack написал 21 апр. 2009 7:33
13.В корзине находится 7 красных и 3 желтых игрушек, остальные ¬– зеленые. Сколько зеленых игрушек находится в корзине, если вероятность достать оттуда игрушку зеленого цвета равна 0,4?
Пусть в корзине n зеленых игрушек. Данное n необходимо найти.
Всего в корзине 7+3+n = 10+n игрушек.
A = {достали игрушку зеленого цвета}
P(A) = n/(10+n)
С другой стороны, P(A) = 0.4
n/(10+n) = 0.4
n = (0.4)(10+n)
n = 4 + (0.4)n
(0.6)n = 4
n = 20/3 ~ 6.666...
n = 7
P.S. P(A) = 7/17 = 0.41176... ~ 0.4
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 апр. 2009 9:30 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: catblack написал 21 апр. 2009 7:33
8.Из 4 отрезков, длины которых равны 3, 4, 7 и 9 см, наугад выбираются какие-то 3. Какова вероятность того, что из выбранных отрезков можно составить треугольник?
Пространство всевозможных исходов
{3 4 7; 3 4 9; 3 7 9; 4 7 9}
Число всевозможных исходов n = 4
A = {можно составить треугольник} =
= {3 7 9; 4 7 9}
Число благоприятных исходов m=2
P(A) = m/n = 2/4 = 1/2
(Сообщение отредактировал RKI 21 апр. 2009 9:39)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 апр. 2009 9:39 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: catblack написал 21 апр. 2009 7:33
46.Вероятность того, что родившийся ребенок ¬– мальчик, равна 0,51. Какова вероятность того, что в семье из шести детей:
б) одна или две девочки;
в) поровну мальчиков и девочек;
г) больше девочек, чем мальчиков.
n = 6
p = 0.51 - вероятность рождения мальчика
q = 0.49 - вероятность рождения девочки
б) A = {одна или две девочки} = {1 девочка и 5 мальчиков; 2 девочки и 4 мальчика}
P(A) = P(m=5) + P(m=4) =
= C(5;6)*((0.51)^5)*((0.49)^1) + C(4;6)*((0.51)^4)*((0.49)^2)=
= 0.101437423794 + 0.243648714015 = 0.345086137809
в) B = {поровну мальчиков и девочек} = {3 мальчика и 3 девочки}
P(B) = P(m=3) = C(3;6)*((0.51)^3)*((0.49)^3) =
= 0.31212514998
г) C = {больше девочек, чем мальчиков} = {0 мальчиков и 6 девочек; 1 мальчик и 5 девочек; 2 мальчика и 4 девочки}
P(C) = P(m=0) + P(m=1) + P(m=2) =
= ((0.49)^6) + C(1;6)*(0.51)*((0.49)^5) +
+ C(2;6)*((0.51)^2)*((0.49)^4) =
= 0.013841287201 + 0.086437426194 + 0.224913711015 =
= 0.32519242441
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 апр. 2009 9:52 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: catblack написал 21 апр. 2009 7:33
64.Среди преступлений 10 % составляют убийства, 25% - кражи. Раскрывают 2 из каждых 3 убийств, 3 из каждых 5 краж и каждое второе преступление других видов. Определить вероятность того, что:
a)раскрытое преступление было убийством;
H1 = {преступление было убийство}
H2 = {преступление было кража}
H3 = {преступления других видов}
P(H1) = 0.1
P(H2) = 0.25
P(H3) = 1 - 0.1 - 0.25 = 0.65
A = {преступление было раскрыто}
A|H1 = {было раскрыто убийство}
A|H2 = {была раскрыта кража}
A|H3 = {было раскрыто преступление другого вида}
P(A|H1) = 2/3
P(A|H2) = 3/5
P(A|H3) = 1/2
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (0.1)*(2/3) + (0.25)*(3/5) + (0.65)*(1/2) =
= (0.2)/3 + 0.15 + 0.325 =
= (0.2)/3 + 0.475 = (0.2 + 1.425)/3 = (1.625)/3
По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.1)*(2/3)/(1.625/3) =
= (0.2)/(1.625) = 200/1625 = 8/65
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 апр. 2009 10:43 | IP
|
|
Nimfa
Новичок
|
Пожалуйста помогите. Вечером экзамен.
1,7. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, имеющей в интервале (-П/2,П/2) плотность вероятности (2/П)cos^2 (x).
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 21 апр. 2009 12:34 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
