schekutova
Начинающий
|
    
Случайная величина Х задана плотностью вероятностей:
f(x) = {0, x<=1
{A/x^5, x>1
Определить: а) параметр А; б) функцию распределения F(x); в) Мо, Ме. МХ, DX, σ (Х); г) вероятность того, что в четырех испытаниях с.в.Х попадет ровно три раза в интервал (0;2). Построить графики функций f (х), F (х).
|
Всего сообщений: 56 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 1 марта 2009 3:55 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: schekutova написал 1 марта 2009 3:46
Если не затруднит, еще несколько решений и все 
Из 25 контрольных работ, среди которых 5 оценены на «отлично» наугад извлекают 3 работы. Найти закон распределения дискретной случайной величины Х – числа работ, оцененных на «отлично» среди извлеченных. Найти числовые характеристики с.в. Х. Построить функцию распределения.
Случайная величина X - число работ, оцененных на "отлично"
Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - нет работ, оцененных на "отлично"
{X=1} - только одна работа оценена на "отлично"
{X=2} - две работы оценены на "отлично"
{X=3} - все три работы оценены на "отлично"
n=3
p = 5/25 = 0.2 - вероятность того, что работа оценена на "отлично"
q = 1 - 0.2 = 0.8 - вероятность того, что работа не оценена на "отлично"
P(X=0) = (0.8)*(0.8)*(0.8) = 0.512
P(X=1) = C(1;3)*(0.2)*(0.8)*(0.8) = 0.384
P(X=2) = C(2;3)*(0.2)*(0.2)*(0.8) = 0.096
P(X=3) = (0.2)*(0.2)*(0.2) = 0.008
Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X 0 1 2 3
P 0.512 0.384 0.096 0.008
Математическое ожидание
M(X) = 0*(0.512) + 1*(0.384) + 2*(0.096) + 3*(0.008) =
= 0 + 0.384 + 0.192 + 0.024 = 0.6
M(X^2) = 0*(0.512) + 1*(0.384) + 4*(0.096) + 9*(0.008) =
= 0 + 0.384 + 0.384 + 0.072 = 0.84
Дисперсия
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 0.84 - 0.36 = 0.48
Среднеквадратическое отклонение
б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(0.48) = 0.692820323...
Функция распределения случайной величины X имеет вид:
F(x) = {0, x<0
{0.512, 0<=x<1
{0.896, 1<=x<2
{0.992, 2<=x<3
{1, x>=3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 марта 2009 11:42 | IP
|
|
Dilya
Новичок
|
Здоровский сайт.) всем спасибо.)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 1 марта 2009 14:26 | IP
|
|
isappva
Новичок
|
Соствить закон распределения величины Х. Найти математическое , дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины х найти вероятность события A B С
Случайная величина Х число попаданий в мешень при 5 выстрелах,если вероятность попаданий в мешень при одном вытреле равна 0,8. Событие А Х> = 3, событие В Х< 3 событие С 1<=X<=5
Случайная величина Х число попаданий в мешень при 5 выстрелах
Закон распределения - биноминальный , р=0,8, q=1-0,8 =0,2, n=5
Может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4, 5
По формуле Бернулли
Р(5,0) =Р(Х=0) = (0.2)^5
Р(5,1) = Р(Х=1) = 5!/4!*(0,8)*(0,2)^4
Р(5,2) = Р(Х=2) = (5!/2!*3!)*(0,8)^2*(0,2)^3
Р(5,3) = Р(Х=3) = (5!/3!*2!)*(0,8)^3*(0,2)^2
Р(5,4) = Р(Х=4) = 5!/4!*(0,8)^4*0,2
Р(5,5) = Р(Х=5) = (0,8)^5
Сосчитаешь, нарисуешь табличку, где первая строка — Xi = 0, 1, 2, 3, 4, 5
вторая — соответствующие значения вероятности Pi
Матожидание при биноминальном распределении
МО= nр =0,8*5
Дисперсия при биноминальном распределении D(X)=npq=5*0,8*0,2
Отсюда среднеквадратическое отклонение находишь.
2) Используя уже проведенные вычисления, находишь вероятности:
Событие А - Х> = 3
Р(А)=Р(Х=3)+Р(Х=4)+Р(Х=5)
Событие В - Х< 3
Р(В) = 1 — Р(А)
Событие С - 1<=X<=5
Р(С) = 1- Р(Х=0)
вот решение но мне кажеться что-то я напутала...п осоветуйте..
