IriHsKa
Новичок
|
    
Здравствуйте, помогите кто-нибудь с задачкой!
Средняя масса плодов в одном ящике равна 20, а среднее квадратическое отклонение в массе плодоа 1 ящика равно 2.
В магазин поступило 100 ящиков. Приняв во внимание что масса плодов в одном ящике-нормально распеделённая случайная величина, найти: 1)Вероятность того что масса плодов 100 ящиках окажется не менее 1980; 2)Наибольшее значение , которое с вероятностью 0.94 не превзайдёт массы 100 ящиков плодов
Буду благодарна за любую помощь!!!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 31 марта 2009 21:06 | IP
|
|
Svetlanaer
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить задачку по теории вероятностей,не получается
20 человек рассаживаются на 5 скамейках по 4 человека на каждой.Найти вероятность того,что 2 данных лица окажутся рядом?
Спасибочки заранее!!!
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 1 апр. 2009 15:42 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Svetlanaer написал 1 апр. 2009 15:42
Помогите пожалуйста решить задачку по теории вероятностей,не получается
20 человек рассаживаются на 5 скамейках по 4 человека на каждой.Найти вероятность того,что 2 данных лица окажутся рядом?
Спасибочки заранее!!!
A = {два данных человека будут сидеть рядом}
Посчитаем число n всевозможных исходов. Способов рассадить 20 человек на 20 мест
n = 20!
Посчитаем число m благоприятных исходов.
Первый заданный человек может выбрать любую из пяти скамеек, то есть m1 = 5
У второго человека есть только m2=1 возможность - выбрать ту же самую скамейку, на которой сидит первый заданный человек.
Выбранная скамейка зафиксирована.
Посмотрим сколькими способами могут на этой скамейке сесть рядом два заданных человека.
Если первый человек сядет на первое место, то у второго человека только одна возможность сесть с ним рядом (на второе место).
Если первый человек сядет на второе место, то у второго человека две возможности сесть рядом (первое и третье места).
Аналогично рассматриваются ситуации, когда первый человек сядет на третье и на четвертое место.
Таким образом, m3 = 1 + 2 + 2 + 1 = 6
Два конкретных человека рассажены.
Рассадить остальных 18 человек на оставшиеся места можно
m4 = 18! способами.
По правилу умножения
m = m1*m2*m3*m4 = 5*1*6*18! = 30*18!
P(A) = m/n = 30*18!/20! = 30/(19*20) = 3/38
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 апр. 2009 16:45 | IP
|
|
Svetlanaer
Новичок
|
Огромное спасибо!!!
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 1 апр. 2009 16:59 | IP
|
|
Svetlanaer
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить еще задачку:
На двух станках обрабатываются однотипные детали.Вероятность брака для первого станка 0,03,для второго 0,02.Обработанные детали складываются в одном месте,причем деталей,обработанных на первом станке вдвое больше,чем на втором.
Найти вероятность того,что:
а)взятая наугад деталь будет стандартной;
б)наугад взятая стандартная деталь изготовленна на первом станке.
Заранее,спасибки!!!
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 1 апр. 2009 17:42 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Svetlanaer написал 1 апр. 2009 17:42
Помогите пожалуйста решить еще задачку:
На двух станках обрабатываются однотипные детали.Вероятность брака для первого станка 0,03,для второго 0,02.Обработанные детали складываются в одном месте,причем деталей,обработанных на первом станке вдвое больше,чем на втором.
Найти вероятность того,что:
а)взятая наугад деталь будет стандартной;
б)наугад взятая стандартная деталь изготовленна на первом станке.
Заранее,спасибки!!!
H1 = {деталь обработана на первом станке}
H2 = {деталь обработана на втором станке}
P(H1) = 2/3
P(H2) = 1/3
а) A = {взятая наугад деталь стандартная}
P(A|H1) = 1 - 0.03 = 0.97
P(A|H2) = 1 - 0.02 = 0.98
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (2/3)*(0.97) + (1/3)*(0.98) = 2.92/3 =
= 292/300 = 73/75
б) По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (2/3)*(0.97)/(73/75) =
= (2*0.97*75)/(3*73) = 145.5/219 = 48.5/73 =
= 485/730 = 97/146
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 апр. 2009 18:23 | IP
|
|
Svetlanaer
Новичок
|
И снова нуждаюсь в помощи
Имеются 6 билетов в цирк,4 из которых на места первого ряда.Наудачу берут 3 билета.Х-число билетов первого ряда,оказавшихся в выборке.Составить табл. распределения вероятностей дискретной случайной величины Х.Вычислить M(x), D(x), среднее квадратичное отклонение.
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 1 апр. 2009 19:11 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Случайная величина X - число билетов первого ряда в выборе
Данная случайная величина можеь принимать следующие значения:
{X=1} - 1 билет первого ряда и 2 билета других рядов
{X=2} - 2 билета первого ряда и 1 билет другого ряда
{X=3} - 3 билета первого ряда
P(X=1) = C(1;4)*C(2;2)/C(3;6) = 4*1/20 = 1/5
P(X=2) = C(2;4)*C(1;2)/C(3;6) = 6*2/20 = 3/5
P(X=3) = C(3;4)/C(3;6) = 4/20 = 1/5
Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X 1 2 3
P 1/5 3/5 1/5
Математическое ожидание
M(X) = 1*(1/5) + 2*(3/5) + 3*(1/5) = 10/5 = 2
M(X^2) = 1*(1/5) + 4*(3/5) + 9*(1/5) = 22/5 = 4.4
Дисперсия
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 4.4 - 4 = 0.4
Среднеквадратическое отклонение
б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(0.4) = 0.632455532...
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 апр. 2009 19:21 | IP
|
|
Svetlanaer
Новичок
|
Огромное спасибо за помощ!!!
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 1 апр. 2009 23:20 | IP
|
|
qwertik
Новичок
|
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 38 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 2 апр. 2009 18:36 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
