fylhtq
Новичок
|
   
Попросил через знакомых решить эту задачу преподавателя по Теории вероятности. Но мне кажется, что-то он не допонял:
А-первые 5 деталей годные;
В-6-я деталь годная
Р(В/А)=18/20=0,9.
Кто может правильное решение подсказать?
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 27 фев. 2009 19:09 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Задача решена правильно.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 27 фев. 2009 20:07 | IP
|
|
Patrick Star
Новичок
|
Добрый день! Снова туплю... Задача на формулу Бернулли:
В брокерской конторе для стимулирования прибыльности торговли применяется следующая система премирования сотрудников. Если сотрудник не достигал установленного дневного уровня прибыли на протяжении более трех дней за две недели (10 раб.дней), он теоряет свою премию. Вероятность того, что сотрудник выполнит требуемую норму прибыли, составляет 0.85. Найти число премий, потерянных 100 сотрудниками этой брокерской конторы за год (50 рабочих недель). И еще вопрос, Вы можете посоветовать хороший учебник по теории вероятностей (для тупых)?
Заранее спасибо
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 28 фев. 2009 8:44 | IP
|
|
schekutova
Начинающий
|
Добрый день!
Нужна ваша помощь в решении задач!
1. Из партии в 20 изделий, среди которых имеются 4 бракованных, выбраны случайным способом 3 изделия для проверки качества. Построить ряд распределения случайного числа Х бракованныз изделий, содержащихся в выборке. Найти числовые характеристики с.в. Х. Построить функцию распределения.
Завтра уже необходимо решение. Заранее очень благодарна
|
Всего сообщений: 56 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 28 фев. 2009 10:26 | IP
|
|
schekutova
Начинающий
|
И еще две задачки:
1. Из 15 строительных рабочих 10 - штукатуры, а 5 - маляры. Наудачу отбирается бригада из 5 рабочих. Какова вероятность того, что среди них будет 3 маляра и 2 штукатура.
2. Случайная величина Х задана плотностью вероятностей;
f(x) = {0, х<=1, x>4
{A * x^2, 1<x<=4
Определить: а) параметр А, б) функцию распределения F(x); в) Мо, Ме, МХ, DX, б(Х); г) вероятность того, что в четырех независимых испытаниях с.в. Х попадает ровно два раза в интервал (0;2). Построить графики функций f(x), F(x).
Заранее очень вам благодарна! Ответ тоже нужен завтра 
|
Всего сообщений: 56 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 28 фев. 2009 11:02 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: schekutova написал 28 фев. 2009 10:26
1. Из партии в 20 изделий, среди которых имеются 4 бракованных, выбраны случайным способом 3 изделия для проверки качества. Построить ряд распределения случайного числа Х бракованныз изделий, содержащихся в выборке. Найти числовые характеристики с.в. Х. Построить функцию распределения.
Случайная величина X - число бракованных изделий в выборке. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - все три изделия стандартные
{X=1} - 1 изделие бракованное и 2 изделия стандартные
{X=2} - 2 изделия бракованные и 1 изделие стандартное
{X=3} - все три изделия бракованные
n=3
p = 4/20 = 0.2 - вероятность того, что изделие бракованное
q = 1-p = 0.8 - вероятность того, что изделие стандартное
P(X=0) = (0.8)*(0.8)*(0.8) = 0.512
P(X=1) = C(1;3)*(0.2)*(0.8)*(0.8) = 0.384
P(X=2) = C(2;3)*(0.2)*(0.2)*(0.8) = 0.096
P(X=3) = (0.2)*(0.2)*(0.2) = 0.008
Ряд распределения случайной величины X имеет вид
X 0 1 2 3
P 0.512 0.384 0.096 0.008
Функция распределения случайной величины X имеет вид:
F(x) = {0, x<0
{0.512, 0<=x<1
{0.896, 1<=x<2
{0.992, 2<=x<3
{1, x>=3
Математическое ожидание
M(X) = 0*(0.512) + 1*(0.384) + 2*(0.096) + 3*(0.008) =
= 0 + 0.384 + 0.192 + 0.024 = 0.6
M(X^2) = 0*(0.512) + 1*(0.384) + 4*(0.096) + 9*(0.008) =
= 0 + 0.384 + 0.384 + 0.072 = 0.84
Дисперсия
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 0.84 - 0.36 = 0.48
Среднеквадратическое отклонение
б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(0.48) = 0.692820323....
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 фев. 2009 11:05 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: schekutova написал 28 фев. 2009 11:02
1. Из 15 строительных рабочих 10 - штукатуры, а 5 - маляры. Наудачу отбирается бригада из 5 рабочих. Какова вероятность того, что среди них будет 3 маляра и 2 штукатура.
A = {3 маляра и 2 штукатура}
P(A) = C(3;5)*C(2;10)/C(5;15) = 10*45/3003 = 150/1001
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 фев. 2009 11:10 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: schekutova написал 28 фев. 2009 11:02
2. Случайная величина Х задана плотностью вероятностей;
f(x) = {0, х<=1, x>4
{A * x^2, 1<x<=4
Определить: а) параметр А, б) функцию распределения F(x); в) Мо, Ме, МХ, DX, б(Х); г) вероятность того, что в четырех независимых испытаниях с.в. Х попадает ровно два раза в интервал (0;2). Построить графики функций f(x), F(x).
a) f(x) = {0, x<=1, x>4
{A*(x^2), 1<x<=4
1 = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{1} f(x)dx + int_{1}^{4} f(x)dx +
+ int_{4}^{+бесконечность} f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{1} 0*dx + int_{1}^{4} A*(x^2)*dx +
+ int_{4}^{+бесконечность} 0*dx =
= 0 + A*int_{1}^{4} (x^2)dx + 0 =
= A*(x^3)/3 |_{1}^{4} = A*(64/3 - 1/3) = A*63/3
A = 3/63
f(x) = {0, x<=1, x>4
{(3/63)*(x^2), 1<x<=4
б) F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt
Если x<=1, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} 0*dt = 0
Если 1<x<=4, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{1} f(t)dt + int_{1}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{1} 0*dt +
+ int_{1}^{x} (3/63)(t^2)dt =
= 0 + (1/63)(t^3) |_{1}^{x} =
= (1/63)(x^3 - 1)
Если x>4, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{1} f(t)dt + int_{1}^{4} f(t)dt +
+ int_{4}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{1} 0*dt +
+ int_{1}^{4} (3/63)(t^2)dt + int_{4}^{x} 0*dt =
= 0 + (1/63)(t^3) |_{1}^{4} + 0 =
= (1/63)(64 - 1) = 1
F(x) = {0, x<=1
{(1/63)(x^3 - 1), 1<x<=4
{1, x>4
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 фев. 2009 11:30 | IP
|
|
schekutova
Начинающий
|
Огромное спасибо за предыдущие решения задач!
Хочу еще вас просить о помощи.
1. Перед посевом 95% семян обрабатываются специальным раствором. Всхожесть семян после обработки равна 99%, необработанных 85%.
а) Какова вероятность того, что случайно взятое семя взойдет?
б) Случайно взятое семя взошло. Какова вероятность того, что оно выращено из обработанного семени?
|
Всего сообщений: 56 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 28 фев. 2009 12:16 | IP
|
|
schekutova
Начинающий
|
задача:
В семье четверо детей. Принимаем рождение мальчика и девочки равными, найти вероятность того, что мальчиков в семье:
1) три, 2) не менее трех, 3) два
|
Всего сообщений: 56 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 28 фев. 2009 12:16 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
