Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Neumexa



Участник

RKI
а ты где учишься/училась?

Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 2:47 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Rromashka написал 13 марта 2009 21:24
Блин, я у вас новенькая и немного тут не могу разобраться, хочу поблагодарить за помощь в решении интегралов, только не пойму кто мне помог! Огромное спасибо! Спасибо! Спасибо! Спасибо!



Ничего, постепенно вольетесь в нашу большую компанию спрашивающих-отвечающих

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 9:51 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Rromashka написал 13 марта 2009 21:48
Кстати, у меня так же получилось, но я засомневалась. Попыталась найти производную ответа, не получилось...



Первый Ваш интеграл был:

int arcsin(22x+8)dx =
= (1/22)*(22x+8)*arcsin(22x+8) + (1/22)*sqrt(1-(22x+8)^2) + C

Продифференцируем ответ и сравним с подынтегральной функцией
[(1/22)*(22x+8)*arcsin(22x+8) + (1/22)*sqrt(1-(22x+8)^2)]' =

= (1/22)*22*arcsin(22x+8) +
+ (1/22)*(22x+8)*22*1/sqrt(1-(22x+8)^2) +
+ (1/22)*22*(-2)*(22x+8)*(1/2)*1/sqrt(1-(22x+8)^2) =

= arcsin(22x+8) + (22x+8)*1/sqrt(1-(22x+8)^2) -
- (22x+8)*1/sqrt(1-(22x+8)^2) =

= arcsin(22x+8)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 10:49 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Rromashka написал 13 марта 2009 21:48
Кстати, у меня так же получилось, но я засомневалась. Попыталась найти производную ответа, не получилось...



Второй Ваш интеграл был:

int (x^2)*cos(22x-1)dx =
= (1/22)*(x^2)*sin(22x-1) + (1/242)*x*cos(22x-1) -
- (1/5324)*sin(22x-1) + C

Продифференцируем ответ и сравним с подынтегральной функцией

[(1/22)*(x^2)*sin(22x-1) + (1/242)*x*cos(22x-1) -
- (1/5324)*sin(22x-1) + C]' =

= (1/22)*2x*sin(22x-1) + (1/22)*(x^2)*22*cos(22x-1) +
+ (1/242)*cos(22x-1) - (1/242)*x*22*sin(22x-1) -
- (1/5324)*22*cos(22x-1) =

= (1/11)*x*sin(22x-1) + (x^2)*cos(22x-1) +
+ (1/242)*cos(22x-1) - (1/11)*x*sin(22x-1) -
- (1/242)*cos(22x-1) =

= (x^2)*cos(22x-1)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 10:55 | IP
Rromashka



Участник

Еще раз спасибо

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 11:40 | IP
Rromashka



Участник


Цитата: Neumexa написал 14 марта 2009 2:47
RKI

а ты где учишься/училась?


уже отучилась. В педагогическом институте, специальность математика

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 11:56 | IP
grignata



Новичок

здравствуйте, опять нужна небольшая помощь с вычислением интеграла от -arccos(1/sqrt(5)) до 0
(11-3 tg x)dx/(tg x+3)

я делаю замену tg x=t;   dx= dt/(1+t^2 )

проблема состоит в том, чтобы поменять пределы интегрирования в связи с заменой, не могу посчитать чему будет равен t=tg(-arccos(1/sqrt(5)))
научите меня, пожалуйста, как такое вычислить...



(Сообщение отредактировал grignata 14 марта 2009 13:22)

Всего сообщений: 30 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 13:07 | IP
Olegmath2


Полноправный участник


Цитата: grignata написал 14 марта 2009 13:07

не могу посчитать чему будет равен t=tg(-arccos(1/sqrt(5)))
научите мея, пожалуйста, как такое вычислить...



t=tg(-arccos(1/sqrt(5)))={используем нечётность тангенса}=-tg(arccos(1/sqrt(5))).

Пусть y=tg(arccos(1/sqrt(5))), a=arccos(1/sqrt(5)), тогда нужно вычислить y=tga.

a=arccos(1/sqrt(5)) <=> cosa=1/sqrt(5), (1) и 0<=a<=пи, (2).

(sina)^2=1-(cosa)^2=1-1/5=4/5, (3).

(3) и (2) --> sina=2/sqrt(5), (4).
(1) и (4) --> y=tga=sina/cosa=2.
Следовательно, t=-2.


(Сообщение отредактировал Olegmath2 14 марта 2009 14:03)

-----
Мой ICQ: 570-905-417

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 13:31 | IP
grignata



Новичок

ОГО!!! Супер!!! спасибо, Olegmath2, я всё поняла даже


посмотрите, можь я что-нибудь напутала, сейчас сама делаю по вашим указаниям, и получила y=2, т.е. t=-2
в последнем выражении, где ищем tg = 2/sqrt(5) : 1/sqrt(5) = 2


(Сообщение отредактировал grignata 14 марта 2009 13:58)

Всего сообщений: 30 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 13:49 | IP
Olegmath2


Полноправный участник


Цитата: grignata написал 14 марта 2009 13:49
ОГО!!! Супер!!! спасибо, Olegmath2, я всё поняла даже


посмотрите, можь я что-нибудь напутала, сейчас сама делаю по вашим указаниям, и получила y=2, т.е. t=-2
в последнем выражении, где ищем tg = 2/sqrt(5) : 1/sqrt(5) = 2


(Сообщение отредактировал grignata 14 марта 2009 13:58)



Нет, вы ничего не напутали! Это я ошибся! Уже исправил!

-----
Мой ICQ: 570-905-417

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 14:04 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com