RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: leprik написал 12 марта 2009 0:12
2)На карточках написаны числа от 16 до 46. Найти вероятность того, что число написаное на произвольно выбраной карточке делиться:
а) Одновременно на 3 и на 5.
в) на 3 или на 5
Число всевозможных исходов (способов выбрать одну карточку из имеющихся 31) n = 31
A = {число делится и на 3, и на 5} = {30; 45}
Число событий, благоприятных событию A, m = 2
P(A) = m/n = 2/31
B = {число делится на 3 или на 5} =
= {18; 20; 21; 24; 25; 27; 30; 33; 35; 36; 39; 40; 42; 45}
Число событий, благоприятных событию B, k = 14
P(B) = k/n = 14/31
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 марта 2009 10:46 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: leprik написал 12 марта 2009 0:12
1)В трёх трамвайных вагонах есть 16 пасажиров. Найти вероятность того что - в первом вагоне 6 пасажиров, в втором 7 пасажиров, в третем 3 пасажира.
Число всевозможных исходов n = 3^16 = 43046721
Число благоприятных исходов
m = 16!/6!7!3! =
= (8*9*10*11*12*13*14*15*16)/(1*2*3*4*5*6*1*2*3) =
= 960960
A = {в первом вагоне - 6 пассажиров, во втором - 7 пассажиров, в третьем - 3 пассажира}
P(A) = m/n = 960960/43046721 = 320320/14348907 =
= 0.022323652...
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 марта 2009 10:53 | IP
|
|
nosferat
Новичок
|
Форум просто класс! Разобрался со всеми задачами, кроме двух:-( Вроде и лёгкие, но что-то не выходит. Может кто то поможет…
- Для поступления в институт надо здать экзамены. В среднем их сдают только 31% поступающих. Известно, что в приёмную комисию подано 2000 заявлений. Какая вероятность того, что хотябы 500 поступающих наберут проходной был?
-По даным социологов 26% жителей выбирают марку техники ХХХХ. Из большого числа населения, случайно выбрали 56 человек. Какая вероятность того, что выбраные люди, которые поддерживают даную марку будут отличаться от даных социологов больше чем на 7%
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 12:08 | IP
|
|
Patrick Star
Новичок
|
Цитата: ProstoVasya написал 12 марта 2009 9:02
Patrick Star
Напишу, как понял.
Каждую пару недель (10 дней) считаем одним опытом. Для каждого брокера в году 50/2 = 25 опытов. В фирме 100 брокеров. Значит n=2500 опытов.
Вычислим вероятность р лишения премии. Как договорились, для этого надо не получать дохода в течении более трёх дней подряд. Это значит в течении 4-х, 5-ти,...,10-ти дней. Поэтому
p=7*(0.15)^4*(0.85)^6 + 6*(0.15)^5*(0.85)^5 + 5*(0.15)^6*(0.85)^4 + 4*(0.15)^7*(0.85)^3 + 3*(0.15)^8*(0.85)^2 + 2*(0.15)^9*(0.85) + 0.15^10 = 0.001573.
Количество Х не выданных премий подчинено биномиальному закону с параметрами n=2500, р = 0.001573, q = 1-p. Конечно этот закон можно аппроксимировать законом Пуассона со средним n*p = 3.9325. Т.е в среднем только 4 раза будут лишать премии (дисперсия тоже равна 4)
Спасибо за попытку помочь! Я кстати даже сначала и не поняла, что 0,85 это вероятность выполнить норму прибыли в день (а не за 10 дней)... спасибо, что "открыли глаза". Но ответ в конце задачника n=125. Если подставить полученную вероятность в биномиальную схему (n +1) p −1≤ k ≤ (n +1) p. , то k=4. Я даже попробовала посчитать p, как
C(10,3)*0.15^3*0.85^7=0.129833721. Но тогда k=324, все равно не 125. В общем, задачку решить невозможно...
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 13:05 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: nosferat написал 12 марта 2009 12:08
Для поступления в институт надо здать экзамены. В среднем их сдают только 31% поступающих. Известно, что в приёмную комисию подано 2000 заявлений. Какая вероятность того, что хотябы 500 поступающих наберут проходной был?
p = 0.31 - вероятность сдачи экзамена
q = 1-p = 0.69
n = 2000
np = 620
npq = 427.8
m = 500
x = (m1-np)/sqrt(npq) = (500-620)/sqrt(427.8) = -5.8
P(m>=500) = 0.5 - Ф(x) = 0.5 - Ф(-5.8) = 0.5 + Ф(5.8) =
= 0.5 + 0.5 = 1
Вероятность приближенно равна 1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 марта 2009 15:10 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: nosferat написал 12 марта 2009 12:08
По даным социологов 26% жителей выбирают марку техники ХХХХ. Из большого числа населения, случайно выбрали 56 человек. Какая вероятность того, что выбраные люди, которые поддерживают даную марку будут отличаться от даных социологов больше чем на 7%
p = 0.26
q = 1-p = 0.74
n = 56
Необходимо посчитать следующую вероятность
P(|m/n-p|>0.07) = P(|m/56 - 0.26|>0.07) =
= 1 - P(|m/56 - 0.26| <= 0.07) =
= 1 - 2Ф(x) = (*)
x = (0.07)*sqrt(56/(0.26*0.74)) = (0.07)*sqrt(56/0.1924) =
= (0.07)*(17.06048918) = 1.19...
(*) = 1 - 2Ф(1.19) = 1 - 2*(0.383) = 0.234
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 марта 2009 15:16 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Patrick Star
Когда знаешь ответ, то решить задачку можно. Эти не выданные 125 призовых получаются, если считать три и более дней не подряд, а произвольными днями из десяти. Тогда вероятность не получения приза равна р = 0.04997. Следовательно, среднее значение равно np =124.924449 . Ответ: 125
(Сообщение отредактировал ProstoVasya 12 марта 2009 22:23)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 12 марта 2009 16:48 | IP
|
|
nejnost
Новичок
|
Приветик!Помогите,плиииииз!!!В цеху 4 станка,д/любого из них вероятн.выйти из строя =0,1.Найти вероятн.того,что в данный момент сломан ровно 1-н станок.Спасибочки!!!
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 20:09 | IP
|
|
Ane4ka87
Новичок
|
Здравствуйте!!!Помогите пожалуйста разобраться в 2ух задачах!!!Не могу добить(((
1.На отрезок длины 1 бросают на удачу две точки. Они разбивают отрезок на три отрезка. Какова вероятность, что из полученных трех отрезков можно сложить треугольник?
2.Производится стрельба по мишени, причем вероятность попадания p=0.8 при каждом выстреле одна и та же и не зависит от результатов других выстрелов. Какова вероятность m попаданий при n=10 выстрелах?
Первую задачу я знаю как решать геометрически.Но мне надо по другому решить((((((
А вторую задачу:
0.8*10=8-мат.ожидание при 10 выстрелах
корень(10*0.8*0.2) - ср. отклонение
Вероятность попадания
Ф((n-0.5-8)/ср.отклонение)-Ф((n+0.5-8)/ср.отклонение).............
Незнаю ,правильно ли вообще....И что дальше....Помогите пож-та!!!
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 21:52 | IP
|
|
Mulatka
Новичок
|
Здравствуйте!RKI помогите решить еще вот такую задачку.
В одной урне 4 белых и 3 черных шара,во второй урне 5 белых и 3 черных шара.Из первой урны вынимают 3 шара и кладут во вторую урну.После этого из второй урны вынимают 2 шара.Найти вероятность того,что все шары взятые со второй урны,белые.
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 23:56 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
