RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: happylodya написал 9 марта 2009 16:38
1.Вероятность того, что предприятие получит полную финансовую самомтоятельность в течение данного года равна P, Составить закон распределения и найти математическое ожидание числа предприятий получивших полную финансовую самостоятельность из интересующих нас N?
P=0,8 N=3
Случайная величина X - число предприятий, получивших полную финансовую самостоятельность. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - ни одно предприятие не получит полную финансовую самостоятельность
{X=1} - одно предприятие из трех получит полную финансовую самостоятельность
{X=2} - два предприятия из трех получат полную финансовую самостоятельность
{X=3} - все три предприятия получат полную финансовую самостоятельность
n = 3
p = 0.8
q = 0.2
P(X=0) = (0.2)*(0.2)*(0.2) = 0.008
P(X=1) = C(1;3)*(0.8)*(0.2)*(0.2) = 0.096
P(X=2) = C(2;3)*(0.8)*(0.8)*(0.2) = 0.384
P(X=3) = (0.8)*(0.8)*(0.8) = 0.512
Ряд распределения слуучайной величины X имеет вид:
X 0 1 2 3
P 0.008 0.096 0.384 0.512
M(X) = np = 3*(0.8) = 2.4
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 марта 2009 16:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: happylodya написал 9 марта 2009 16:39
1.Среди 25 деталий , подвергаемых проверке, имеется 15 точных.Какова вероятность того,что из числа взятых наудачу 10 деталей 8 точных?
A = {из числа взятых наудачу 10 деталей 8 точных}
Число всевозможных исходов
n = C(10;25) = 25!/15!10! = 3 268 760
Число благоприятных исходов
m = C(8;15)*C(2;10) = (15!*10!)/(8!*7!*2!*8!) =
= 6435*45
P(A) = m/n = 6435*45/3268760 = 5265/59432 = 0.088588639...
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 марта 2009 17:02 | IP
|
|
happylodya
Новичок
|
Спасибо!!!!!!!!!!!!!!!!!Я такая счастливая!!!!!!!!!!!!
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 9 марта 2009 17:09 | IP
|
|
happylodya
Новичок
|
RKI , дай Бог вам и вашим близким здоровья!!!!!!Вы меня спасли!!!
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 9 марта 2009 17:10 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: happylodya написал 9 марта 2009 16:39
2.Назовите вероятность того,что событие А наступит ровно К раз в независимых n испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равно p?
а) р=0,6 к=1 n=4
б) р=0,1 к=5 n=120
а) P(k=1) = C(1;4)*(0.6)*(0.4)^3 = 4*(0.6)*(0.064) = 0.1536
б) np = 120*(0.1) = 12
Поформуле Пуассона
P(k=5) = ((12^5)/5!)*(e^(-12)) = (2073.6)*(e^(-12)) =
= 0.012740639...
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 марта 2009 17:12 | IP
|
|
neytron40
Новичок
|
вероятность появления в партии изделия с браком равна 0.7 найти вероятности того что из 200 наудачу взятых для контроля изделий m изделий окажется бракованными.рассмотреть два случая 1)160<=m<= 180 2)m<=180
|
Всего сообщений: 35 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 10 марта 2009 13:38 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: neytron40 написал 10 марта 2009 13:38
вероятность появления в партии изделия с браком равна 0.7 найти вероятности того что из 200 наудачу взятых для контроля изделий m изделий окажется бракованными.рассмотреть два случая 1)160<=m<= 180 2)m<=180
n = 200
p = 0.7
q = 1-p = 0.3
np = 140
sqrt(npq) = sqrt(42)
1) m1 = 160
x1 = (m1-np)/sqrt(npq) = (160 - 140)/sqrt(42) = 3.09
m2 = 180
x2 = (m2-np)/sqrt(npq) = (180 - 140)/sqrt(42) = 6.17
P(160 <= m <= 180) = Ф(6.17) - Ф(3.09) =
= 0.5 - 0.49865 = 0.00135
2) m1 = 0
x1 = (m1-np)/sqrt(npq) = (0-140)/sqrt(42)= -21.60
m2 = 180
x2 = (m2-np)/sqrt(npq) = (180 - 140)/sqrt(42) = 6.17
P(m <= 180) = P(0 <= m <= 180) = Ф(6,17) - Ф(-21,60) =
= Ф(6,17) + Ф(21,60) = 0,5 + 0,5 = 1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 марта 2009 14:06 | IP
|
|
Mulatka
Новичок
|
Добрый день!Помогите решить 2 задачки:по теории вероятности и математическому программированию.
Теория вероятности:
Случайная величина Х задана функцией распределения
F(x)={0,x<=0;x/5,0<x<=5;1,x>5.
Найти плотность вероятности f(x) случайной величины Х.Построить графики функций f(x) и F(x).Вычислить для Х ее среднее значение ЕХ,дисперсию DX,моду Мо и медиану Ме.
Математическое программирование:решить симплекс-методом
Х(х)=-2х1+х2+х4-2х5 max
х1-х2+х3=5,
4х1-3х2+х4=2,
-х1+7х2+х5=7;
хi>=0,i=1,...5.
Пожалуйста,решите задачки.
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 10 марта 2009 17:31 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
По поводу математического программирования могу лишь посоветовать интернет, книги, потому что симплекс-метод проводится в несколько этапов, в виде объемных таблиц.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 марта 2009 18:04 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
F(x) = {0, x<=0
{x/5, 0<x<=5
{1, x>5
f(x) = {0, x<=0, x>5
{1/5, 0<x<=5
Mo = 1/5
F(Me) = 0.5
Me/5 = 0.5
Me = 2.5
E(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{0}^{5} (x/5)dx = (x^2)/10 |_{0}^{5} =
= 25/10 = 2.5
E(X^2) =
= int_{-бесконечность}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =
= int_{0}^{5} (x^2)/5 = (x^3)/15 |_{0}^{5} =
= 125/15 = 25/3
D(X) = E(X^2) - (E(X))^2 =
= (25/3) - (25/4) = 25/12
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 марта 2009 18:10 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
