Olegmath2
Полноправный участник
|
    
Цитата: olga b написал 19 марта 2009 7:35
Прошу помощи
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями заданными в полярных координатах
r=sinx
r= кореньиз 2 cos(x-pi/4)
(pi/4<=x<=3pi/4)
Решение.
Пусть F - фигура, площадь которой требуется найти в задаче. Эту фигуру можно представить как объединение двух криволинейных секторов:
F1: {пи/4<=x<=пи/2,
{0<=r<=sqrt(2)*cos(x-пи/4);
F2: {пи/2<=x<=3*пи/4,
{0<=r<=sin(x).
Следовательно, искомомую площадь можно вычислить так:
S(F)=S(F1)+S(F2)=
=1/2*int{от пи/4 до пи/2}(sqrt(2)*cos(x-пи/4))^2*dx+
+1/2*int{от пи/2 до 3*пи/4}(sin(x))^2*dx=
=(10+5пи)/32.
Ответ: (10+5пи)/32.
(Сообщение отредактировал Olegmath2 19 марта 2009 21:00)
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 19 марта 2009 12:55 | IP
|
|
olga b
Новичок
|
Olegmath2 Спасибо за помощь
|
Всего сообщений: 22 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 19 марта 2009 14:29 | IP
|
|
bd1991
Новичок
|
помоги те кто нить решить
не обязательно все, хотяб парочку
задачи из минорского (ну или подскажите где взять решебник минорского)
http : // ifolder . ru /11133671
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 19 марта 2009 16:59 | IP
|
|
odinok
Новичок
|
кто-нибудь может помочь решить
S (корень из( 1+cos^2(x))) *sin(2x) dx
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 19 марта 2009 18:38 | IP
|
|
attention 
Долгожитель
|
Цитата: olga b написал 19 марта 2009 6:35
Прошу помощи
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями заданными в полярных координатах
r=sinx
r= кореньиз 2 cos(x-pi/4)
(pi/4<=x<=3pi/4)
olga b, Вы имеете ввиду для r= кореньиз 2 cos(x-pi/4)
это r = (2^(1/2))*cos(x-pi/4)??
или это r = (2*cos(x-pi/4))^(1/2)??
Поточней напишите, пожалуйста!
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 19 марта 2009 18:55 | IP
|
|
bd1991
Новичок
|
ну решите пару моих plz)))
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 19 марта 2009 19:27 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: odinok написал 19 марта 2009 17:38
кто-нибудь может помочь решить
S (корень из( 1+cos^2(x))) *sin(2x) dx
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 19 марта 2009 22:40 | IP
|
|
|
|
odinok
Новичок
|
блин я забыл написать 3 перед косинусом но спасибо я понял как делать
а еще можешь
S sin^2(x)/cos^6(x) dx
S (4x^2-8x) / ((x-1)^2*(x^2+1)^2) dx
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 19 марта 2009 23:48 | IP
|
|
Central
Новичок
|
attention
Спасибо Вам большое!)))
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 19 марта 2009 23:50 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
