RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: NikOo написал 27 марта 2009 13:38
1. Бросаются четыре монеты. Пусть e i-тое=1, если i-ая монета выпала орлом вверх, и e i-тое=0 в противном случае, i=1,2,3,4. Построить ряд распределения случайной величины n и найти, используя этот ряд, вероятность указанного события.
n=e1+e2+e3+e4, (n>1)
n = e1 + e2 + e3 + e4
Случайная величина n может принимать следующие значения:
{n=0} - выпали четыре решки
{n=1} - выпал один орел и три решки
{n=2} - выпали два орла и две решки
{n=3} - выпали три орла и одна решка
{n=4} - выпали четыре орла
P(n=0) = (1/2)^4 = 0.0625
P(n=1) = C(1;4)*((1/2)^1)*((1/2)^3) = 0.25
P(n=2) = C(2;4)*((1/2)^2)*((1/2)^2) = 0.375
P(n=3) = C(3;4)*((1/2)^3)*((1/2)^1) = 0.25
P(n=4) = (1/2)^4 = 0.0625
Ряд распределения случайной величины n имеет вид:
n 0 1 2 3 4
P 0.0625 0.25 0.375 0.25 0.0625
P(n>1) = 1 - P(n<=1) = 1 - P(n=0) - P(n=1) =
= 1 - 0.0625 - 0.25 = 0.6875
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 марта 2009 15:36 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: NikOo написал 27 марта 2009 13:38
2. Бросаются четыре монеты. Пусть e i-тое=1, если i-ая монета выпала орлом вверх, и e i-тое=0 в противном случае, i=1,2,3,4. Построить ряд распределения случайной величины n и найти, используя этот ряд, вероятность указанного события.
n=(e1+1)^e2-(e3+1)^e4, (n<1)
n=(e1+1)^e2-(e3+1)^e4
Случайная величина n может принимать следующие значения
{n=1} = {1100; 1110; 1101}
{n=0} = {0000; 1000; 0100; 0010; 0001; 1010; 1001; 0110;0101; 1111}
{n=-1} = {0011; 1011; 0111}
P(n=-1) = 3*(1/2)^4 = 0.1875
P(n=0) = 10*(1/2)^4 = 0.625
P(n=1) = 3*(1/2)^4 = 0.1875
Ряд распределения случайной величины n имеет вид:
n -1 0 1
P 0.1875 0.625 0.1875
P(n<1) = 1 - P(n>=1) = 1 - P(n=1) =
= 1 - 0.1875 = 0.8125
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 марта 2009 15:48 | IP
|
|
Nickoletta
Новичок
|
Пожалуйста, помогите решить 3 задачки...
Завтра экзамен (((
1.Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность следующего события: число очков хотя бы на одном кубике четно.
2.Проводятся 10 испытаний Бернулли с вероятностью успеха р. Найти вероятность следующего случайного события: число успехов не менее чем в два раза превосходит число неудач.
3.Бросаются четыре монеты. Пусть если i-ая монета выпала орлом вверх, и в противном случае, i=1,2,3,4. Построить ряд распределения случайной величины и найти, используя этот ряд, вероятность указанного события.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 27 марта 2009 16:25 | IP
|
|
Blackman
Новичок
|
Помогите плизз решить две задачки, очень очень надо, чтоб зачет получить!!! Мыслей ну никаких нет абсолютно(((((
1. Определить, вероятность того, что среди 1000 лампочек нет ни одной неисправной, если из взятых наудачу 100 лампочек все оказались исправными. Предполагается, что число неисправных лампочек из 1000 равновозможно от 0 до 5.
2. Датчик вырабатывает случайные числа. Если очередное число делится на 3, его записывают. Сколько нужно получить чисел с помощью датчика, чтобы с вероятностью примерно 0,95 оказались записанными не менее 1000 чисел.
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 27 марта 2009 20:31 | IP
|
|
IriHsKa
Новичок
|
Люююди!!! помагите решить задачку
Брошены 2 игральные кости. найти вероятность того ,что сумма выпавших очков А)равна 10, а разность 5 Б) равна 10, если известно что разность равна 5 В) равна 10 а произведение 25 Г)не менее 11. Заранее бланадарю...
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 28 марта 2009 1:07 | IP
|
|
Vasilisa
Новичок
|
здравствуйте.RKI помогите.пожалуйста.если вам не очень трудно.
В урне находится 17 шаров, из них 7 выигрышных. Наугад вынимают 8 шаров. Какова вероятность, что среди них 3 выигрышных.
я понимаю.что эти условия зависимые. и у меня получается много слагаемые. и каждое слагаемое из восьми множителей.например, первый выгрышный, второй, третий. а остальные не выигрышные.
таких слагаемых из восьми множителей получается 56.что то я наверное не совсем правильно понимаю?
(Сообщение отредактировал Vasilisa 28 марта 2009 9:31)
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 28 марта 2009 9:29 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Vasilisa написал 28 марта 2009 9:29
В урне находится 17 шаров, из них 7 выигрышных. Наугад вынимают 8 шаров. Какова вероятность, что среди них 3 выигрышных.
A = {3 выигрышных шаров и 5 невыигрышных шаров}
P(A) = C(3;7)*C(5;10)/C(8;17) =
= 35*252/24310 = 8820/24310 = 882/2431
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 марта 2009 10:48 | IP
|
|
Nickoletta
Новичок
|
RKI, здравствуйте. Помогите, пожалуйста решить задачки. Экзамен уже сегодня, а у меня не решено ((
1.Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность следующего события: число очков хотя бы на одном кубике четно.
2.Проводятся 10 испытаний Бернулли с вероятностью успеха р. Найти вероятность следующего случайного события: число успехов не менее чем в два раза превосходит число неудач.
3. Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность следующего события: число очков хотя бы на одном кубике четно.
Заранее спасибо!!!
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 28 марта 2009 11:02 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Nickoletta написал 28 марта 2009 11:02
1.Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность следующего события: число очков хотя бы на одном кубике четно.
Число всевозможных исходов n = 6*6 = 36
A = {число очков хотя бы на одном кубике четно} =
= {12; 14; 16; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 32; 34; 36; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 52; 54; 56; 61; 62; 63; 64; 65; 66}
Число благоприятных исходов m = 27
P(A) = m/n = 27/36 = 3/4 = 0.75
1 и 3 задача чем-то отличаются?
(Сообщение отредактировал RKI 28 марта 2009 12:02)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 марта 2009 12:01 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Nickoletta написал 28 марта 2009 11:02
2.Проводятся 10 испытаний Бернулли с вероятностью успеха р. Найти вероятность следующего случайного события: число успехов не менее чем в два раза превосходит число неудач.
A = {число успехов не менее чем в два раза превосходит число неудач}
A = A1 + A2 + A3
A1 = {9 успехов и 1 неудача}
A2 = {8 успехов и 2 неудачи}
A3 = {7 успехов и 3 неудачи}
P(A1) = C(9;10)*(p^9)*(q^1) = 10(p^9)(1-p)
P(A2) = C(8;10)*(p^8)*(q^2) = 45(p^8)((1-p)^2)
P(A3) = C(7;10)*(p^7)*(q^3) = 120(p^7)((1-p)^3)
P(A) = P(A1 + A2 + A3) = P(A1) + P(A2) + P(A3) =
= 10(p^9)(1-p) + 45(p^8)((1-p)^2) + 120(p^7)((1-p)^3)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 марта 2009 12:10 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
