RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: Natasha написал 11 марта 2009 18:14
2.В первом ящике 40 деталей, из них 35 стандартные, во втором – 35 деталей, из них 32 стандартные, в третьем – 30 деталей, из них 26 стандартные. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика – стандартная.
A = {наудачу извлеченная деталь - стандартная}
H1 = {из первого ящика}
H2 = {из второго ящика}
H3 = {из третьего ящика}
P(H1) = P(H2) = P(H3) = 1/3
P(A|H1) = 35/40
P(A|H2) = 32/35
P(A|H3) = 26/30
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (1/3)*(35/40) + (1/3)*(32/35) + (1/3)*(26/30) =
= (1/3)*(2231/840) = 2231/2520 = 0.8853174603...
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 18:43 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Natasha написал 11 марта 2009 18:14
3.В таблице дан закон распределения случайной величины (месячная выручка киоска «Роспечать» в тыс. руб.). Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
xi 102 92 85 77 72 55
pi 1/40 1/5 1/2 1/5 1/20 1/40
M(X) = 102*(1/40) + 92*(1/5) + 85*(1/2) + 77*(1/5) +
+ 72*(1/20) + 55*(1/40) =
= 2.55 + 18.4 + 42.5 + 15.4 + 3.6 + 1.375 = 83.825
Математическое ожидание равно 83.825
M(X^2) = (10404)*(1/40) + (8464)*(1/5) + (7225)*(1/2) +
+ (5929)*(1/5) + (5184)*(1/20) + (3025)*(1/40) =
= 260.1 + 1692.8 + 3612.5 + 1185.8 + 259.2 + 75.625 =
= 7086.025
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 7086.025 - 7026.630625 =
= 59.394375
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 18:52 | IP
|
|
GRAN
Новичок
|
Здравствуйте. ПОМОГИТЕ плиз с задачкой, незнаю что делать, а сдавать уже:
Пусть вес пойманной рыбы подчиняется нормальному закону с параметрами a = 375 г, б = 25 г. Найти вероятность того, что вес одной пойманной рыбы будет : а) от 300 до 425 г; б)не более 450 г; в)больше 300г.
(Сообщение отредактировал GRAN 11 марта 2009 19:21)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 11 марта 2009 19:18 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: GRAN написал 11 марта 2009 19:18
Здравствуйте. ПОМОГИТЕ плиз с задачкой, незнаю что делать, а сдавать уже:
Пусть вес пойманной рыбы подчиняется нормальному закону с параметрами a = 375 г, б = 25 г. Найти вероятность того, что вес одной пойманной рыбы будет : а) от 300 до 425 г; б)не более 450 г; в)больше 300г.
a = 375
б = 25
a) P(300 <= X <= 425) = Ф((425-375)/25) - Ф((300-375)/25) =
= Ф(2) - Ф(-3) = Ф(2) + Ф(3) = 0,4772 + 0,49865 = 0,97585
б) P(X <= 450) = 1/2 + Ф((450-375)/25) = 1/2 + Ф(3) =
= 0.5 + 0.49865 = 0.99865
в) P(X > 300) = 1/2 - Ф((300-375)/25) = 1/2 - Ф(-3) =
= 0,5 + Ф(3) = 0,5 + 0,49865 = 0,99865
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 20:50 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Patrick Star
Условие задачи не совсем ясны. Основные вопросы по условию:
1. Когда выплачивается премия? (Раз в две недели, раз в год...)
2. Что значит на протяжении трёх дней? Три дня подряд? Три произвольных дня за десять дней?
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 21:14 | IP
|
|
leprik
Новичок
|
Помогите ПОЖАЛУЙСТА!!! очень надо.
1)В трёх трамвайных вагонах есть 16 пасажиров. Найти вероятность того что - в первом вагоне 6 пасажиров, в втором 7 пасажиров, в третем 3 пасажира.
