Tarya
Новичок
|
    
F(x) = (1/2корень квадратный из 2 пи)*е^-(x-1)^2/8
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 24 фев. 2009 21:00 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Tarya написал 24 фев. 2009 19:01
4)Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами а и в и имеет следующие результаты наблюдений 35 15 5 25 5 Чему равно значение параметра распределения а этой случайной величины?
Я думаю так
a - математическое ожидание случайной величины X
a = (35+15+5+25+5)/5 = 17
P.S. Я так думаю, но не уверена
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 фев. 2009 21:02 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Tarya написал 24 фев. 2009 19:14
5)Если случайная величина Х задана плотностью распределения
F(x)= (1/2√2п)е^-((x-1)^2)/8 то М(3х+3)=?????????????
F(x)= (1/2sqrt(2п))*е^-((x-1)^2)/8
M(X) = 1
M(3X+3) = M(3X)+M(3) = 3*M(X) + 3 = 3*1 + 3 = 6
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 фев. 2009 21:06 | IP
|
|
Tarya
Новичок
|
RKI спасибо большое просто ОГРОМНОЕ очень выручили
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 24 фев. 2009 21:11 | IP
|
|
m4xt
Удален
|
Добрый день! Помогите, пожалуйста, решить задачку:
В урне находятся 2 красных, 3 синих и 2 зеленых шара. Из нее наудачу без возвращения извлекают по одному шару, найти вероятность того, что красный шар появится раньше синего.
Буду очень-очень-очень благодарна
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 фев. 2009 21:54 | IP
|
|
Ole
Новичок
|
Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, я верно решила задачу:
найти закон распределения случайной величины Х - это есть нечётная сумма выпавших очков при бросании двух игральных костей. А также функцию распределения F(х)=Р(Х<5) и найти вероятность Р(Х<5).
Решение:
Вероятность того, что выпадет нечетная сумма очков =1/2.
Я думаю, что случайная величина подчиняется биномиальному распределению, поэтому, чтобы найти закон распределения, использую это распределение, т.е.
Р0=С{5}^{0}*0,5^0*(1-0,5)^5=0,03125;
Р1=0,15625;
Р2=0,3125;
Р3=0,3125;
Р4=0,15625;
Р5=0,03125.
А математическое ожидание М(Х)=np=5*0,5=2,5 и дисперсия
D(X)=np(1-p)=1,25/
P(X<5)=P0+P1+P2+P3+P4+P5?
Но у меня возникли сомнения, что может лучше в этой задаче использовать формулу Пуассона?
Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: 27 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 24 фев. 2009 23:32 | IP
|
|
Nushehka
Удален
|
Здравствуйте, помогите решить задачки. В сроки не укладываюсь!!!!
В мастерскую для ремонта поступило 10 телевизоров, из которых 3 нуждаются в общем ремонте. Мастер наугад берёт первые 5 штук. Какова вероятность того, что два из них нуждаются в общем ремонте?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 25 фев. 2009 0:23 | IP
|
|
Lyuda
Начинающий
|
 
Из 10 -ти 3 нуждаются, значит 7 не нуждаются.
Взяли 5 - найти вероятность что из них 2 нуждаются, и соответственно 3 не нждаются. - событие А.
По формуле полной вероятности Р(А)= m/n
n=C^5_10
m= C^3_2 C_7^3
А дальше все это подставляете и считаете.
|
Всего сообщений: 73 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 25 фев. 2009 11:32 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Nushehka написал 25 фев. 2009 0:23
В мастерскую для ремонта поступило 10 телевизоров, из которых 3 нуждаются в общем ремонте. Мастер наугад берёт первые 5 штук. Какова вероятность того, что два из них нуждаются в общем ремонте?
Я думаю решается следующим образом
A = {два телевизора из первых пяти нуждаются в общем ремонте}
Число всевозможных исходов
n = A(5;10) = 10!/5! = 6*7*8*9*10 = 30240
Число благоприятных исходов
m = C(2;3)*A(2;5)*C(3;7)*A(3;3) = 3*20*35*6 = 12600
По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = 12600/30240 = 35/84
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 фев. 2009 12:03 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Ole написал 24 фев. 2009 23:32
Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, я верно решила задачу:
найти закон распределения случайной величины Х - это есть нечётная сумма выпавших очков при бросании двух игральных костей. А также функцию распределения F(х)=Р(Х<5) и найти вероятность Р(Х<5).
Решение:
Вероятность того, что выпадет нечетная сумма очков =1/2.
Я думаю, что случайная величина подчиняется биномиальному распределению, поэтому, чтобы найти закон распределения, использую это распределение, т.е.
Р0=С{5}^{0}*0,5^0*(1-0,5)^5=0,03125;
Р1=0,15625;
Р2=0,3125;
Р3=0,3125;
Р4=0,15625;
Р5=0,03125.
А математическое ожидание М(Х)=np=5*0,5=2,5 и дисперсия
D(X)=np(1-p)=1,25/
P(X<5)=P0+P1+P2+P3+P4+P5?
Но у меня возникли сомнения, что может лучше в этой задаче использовать формулу Пуассона?
Заранее спасибо.
Я долго думала над Вашей задачей. Предлагаю моё решение.
Случайная величина X - нечетная сумма выпавших очков при бросании двух игральных костей
Данная случайная величина X может принимать следующие значения:
X1 = {X=3}
X2 = {X=5}
X3 = {X=7}
X4 = {X=9}
X5 = {X=11}
Посчитаем вероятности.
A = {выпала нечетная сумма очков}
P(A) = 1/2
A*X1 = {сумма очков равна 3} = {12; 21}
P(A*X1) = 2/36 = 1/18
P(X=3) = P(X1|A) = P(X1*A)/P(A) = 1/9
A*X2 = {сумма очков равна 5} = {14; 23; 32; 41}
P(A*X2) = 4/36 = 1/9
P(X=5) = P(X2|A) = P(X2*A)/P(A) = 2/9
A*X3 = {сумма очков равна 7} = {16; 25; 34; 43; 52; 61}
P(A*X3) = 6/36 = 1/6
P(X=7) = P(X3|A) = P(X3*A)/P(A) = 1/3
A*X4 = {сумма очков равна 9} = {36; 45; 54; 63}
P(A*X4) = 4/36 = 1/9
P(X=9) = P(X4|A) = P(X4*A)/P(A) = 2/9
A*X5 = {сумма очков равна 11} = {56; 65}
P(A*X5) = 2/36 = 1/18
P(X=11) = P(X5|A) = P(X5*A)/P(A) = 1/9
Ряд распределения случайной величины X имеет вид
X 3 5 7 9 11
P 1/9 2/9 1/3 2/9 1/9
Функция распределения случайной величины X имеет вид:
F(X) = {0, X<3
{1/9; 3<=X<5
{1/3; 5<=X<7
{2/3; 7<=X<9;
{8/9; 9<=X<11;
{1; X>=11
P(X<5) = P(X=3) = 1/9
Математическое ожидание
M(X) = 3*(1/9) + 5*(2/9) + 7*(1/3) + 9*(2/9) + 11*(1/9) =
= 63/9 = 7
M(X^2) = 9*(1/9) + 25*(2/9) + 49*(1/3) + 81*(2/9) + 121*(1/9)=
= 489/9 = 163/3
Дисперсия
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 163/3 - 49 = 16/3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 фев. 2009 12:29 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
