Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: lindt написал 30 марта 2009 13:35
а)int x^4lnxdx
б)int x+2dx/x^2-7x+6
в) int 7dx/x^2+5x-6



а) int (x^4)lnxdx =

= (1/5)*int lnxd(x^5) =

= (1/5)(x^5)lnx - (1/5)*int (x^5)d(lnx) =

= (1/5)(x^5)lnx - (1/5)*int (x^4)dx =

= (1/5)(x^5)lnx - (1/25)(x^5) + const =

= (1/25)(x^5)(5lnx-1) + const

б) (x+2)/(x^2-7x+6) = (x+2)/(x-1)(x-6) = A/(x-1) + B/(x-6)

(x+2)/(x-1)(x-6) = [A(x-6)+B(x-1)]/(x-1)(x-6)

x + 2 = Ax - 6A + Bx - B

при x^1: 1 = A+B
при x^0: 2 = - 6A - B

A = - 3/5; B = 8/5


(x+2)/(x^2-7x+6) = - 3/5(x-1) + 8/5(x-6)

int (x+2)dx/(x^2-7x+6) =

= int [- 3/5(x-1) + 8/5(x-6)]dx =

= - (3/5)*int dx/(x-1) + (8/5)*int dx/(x-6) =

= - (3/5)*int d(x-1)/(x-1) + (8/5)*int d(x-6)/(x-6) =

= - (3/5)*ln|x-1| + (8/5)*ln|x-6| + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 марта 2009 14:53 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: lindt написал 30 марта 2009 13:35
а)int x^4lnxdx
б)int x+2dx/x^2-7x+6
в) int 7dx/x^2+5x-6



в) 7/(x^2+5x-6) = 7/(x-1)(x+6) = A/(x-1) + B/(x+6)
7/(x^2+5x-6) = [A(x+6) + B(x-1)]/(x-1)(x+6)

7 = Ax + 6A + Bx - B

при x^1: 0 = A + B
при x^0: 7 = 6A - B

A = 1; B = -1

7/(x^2+5x-6) = 1/(x-1) - 1/(x+6)

int 7dx/(x^2+5x-6) =

= int [1/(x-1) - 1/(x+6)]dx =

= int dx/(x-1) - int dx/(x+6) =

= int d(x-1)/(x-1) - int d(x+6)/(x+6) =

= ln|x-1| - ln|x+6| + const =

= ln|(x-1)/(x+6)| + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 марта 2009 15:01 | IP
beresnevvitaliy



Начинающий

int  exp(2x)*(x^2+1)dx;

int  (3x^2+2x-3)dx/x(x-1)(x+1);
int  dx/(9+x^2)^3/2;

int  sin(3x)*(sin(x/3))dx;
int  dx/x( 1+x^1/3 )^2.

Помогите пожалуйста, судьба решаеца)


(Сообщение отредактировал beresnevvitaliy 30 марта 2009 17:26)

Всего сообщений: 52 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 30 марта 2009 15:30 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: bondmild написал 30 марта 2009 10:38
Плизз помогите решить несколько задач по теме Приложение определённого интеграла!

3) Вычислить площадь фигуры ограниченной двухлепестковой розой p=cos2f



Только роза у Вас не двухлепестковая, четырехлепестковая.
Чтобы вычислить площадь всех лепестков, вычислим площадь половины лепстка при фи Є [0; пи/4] и умножим на 8, так как имеем 4 одинаковых лепестка  и, соотвественно, половинок одинаковых 8.



Смотрите график Вашей розы



Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 30 марта 2009 17:50 | IP
head


Новичок

Вопрос : выражаеться ли
int (x^3-x+1)^1/2 dx даный интеграл в элементарных функциях, и если да с помощью какой подстановки его решать ?


(Сообщение отредактировал head 30 марта 2009 19:16)

Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 30 марта 2009 19:13 | IP
attention



Долгожитель

head, в элементарных функциях решения Ваш интеграл не имеет.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 30 марта 2009 20:15 | IP
head


Новичок

attention, спасибо. А существует ли какойто способ доказательства об возможности решения или нет интеграла в элементарных ф-ях ?

Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 30 марта 2009 20:29 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: bondmild написал 30 марта 2009 10:38
Плизз помогите решить несколько задач по теме Приложение определённого интеграла!

4) Фигура ограниченная линиями y=4/x, x=3, x=12, y=0, вращается вокруг оси ОХ. Найти объём тела вращения.




   На графике представлено сечение Вашей фигуры вращения на плоскости x0y.



Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 30 марта 2009 21:51 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: bondmild написал 30 марта 2009 10:38
Плизз помогите решить несколько задач по теме Приложение определённого интеграла!

4) Фигура ограниченная линиями y=4/x, x=3, x=12, y=0, вращается вокруг оси ОХ. Найти объём тела вращения.





Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 30 марта 2009 22:36 | IP
luisito



Начинающий

Помогите пожалуйста Int (соs х)^5dх

Всего сообщений: 65 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 30 марта 2009 23:11 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com