2)На карточках написаны числа от 16 до 46. Найти вероятность того, что число написаное на произвольно выбраной карточке делиться:
а) Одновременно на 3 и на 5.
в) на 3 или на 5
3) Вероятность того, что на протяжении рабочего дня не будет нарушений в поставках сырья =0,816. Найти вероятность того что на протяжении рабочей недели (5 дней):
а) нарушения будут на протяжении 3 дней;
в) нарушение будет не больше чем в 1 день;
г) найти вероятное число дней без нарушений в поставках сырья за рабочий месяц (24 дня)
Зарание благодарен.
(Сообщение отредактировал leprik 12 марта 2009 1:12)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 0:12 | IP
|
|
Patrick Star
Новичок
|
Цитата: ProstoVasya написал 11 марта 2009 21:14
Patrick Star
Условие задачи не совсем ясны.
Про условия задачи можно только догадываться, так как больше никакой информации нет, такая задача в задачнике
Основные вопросы по условию:
1. Когда выплачивается премия? (Раз в две недели, раз в год...)
- Я подозреваю, что раз в две недели (в конце, наверное)
2. Что значит на протяжении трёх дней? Три дня подряд? Три произвольных дня за десять дней?
- Я понимаю это как (любые) три дня подряд в течение двух недель
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 3:09 | IP
|
|
serg1699
Новичок
|
 
RKI, привет=))) спасибо тебе огромное, ты не представляешь, какая это помощь для меня, еще раз наиогромнейшее спасибо тебе=))))))
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 6:22 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Patrick Star
Напишу, как понял.
Каждую пару недель (10 дней) считаем одним опытом. Для каждого брокера в году 50/2 = 25 опытов. В фирме 100 брокеров. Значит n=2500 опытов.
Вычислим вероятность р лишения премии. Как договорились, для этого надо не получать дохода в течении более трёх дней подряд. Это значит в течении 4-х, 5-ти,...,10-ти дней. Поэтому
p=7*(0.15)^4*(0.85)^6 + 6*(0.15)^5*(0.85)^5 + 5*(0.15)^6*(0.85)^4 + 4*(0.15)^7*(0.85)^3 + 3*(0.15)^8*(0.85)^2 + 2*(0.15)^9*(0.85) + 0.15^10 = 0.001573.
Количество Х не выданных премий подчинено биномиальному закону с параметрами n=2500, р = 0.001573, q = 1-p. Конечно этот закон можно аппроксимировать законом Пуассона со средним n*p = 3.9325. Т.е в среднем только 4 раза будут лишать премии (дисперсия тоже равна 4)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 12 марта 2009 9:02 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: leprik написал 12 марта 2009 0:12
3) Вероятность того, что на протяжении рабочего дня не будет нарушений в поставках сырья =0,816. Найти вероятность того что на протяжении рабочей недели (5 дней):
а) нарушения будут на протяжении 3 дней;
в) нарушение будет не больше чем в 1 день;
г) найти вероятное число дней без нарушений в поставках сырья за рабочий месяц (24 дня)
1) n = 5
q = 0.816 - вероятность того, что в течение дня нарушений не будет
p = 1-q = 0.184 - вероятность того, что в течение дня будут нарушения
P(m=3) = C(3;5)*((0,184)^3)*((0.816)^2) =
= 10*(0.006229504)*(0.665856) = 0.04147952615424
в) P(0<=m<=1) = P(m=0) + P(m=1) =
= (0.816)^5 + C(1;5)*(0.184)*((0.816)^4) =
= 0.361785197592576 + 0.40789507571712 =
= 0.76968027324288
г) n = 24
p = 0.816 - вероятность того, что нарушений не будет в течение дня
q = 0.184 - вероятность того, что нарушения будут
m* - наивероятное число дней без нарушений
np - q = 19.4
np + p = 20.4
19.4 <= m* <= 20.4
m* = 20
(Сообщение отредактировал RKI 12 марта 2009 10:40)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 марта 2009 9:13 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
