ilvira
Новичок
|
   
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами а и сигма в квадрате.
Найти: а)параметр сигма в квадрате если известно, что математическое ожидание
М(Х) - 5 и вероятность Р(2 < X < 8) = 0,9973;
б)вероятность Р(Х < 0).
|
Всего сообщений: 18 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 13:26 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: ilvira написал 8 апр. 2009 13:16
Котировки акций могут быть размещены в Интернете на трех сайтах. Материал есть на первом сайте с вероятностью 0,7, на втором — с вероятностью 0,6, на третьем — с вероятностью 0,8. Студент переходит к новому сайту только в том случае, если не найдет данных на предыдущем. Составить закон распределения числа сайтов, которые посетит студент.
Найти:
а)функцию распределения этой случайной величины и построить ее график;
б)математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Случайная величина X - число сайтов, посещенных студентом. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=1} - посещен только один сайт
{X=2} - посещен первый и второй сайт
{X=3} - посещены все три сайта
P(X1) = 0.7
P(X2) = (0.3)*(0.6) = 0.18
P(X=3) = (0.3)*(0.4) = 0.12
Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X 1 2 3
P 0.7 0.18 0.12
Функция распределения случайной величины X имеет вид:
F(x) = {0, x<1
{0.7, 1<=x<2
{0.88, 2<=x<3
{1, x>=3
M(X) = 1*(0.7) + 2*(0.18) + 3*(0.12) = 0.7 + 0.36 + 0.36 =
= 1.42
M(X^2) = 1*(0.7) + 4*(0.18) + 9*(0.12) = 0.7 + 0.72 + 1.08 =
= 2.5
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 2.5 - 2.0164 = 0.4836
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 13:51 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: ilvira написал 8 апр. 2009 13:26
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами а и сигма в квадрате.
Найти: а)параметр сигма в квадрате если известно, что математическое ожидание
М(Х) - 5 и вероятность Р(2 < X < 8) = 0,9973;
б)вероятность Р(Х < 0).
a = M(X) = 5
P(2<X<8) = Ф((8-5)/б) - Ф((2-5)/б) = Ф(3/б) - Ф(-3/б) =
= Ф(3/б) + Ф(3/б) = 2Ф(3/б) = 0,9973
Ф(3/б) = 0,49865
3/б = 3
б = 1
б^2 = 1
P(X<0) = 0.5 + Ф((0-5)/1) = 0.5 + Ф(-5) = 0.5 - Ф(5) =
= 0.5 - 0.499997 = 0.000003
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 13:58 | IP
|
|
makdak
Новичок
|
внешняя ссылка удалена
каждому зарегестрировавшемуся - подарок!
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 15:04 | IP
|
|
Vavaka
Новичок
|
RKI ОГРОМНОЙ Спасибо))) УВАЖАЮ ТАКИХ ЛЮДЕЙ!!!!!!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 15:47 | IP
|
|
Byaka815
Новичок
|
Всем Привет! Я тут новенький. Хочу попросить помощи в решении задачек (10шт.) по терии вероятностей. А то мне уже сдавать надо, а я там не понимаю нечего. Умные люди выручайте пожалуйста.
Задача 1
Слово "РАКЕТА" составлено из разрезаной азбуки. Затем буквы перемешиват и наугад берут 4 из них, раскладывая в ряд, друг за другом в порядке появления. Какова вероятность, что получится столо "РЕКА".
Если можите напишите пожалуйста полное решение. Зарание очень благодарен.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 18:30 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Byaka815 написал 8 апр. 2009 18:30
Задача 1
Слово "РАКЕТА" составлено из разрезаной азбуки. Затем буквы перемешиват и наугад берут 4 из них, раскладывая в ряд, друг за другом в порядке появления. Какова вероятность, что получится столо "РЕКА".
A = {получится слово "РЕКА"}
Посчитаем число n всевозможных исходов.
На первое место может встать любая из шести букв, то есть n1=6. Осталось 5 букв. На второе место может встать любая из пяти букв, то есть n2=5. Осталось 4 буквы. На третье место может встать любая из четырех букв, то есть n3=4. Осталось 3 буквы. На последнюю позицию может встать любая из трех букв, то есть n4=3.
По правилу умножения
n = n1*n2*n3*n4 = 6*5*4*3 = 360
Найдем число m благоприятных исходов. На первое место должна встать буква "Р", которая представлена в единственном числе, то есть m1=1. На второе место должна встать буква "Е", которая представлена в единственном варианте, то есть m2=1. На третье место должна встать буква "К", которая также представлена в единственном варианте, то есть m3=1. На четвертую позицию должна встать буква "А". В слове "РАКЕТА" две буквы "А", то есть m4=2.
По правилу умножения m = m1*m2*m3*m4 = 1*1*1*2 = 2
P(A) = m/n = 2/360 = 1/180
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 18:51 | IP
|
|
odna
Новичок
|
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачку...
Нужно определить, является ли функция 1/(1+t^4) характеристической.
Я так понимаю, что функция положительно определена, в нуле дает единицу, и если это х.ф., то обратное преобразование Фурье должно быть неотрицательно(т.к. должна получиться плотность). Но либо интеграл не считается, либо у меня совсем плохо со счетом, либо задача решается совсем иначе? Подскажите, плз.
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 19:37 | IP
|
|
Byaka815
Новичок
|
Огромное спасибо RKI.
Задача 2.
Самолёт бомбит железнодорожный мост, длина которого 200м. и ширина 15м. Какова вероятность попасть в мост если бомбы распределяются равномерно на площади, равной 12000кв.м.?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 20:12 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Byaka815 написал 8 апр. 2009 20:12
Задача 2.
Самолёт бомбит железнодорожный мост, длина которого 200м. и ширина 15м. Какова вероятность попасть в мост если бомбы распределяются равномерно на площади, равной 12000кв.м.?
A = {попадание бомбы в мост}
S(A) = 200*15 = 3000
P(A) = S(A)/12000 = 3000/12000 = 0.25
P.S. Для экономии Вашего времени и времени отвечающих советую Вам разместить все интересующие задачи.
(Сообщение отредактировал RKI 8 апр. 2009 20:27)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 20:24 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
