zajats
Новичок
|
   
ув. форумчане, уже не первый раз прошу помощи на вашем форуме, но надеюсь, что вы мне поможите. на даный момент у меня есть две задачи, которые я не могу разобрать:
1. участнику телевизионного шоу позволяется произвольно открыть два сейфа их 5 придложеных ( в 2-х из них лежат призы, а остальные - пустые). Найти вероятность того, что участник получит два приза. Ответ: 0,1
2. сколько разных слов можна сложить из всех букв слова "математика". Ответ: 151 200
сорри, вторая задача не на вероятность. но все же... думаю, что тут решение заключатеся в том, что нужно найти количество перестановок, учитывая то, что от перестановки букв "а", "м", т" ничего не меняется... но, блин, я не знаю, как получится правильный ответ(((( методом тыка я нашла, что, если 10!/4!=151 200. но не могу объяснить(((
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 6 апр. 2009 20:49 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: zajats написал 6 апр. 2009 20:49
1. участнику телевизионного шоу позволяется произвольно открыть два сейфа их 5 придложеных ( в 2-х из них лежат призы, а остальные - пустые). Найти вероятность того, что участник получит два приза. Ответ: 0,1
A = {участник получит два приза}
Число всевозможных исходов
n = C(2;5) = 5!/2!3! = 10
Число благоприятных исходов
m = C(2;2) = 2!/2!0! = 1
P(A) = m/n = 1/10 = 0.1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 апр. 2009 21:03 | IP
|
|
zajats
Новичок
|
RKI , огромадное спасибо! я ваша должница)
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 6 апр. 2009 21:10 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: zajats написал 6 апр. 2009 20:49
2. сколько разных слов можна сложить из всех букв слова "математика". Ответ: 151 200
Расставим две буквы "м"
Способов выбрать два места из 10 имеющихся
n1 = C(2;10) = 10!/2!8! = 45
Расставим три буквы "а"
Способов выбрать три места из 8 имеющихся
n2 = C(3;8) = 8!/3!5! = 56
Расставим две буквы "т"
Способов выбрать два места из 5 имеющихся
n3 = C(2;5) = 5!/2!3! = 10
Букву "е" можно поставить на любую из 3 оставшихся позиций: n4 = 3
Букву "и" можно поставить на любую из 2 оставшихся позиций: n5 = 2
Букву "к" можно поставить на одну оставшуюся позицию: n6 = 1
N = n1*n2*n3*n4*n5*n6 = 45*56*10*3*2*1 = 151 200
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 апр. 2009 21:15 | IP
|
|
zajats
Новичок
|
большое, больше спасибо) почти разобралась. правда, вы мне очень помогли. я в долгу уже дважды))) дзенькую)
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 6 апр. 2009 21:31 | IP
|
|
THEfaker
Новичок
|
внешняя ссылка удалена
тут есть решение
|
Всего сообщений: 19 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 6 апр. 2009 23:10 | IP
|
|
Vavaka
Новичок
|
1) Восхожесть семян ржи составляет 90%. Найти вероятность того, что из 5 посеянных семян взойдёт не менее 3? (Знаю что задача решается с помощью формулы Бернули)
2) В первой урне было 1 белый и 9 черных шаров, а во второй урне - 1 чёрный и 5 белых шаров. Из каждой урны удалили по одному шару, а оставшиеся сыпали в третью урну. извлечённый из третьей урны шар оказался белым.Найти вероятност того, что удалённые шары были белые.( Задача решается или с помощью формулы Байеса или с помощью сложения умножения!!!)
Прошу помощи)))) буду оочень признателен и благодарен)))))!!!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 1:41 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Vavaka написал 7 апр. 2009 1:41
1) Восхожесть семян ржи составляет 90%. Найти вероятность того, что из 5 посеянных семян взойдёт не менее 3? (Знаю что задача решается с помощью формулы Бернули)
n = 5
p = 0.9 - вероятность всхожести семян
q = 1-p = 0.1
A = {взойдет не менее трех семян}
P(A) = P(m >= 3) = P(m=3) + P(m=4) + P(m=5) =
= C(3;5)*((0.9)^3)*((0.1)^2) + C(4;5)*((0.9)^4)*(0.1) +
+ ((0.9)^5) =
= 0.0729 + 0.32805 + 0.59049 = 0.99144
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 апр. 2009 9:46 | IP
|
|
Djina
Новичок
|
Огромное спасибо за помощь.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 11:03 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Vavaka написал 7 апр. 2009 1:41
2) В первой урне было 1 белый и 9 черных шаров, а во второй урне - 1 чёрный и 5 белых шаров. Из каждой урны удалили по одному шару, а оставшиеся сыпали в третью урну. извлечённый из третьей урны шар оказался белым.Найти вероятност того, что удалённые шары были белые
H1 = {из первой и второй урны извлекли по одному белому шару}
H2 = {из первой и второй урны извлекли по одному черному шару}
H3 = {из первой урны извлекли белый шар, из второй урны - черный шар}
H4 = {из первойурны извлекли черный шар, из второй урны - белый шар}
P(H1) = (1/10)*(5/6) = 5/60
P(H2) = (9/10)*(1/6) = 9/60
P(H3) = (1/10)*(1/6) = 1/60
P(H4) = (9/10)*(5/6) = 45/60
A = {из третьей урны извлекли белый шар}
P(A|H1) = 4/14
P(A|H2) = 6/14
P(A|H3) = 5/14
P(A|H4) = 5/14
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)*P(A|H1) + ... + P(H4)*P(A|H4) =
= (20 + 54 + 5 + 225)/840 = 304/840
По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = 20/304 = 5/76
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 апр. 2009 11:14 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