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 2 марта 2009 22:47 | IP
|
|
isappva
Новичок
|
Дана функция F(x)=1-a*e^-3x x>=0
F(x)=0 x<0
a-параметр найти его значение, чтобы f(x)плотность распределения вероятности. вычислить математическое ожидание дисперсию среднее квадратичное отклонение случайной величины Х. найти вероятность событий А:Х<3
B^X>=3 C:0<=X<=5
Этого я вообще не понимаю
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 2 марта 2009 22:59 | IP
|
|
Ole
Новичок
|
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу:
Для значений признаков v и u членов некоторой совокупности, заданных корреляционными таблицами:
u
7 13 18 24 30
11 4 - - - -
16 2 6 - - -
v 21 - 2 5 2 -
26 - - 40 8 4
31 - - 5 7 7
36 - - - - 8
1) найти условные средние Yх и Хy;
2) оценить тесноту линейной связи между случайными компонентами v и u, а также обосновать связи между этими величинами;
3) составить уравнения прямых регрессий u по v и v по u;
4) сделать чертёж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии.
Я начала делать эту задачу, но не уверенна в её правильности:
Для начала найдем частные законы для v и u
u n для v
7 13 18 24 30
11 4 - - - - 4
16 2 6 - - - 8
v 21 - 2 5 2 - 9
26 - - 40 8 4 52
31 - - 5 7 7 19
36 - - - - 8 8
n для u 6 8 50 17 19 n=100
1) Условные средние:
Yx= 1/100*(4*11+8*16+9*21+52*26+19*31+8*36)=25,9
Xy=1/100*(6*7+8*13+50*18+17*24+19*30)=20,24
2) Чтобы оценить тесноту линейной связи, найдем коэффициент корреляции:
r(v;u)=0,8
Между случайными величинами v и u существует сильная положительная линейная связь.
Проверим нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции:
tрасч.= (r(v;u)*(n-2)^1/2)/(1-r^2(v;u))^1/2
tрасч.=(0,8*(100-2)^1/2)/(1-(0.8)^2)^1/2=7,92/0,6=13,2
По таблице критических точек распределения Стьюдента, по уровню значимости a=0,05 и числу степеней свободы
к=n-2=100-2=98
tкрит.(0,05;98)=1,99
Т.к. tрасч.>tкрит., то гипотезу отвергаем, следовательно,
v и u коррелированы.
А вот 3 пункт у меня что-то не получается. Там у меня почему-то большие цифры получаются.
Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: 27 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 3 марта 2009 9:20 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: isappva написал 2 марта 2009 22:59
Дана функция F(x)=1-a*e^-3x x>=0
F(x)=0 x<0
a-параметр найти его значение, чтобы f(x)плотность распределения вероятности. вычислить математическое ожидание дисперсию среднее квадратичное отклонение случайной величины Х. найти вероятность событий А:Х<3
B^X>=3 C:0<=X<=5
F(x) = {1-a*(e^(-3x)), x>=0
{0, x<0
f(x) = {3a*(e^(-3x)), x>=0
{0, x<0
a находится из условия
1 = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} f(x)dx
Посчитав, данный интеграл, получите a=1
f(x) = {3(e^(-3x)), x>=0
{0, x<0
Это показательное (экспоненциальное) распределение
лямбда = 3
M(X) = 1/3
D(X) = 1/9
б(X) = 1/3
P(A) = int_{-бесконечность}^{3} f(x)dx
P(B) = 1 - P(A)
P(C) = int_{0}^{5} f(x)dx
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 марта 2009 10:35 | IP
|
|
Patrick Star
Новичок
|
Цитата: Patrick Star написал 28 фев. 2009 8:44
Добрый день! Снова туплю... Задача на формулу Бернулли:
В брокерской конторе для стимулирования прибыльности торговли применяется следующая система премирования сотрудников. Если сотрудник не достигал установленного дневного уровня прибыли на протяжении более трех дней за две недели (10 раб.дней), он теоряет свою премию. Вероятность того, что сотрудник выполнит требуемую норму прибыли, составляет 0.85. Найти число премий, потерянных 100 сотрудниками этой брокерской конторы за год (50 рабочих недель). И еще вопрос, Вы можете посоветовать хороший учебник по теории вероятностей (для тупых)?
Заранее спасибо
А как же моя задачка? Не решается?
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 4 марта 2009 12:42 | IP
|
|
GRAN
Новичок
|
Здравствуйте,помогите решить задачку,пожалуйста:
Вероятность того что покупателю необходима обувь 41го размера, равна 0,2.Найти вероятность того что из 750 покупателей не более 120 потребуют обувь этого размера.
Подходит ли тут интегральная формула Муавра-Лапласа?
если Рn(m1(0)<=m<=m2(120))=Ф(х2)-Ф(х1) то как найти значение х1?
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 4 марта 2009 13:23 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
x1 = (m1-np)/sqrt(npq)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 марта 2009 13:38 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
