Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

paradise


Долгожитель

что обозначает запись [3]?

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2008 16:50 | IP
Revli8



Новичок

paradise спасибо, а почему мы получили -8/sqrt(x) + C ?
Ведь (4/(x*sqrt(x)))dx = int(4*(x^(-3/2))) или нет?

Всего сообщений: 46 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2008 16:55 | IP
paradise


Долгожитель

Revli8, читайте внимательно мой предыдущий пост. Если Ваш корень стоит в знаменателе дроби, то Вы получаете именно выражение: 4*x^(-3/2), взяв интеграл от него, мы получаем 4*(x^(-3/2 + 1))/(-3/2 + 1) + С = 4*(-2)*x^(-1/2) + С = -8/sqrt(x) + С, если корень стоит в числителе, получаем, выражение 4*x^(-1/2), интеграл от него такой, какой написали Вы.    


(Сообщение отредактировал paradise 23 нояб. 2008 17:04)

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2008 17:03 | IP
Revli8



Новичок

"что обозначает запись [3]?"

paradise
Ну это кубический корень, или как он отображается в этой записи?

Всего сообщений: 46 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2008 17:10 | IP
paradise


Долгожитель

а-а-а, т.е. 1 делится на корень кубический из х и всё это в квадрате. Так, а в чем проблема?
int ((1/[3]sqrt(x))^2) = int (1/x^(2/3)) dx = int (x^(-2/3)) dx = (x^(-2/3 + 1))/(-2/3 + 1) + С = 3*x^(1/3) + С или в Вашей записи 3*[3]sqrt(x) + C

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2008 17:15 | IP
Revli8



Новичок

Ну вообще-то в ответе из учебника, так же прорешал как и вы, такой же ответ получился.
Общий  интеграл выглядит так:
int(x^2+(1/[3]sqrt(x))^2)dx  ответ у меня получился после все преобразований ((x^5)/5)+3*[3]sqrt(x) + c

хотя в учебнике пишут совсем другое
именно: ((x^5)/5)+(3/4)*(x^2)*([3]sqrt(x^2))+(3*[3]sqrt(x)))

Всего сообщений: 46 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2008 17:41 | IP
paradise


Долгожитель

а каким образом у Вас получилось (x^5)/5, если интеграл от x^2 = (x^3)/3

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2008 17:49 | IP
Revli8



Новичок

Ну сначала я поделил на 2 интеграла получилось
int((x^2)^2)dx+int(1/[3]sqrt(x))^2)dx

int((x^2)^2)dx = int(x^4)dx


(Сообщение отредактировал Revli8 23 нояб. 2008 17:57)

-----
int(krevedko x)dx = medvedko|ktulho x| + c

Всего сообщений: 46 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2008 17:56 | IP
paradise


Долгожитель

Уважаемый, так нужно правильно сначала условие записывать. В вашем учебнике ответ правильный. Вы неправильно раскрываете квадрат суммы:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Ваш интеграл примет следующий вид:
int x^4 dx + int (2*(x^2)/(x^(1/3))) dx + int ((1/x^(1/3))^2) dx = (x^5)/5 + 3/4*(x^(8/3)) + 3*x^(1/3) + C

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2008 18:27 | IP
Revli8



Новичок

Точно!
Спасибо большое -)

Всего сообщений: 46 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2008 18:33 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com