Blackman
Новичок
|
   
Уважаемые посетители данного форума, и конкретно этого раздела. Не первый раз уже пишу свое сообщение! Кто-нибуть, кто хоть что-то понимает, пожалуйста отзовитесь!! Очень очень надо! Хотя бы какие-нибудь рассуждения, у меня лично нет никаких мыслей(((
1.) Определить, вероятность того, что среди 1000 лампочек нет ни одной неисправной, если из взятых наудачу 100 лампочек все оказались исправными. Предполагается, что число неисправных лампочек из 1000 равновозможно от 0 до 5.
2.)Датчик вырабатывает случайные числа. Если очередное число делится на 3, его записывают. Сколько нужно получить чисел с помощью датчика, чтобы с вероятностью примерно 0,95 оказались записанными не менее 1000 чисел.
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 21:45 | IP
|
|
makdak
Новичок
|
внешняя ссылка удалена
каждому зарегестрировавшемуся - подарок!
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 23:12 | IP
|
|
LEOna
Новичок
|
помогите пожалуйста с решением.
вероятность работы лампочки до 3х месяцев равно 0,9, а от 3х до 5ти месяцев = 0,6. определить вероятность того, что лампочка будет в эксплуатации не менее 5 месяцев.
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 0:13 | IP
|
|
olga b
Новичок
|
Прошу проверить задачу, где ошибка подскажите
Из двух колод вынимают по карте. Найти вероятность появления хотя бы одного черного короля.
Число всевозможных исходов
n = 36*36 = 1296
Число благоприятных исходов
m = 2*34 + 34*2 + 2*2 = 140
A = {появление хотя бы одного черного короля}
P(A) = m/n = 140/1296 = 35/324
|
Всего сообщений: 22 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 0:53 | IP
|
|
olga b
Новичок
|
Если не затруднит проверьте задачу. В чем ошибка? преподаватель говорит что задача не на формулу классической вероятности, тогда как?
Имеется коробка с девятью новыми теннисными мячами. Для игры берут 3 мяча, после игры их кладут обратно. При выборе мячей играные мячи от не играных мячей не отличают. Найти вероятность того, что после трех игр в коробке не останется не играных мячей.
Решение.
Число всевозможных исходов
n = C(3;9)*C(3;9)*C(3;9) = = (9!/3!6!)*(9!/3!6!)*(9!/3!6!) = 84*84*84
Число благоприятных исходов
m = C(3;9)*C(3;6)*C(3;3) = = (9!/3!6!)*(6!/3!3!)*(3!/3!0!) = 84*20*1
Обозначим событие A = {после трех игр в коробке не останется не игранных мячей}
По формуле классической вероятности находим вероятность события А
P(A) = m/n = (84*20)/(84*84*84) = 5/1764≈0,0028
|
Всего сообщений: 22 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 0:55 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Fly написал 7 апр. 2009 21:18
2) Докажите, что коэффициент корреляции обладает свойствами (a и b постоянные):
а) r[x + a; y + b] = r[x, y];
б) r[ax, by] = r[x, y].
r[x,y] = cov(x,y)/sqrt(D(x)*D(y))
D(x+a) = D(x)
D(y+b) = D(y)
cov(x+a, y+b) = M((x+a)(y+b)) - M(x+a)*M(y+b) =
= M(xy + bx + ay + ab) - (M(x)+a)*(M(y)+b) =
= M(xy) + M(bx) + M(ay) + M(ab) - M(x)*M(y) - b*M(x) - a*M(y) -
- ab =
= M(xy) + b*M(x) + a*M(y) + ab - M(x)*M(y) - b*M(x) - a*M(y) -
- ab =
= M(xy) - M(x)*M(y) = cov(x,y)
r[x+a, y+b] = cov(x+a, y+b)/sqrt(D(x+a)*D(y+b)) =
= cov(x,y)/sqrt(D(x)*D(y)) = r[x,y]
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 12:21 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Fly написал 7 апр. 2009 21:18
2) Докажите, что коэффициент корреляции обладает свойствами (a и b постоянные):
а) r[x + a; y + b] = r[x, y];
б) r[ax, by] = r[x, y].
r[x,y] = cov(x,y)/sqrt(D(x)*D(y))
D(ax) = (a^2)D(x)
D(by) = (b^2)D(y)
cov(ax, by) = M(abxy) - M(ax)*M(by) =
= ab*M(xy) - ab*M(x)*M(y) = ab*[M(xy) - M(x)*M(y)] =
= ab*cov(x,y)
r[ax, by] = cov(ax, by)/sqrt(D(ax)*D(by)) =
= ab*cov(x,y)/sqrt((a^2)*D(x)*(b^2)*D(y)) =
= ab*cov(x,y)/ab*sqrt(D(x)*D(y)) =
= cov(x,y)/sqrt(D(x)*D(y)) = r[x,y]
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 12:26 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Fly написал 7 апр. 2009 21:18
1) Случайна величина х распределена равномерно на отрезке [-1,1]. Найти коэффициент корреляции r[x,y] если y=ax+b и a не равняется 0
x ~ R[-1; 1]
M(x) = (1+(-1))/2 = 0/2 = 0
D(x) = (1-(-1))^2/12 = 4/12 = 1/3
y = ax + b
D(y) = D(ax+b) = D(ax) = (a^2)*D(x) = (a^2)*(1/3)
cov(x,y) = cov(x, ax+b) =
= M(x(ax+b)) - M(x)*M(ax+b) =
= M[a(x^2)+bx] - M(x)*[M(ax)+M(b)] =
= M(a(x^2)) + M(bx) - M(x)*[aM(x)+b] =
= aM(x^2) + bM(x) - aM(x)*M(x) - bM(x) =
= aM(x^2) - aM(x)*M(x) = a(M(x^2) - M(x)*M(x)) =
= a*D(x) = a/3
r[x,y] = cov(x,y)/sqrt(D(x)*D(y)) =
= (1/3)*a/sqrt((1/3)*(a^2)*(1/3)) =
= (1/3)a/(1/3)|a| = a/|a| = sgn(a) = +/- 1
(Сообщение отредактировал RKI 8 апр. 2009 12:46)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 12:34 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Fly написал 7 апр. 2009 21:18
3) Случайная величина х равномерно распределена на отрезке [0, 1]. Найдите коэффициент корреляции r[x, y], если:
а) у = 2х + 1;
б) у = -2х + 1;
в) у =2х2 + 1;
г) у =-2х2 + 1.
а) воспользуйтесь первой задачей
r[x,y] = sgn(2) = 1
б) воспользуйтесь первой задачей
r[x,y] = sgn(-2) = -1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 13:04 | IP
|
|
ilvira
Новичок
|
Котировки акций могут быть размещены в Интернете на трех сайтах. Материал есть на первом сайте с вероятностью 0,7, на втором — с вероятностью 0,6, на третьем — с вероятностью 0,8. Студент переходит к новому сайту только в том случае, если не найдет данных на предыдущем. Составить закон распределения числа сайтов, которые посетит студент.
Найти:
а)функцию распределения этой случайной величины и построить ее график;
б)математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
|
Всего сообщений: 18 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 13:16 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
