darkstoun
Новичок
|
    
Помогите решить задачку: В лаборатории работают 6 мужчин и 4 женщины. Для дежурства по институту отобрано 7 человек. Найти вероятность того, что среди них будет 3 женщины. Думаю достаточно будет хорошой подсказки))Заранее спасибо)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 18:19 | IP
|
|
darkstoun
Новичок
|
Я думаю тут надо решать по формуле Бернулли....?тогда p=4/10, n=7,k=4 ???
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 18:26 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: darkstoun написал 16 марта 2009 18:26
Я думаю тут надо решать по формуле Бернулли....?тогда p=4/10, n=7,k=4 ???
В данной задаче рассматривается гипергеометрическая схема (схема Бернулли не подойдёт). Задачу можно решить при помощи формулы для расчёта вероятности при гипергеометрическом распределении
P(m1,m2,...,mk)=C(n1,m1)*C(n2,m2)*...*C(nk,mk)/C(N,m), где m1+m2+...+mk=m, n1+n2+...+nk=N.
Задачу можно решить также используя классическое определение вероятности: P(A)=NA/N.
Для вычисления NA и N будет полезна следующая схема:
10 = 6 + 4
всего мужчин женщин
7 = 4 + 3
всего мужчин женщин
N - это количество способов выбора 7 человек из 10, NA - это количество способов выбрать 4 мужчин из 6 и 3 женщин из 4. Для расчёта NA используйте комбинаторное правило произведения.
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 17 марта 2009 11:11 | IP
|
|
replacs
Новичок
|
Добрый день. я решил задачку(см.ниже) и почему-то дисперсия получилась отрицательная. на сколько я понимаю, так не может быть? подскажите пож-та, в чем у меня ошибка.
Задача:
Найти дисперсию функции распределения случайной величины
| 0 при x=<0
F(x) = | 8х^2-2х при 0<x=<0,5
| 1 при 0,5<x
Решение:
плотность:
| 0 при x=<0
f(x) = F'(x) = | 16x-2 при 0<x=<0,5
| 0 при 0,5<x
Мат.ожидание:
М(х) = int{-беск -> + беск} (x*f(x))dx =
= int{0->0,5} (x(16x-2))dx = 5/12
Дисперсия:
D(x) = int{0->0,5} (f(x)*x^2)dx - М^2(х) =
= int{0->0,5} ((16x-2)*x^2)dx - (5/12)^2 =
= int{0->0,5} (16x^3-2x^2)dx - 25/144 =
= (4x^4-2x^3/3)|{0->0,5} - 25/144 =
= - 1/144
(Сообщение отредактировал replacs 17 марта 2009 16:42)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 17 марта 2009 13:59 | IP
|
|
elena071
Новичок
|
Помогите решить задачи!! Среди поступивших в ремонт 10 часов 6 нуждаются в общей чистке механизма. Часы не рассортированы. Мастер, желая найти часы, нуждающиеся в общей чистке механизма, осматривает их подряд. Найдя такие часы, он прекращает осмотр. Найти закон распределения случайной величины X - количества проверенных часов.
И ещё одна: Случайная величина X задана рядом распределения: X x1 x2 x3 x4
P p1 p2 p3 p4
Найти 1) функцию распределения F(x) случайной величины X и построить её график, 2) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X) случайной величины X/ Значение параметров x1, x2, x3, x4, p1, p2, p3, p4 вычислить по следующей формулам: R=остаток (N/4)+2 , N- номер варианта , x1=N+3, x2= x1+R, x3=x2+R, x4=x3+2R и p1=1/(R+5), p2=1/(R+3), p4=1/(8-R), P=41+33R+R-R/(R+3)(R+5)(8-R)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 17 марта 2009 15:48 | IP
|
|
elena071
Новичок
|
Помогите решить задачи!! Среди поступивших в ремонт 10 часов 6 нуждаются в общей чистке механизма. Часы не рассортированы. Мастер, желая найти часы, нуждающиеся в общей чистке механизма, осматривает их подряд. Найдя такие часы, он прекращает осмотр. Найти закон распределения случайной величины X - количества проверенных часов.
