Win32
Новичок
|
   
int (x^5 -3x^3+3x-1/cos^2(x))dx помогите, я уже мозг сломал с этой задачей...
(решено)
int (x^5 -3x^3+3x-1/cos^2(x))dx;
Это не решить ни подстановкой ни какимто еще стандартным методом.
Во первых это должен быть определенный интеграл, пределы котороо должны отличаться знаком и равны по модулю. Тогда получается, по графику данной функции(негде здесь нарисовать) что функция;
x^5 -3x^3+3x/cos^2(x) - нечетная, и действительно;
если f(x)=x^5 -3x^3+3x/cos^2(x), то
f(-x)=-x^5 +3x^3-3x/cos^2(x)=-f(x);
Так как ее пределы равны по модулю и отличаются на знак, то площадь(/интеграл) функции будет рав(на/ен) нулю, тогда;
int(a^(-a)) (x^5 -3x^3+3x/cos^2(x))dx=0;
и все вычисления сводятся к нахождению этого интеграла;
int(a^(-a)) (-1/cos^2(x))dx =[-tg(x)]|(a^(-a))
P.S. (a^(-a)) - пределы интеграла
(Сообщение отредактировал Win32 17 апр. 2008 12:15)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 16 апр. 2008 14:07 | IP
|
|
elvira
Новичок
|
помогите решить определенный интеграл
S^1 снизу 0 (x-4)(3x+2)dx
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 16 апр. 2008 15:03 | IP
|
|
elvira
Новичок
|
и еще такой:
вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.
S^+,бескон. снизу -1 dx/x^2 + 2x+5
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 16 апр. 2008 15:08 | IP
|
|
Win32
Новичок
|
>>elvira
S^1 снизу 0 (x-4)(3x+2)dx =int^(1,0) (3x^2-10x-8)dx=
=[x^3-5x^2-8x]|(1,0)=1-5-8-0+0+0=-12
второй это несобственный, я еще не дорос.. мне бы мой ктонибудь решил..
>>int (x^5 -3x^3+3x-1/cos^2(x))dx
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 16 апр. 2008 15:31 | IP
|
|
elvira
Новичок
|
Win32
спасибо большущее)))спасибо что есть такой форум)))надеюсь на дальнейшее сотрудничество))))
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 16 апр. 2008 16:59 | IP
|
|
Win32
Новичок
|
блин
(Сообщение отредактировал Win32 17 апр. 2008 12:12)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 17 апр. 2008 12:11 | IP
|
|
elvira
Новичок
|
Здесь кто нибудь есть?????
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 17 апр. 2008 17:14 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
Что касается интеграла, Win32,
int (x^5 -3x^3+3x-1/cos^2(x))dx
Вопрос 1) на cos^2(x) делится весь полином, или только 1?
2) если весь, то можно получить интеграл в виде ряда.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 апр. 2008 18:53 | IP
|
|
Win32
Новичок
|
>>Roman Osipov
1)весь.
int ([x^5 -3x^3+3x-1]/[cos^2(x)])dx;
это решение мне на почту кто-то прислал.
Я ужеи у Препа спросил, все правильно(win);)
2) Всмысле убрать интеграл и записать его в ряд?
PS да, кстати там пределы интегрирования (pi/4 и -pi/4)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 17 апр. 2008 19:19 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Я думал Вам нужно не определенный интеграл взять, а с определеленным все ясно, в ответе при данных приделах будет -2
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 апр. 2008 19:30 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