И ещё одна: Случайная величина X задана рядом распределения: X x1 x2 x3 x4
P p1 p2 p3 p4
Найти 1) функцию распределения F(x) случайной величины X и построить её график, 2) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X) случайной величины X/ Значение параметров x1, x2, x3, x4, p1, p2, p3, p4 вычислить по следующей формулам: R=остаток (N/4)+2 , N- номер варианта , x1=N+3, x2= x1+R, x3=x2+R, x4=x3+2R и p1=1/(R+5), p2=1/(R+3), p4=1/(8-R), P=41+33R+R-R/(R+3)(R+5)(8-R)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 17 марта 2009 15:52 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: elena071 написал 17 марта 2009 15:52
Помогите решить задачи!! Среди поступивших в ремонт 10 часов 6 нуждаются в общей чистке механизма. Часы не рассортированы. Мастер, желая найти часы, нуждающиеся в общей чистке механизма, осматривает их подряд. Найдя такие часы, он прекращает осмотр. Найти закон распределения случайной величины X - количества проверенных часов.
Случайная величина X - количество проверенных часов. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=1} - первые взятые часы нуждаются в чистке механизма
{X=2} - первые взятые часы не нуждаются в чистке механизма, вторые взятые часы нуждаются
{X=3} - двое взятых часов не нуждаются в чистке механизма, третьи взятые часы нуждаются
{X=4} - трое взятых часов не нуждаются в чистке механизма, четвертые взятые часы нуждаются
{X=5} - четверо взятых часов не нуждаются в чистке механизма, пятые взятые часы нуждаются
P(X=1) = 6/10 = 3/5
P(X=2) = (4/10)*(6/9) = 4/15
P(X=3) = (4/10)*(3/9)*(6/8) = 1/10
P(X=4) = (4/10)*(3/9)*(2/8)*(6/7) = 1/35
P(X=5) = (4/10)*(3/9)*(2/8)*(1/7)*(6/6) = 1/210
Ряд распределения случайной величины X Имеет вид:
X 1 2 3 4 5
P 3/5 4/15 1/10 1/35 1/210
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 марта 2009 17:40 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: elena071 написал 17 марта 2009 15:52
И ещё одна: Случайная величина X задана рядом распределения: X x1 x2 x3 x4
P p1 p2 p3 p4
Найти 1) функцию распределения F(x) случайной величины X и построить её график, 2) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X) случайной величины X/ Значение параметров x1, x2, x3, x4, p1, p2, p3, p4 вычислить по следующей формулам: R=остаток (N/4)+2 , N- номер варианта , x1=N+3, x2= x1+R, x3=x2+R, x4=x3+2R и p1=1/(R+5), p2=1/(R+3), p4=1/(8-R), P=41+33R+R-R/(R+3)(R+5)(8-R)
Вы предлагаете догадаться какой у Вас вариант, потом по заданным формулам сидеть и высчитывать x1, x2, x3, x4, p1, p2, а только потом приступать к решению задачи???? Приведите Вашу задачу в нормальный вид, с заданными числами.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 марта 2009 17:44 | IP
|
|
elena071
Новичок
|
Здравствуйте, спасибо за помощь!!!!! Помогите решить ещё одну задачку: По результатам проверки контрольных работ оказалось что в первой группе получили положительные оценки 20 из 30 студентов, во второй группе 15 из 25. Найти вероятность того что наудачу выбранная работа, имеющая положительную оценку, написана студентом первой группы.
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 17 марта 2009 19:52 | IP
|
|
replacs
Новичок
|
Добрый день. я решил задачку(см.ниже) и почему-то дисперсия получилась отрицательная. на сколько я понимаю, так не может быть? подскажите пож-та, в чем у меня ошибка.
Задача:
Найти дисперсию функции распределения случайной величины
| 0 при x=<0
F(x) = | 8х^2-2х при 0<x=<0,5
| 1 при 0,5<x
Решение:
плотность:
| 0 при x=<0
f(x) = F'(x) = | 16x-2 при 0<x=<0,5
| 0 при 0,5<x
Мат.ожидание:
М(х) = int{-беск -> + беск} (x*f(x))dx =
= int{0->0,5} (x(16x-2))dx = 5/12
Дисперсия:
D(x) = int{0->0,5} (f(x)*x^2)dx - М^2(х) =
= int{0->0,5} ((16x-2)*x^2)dx - (5/12)^2 =
= int{0->0,5} (16x^3-2x^2)dx - 25/144 =
= (4x^4-2x^3/3)|{0->0,5} - 25/144 =
= - 1/144
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 17 марта 2009 20:23 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
