Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

MEHT



Долгожитель


Цитата: Guest написал 5 марта 2008 1:15

Или вот еще - int(arccos(e^x)/e^x)dx???


Тут делаете замену y=e^x, далее - по частям.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 марта 2008 16:45 | IP
vaki boy



Новичок


Цитата: MEHT написал 5 марта 2008 16:40

Цитата: Guest написал 5 марта 2008 1:12
Подскажите пожалуйста,как максимально экономично посчитать int(x^2*ch2x*Sin3x)dx???


ch2x*Sin3x = Re{sin(a*x)}, где a=3+2*i.

Следовательно,
int(x^2*ch2x*Sin3x)dx = Re int{x^2*sin(a*x)}dx.

int{x^2*sin(a*x)}dx берёте 2 раза по частям.


(Сообщение отредактировал MEHT 5 марта 2008 16:42)



Спасибо МЕНТ,тока объясни пожалуйста: Re - означает,что мы от получившегося результата берем только вещественную часть?И где ты такую шикарную формулу взял?

Всего сообщений: 11 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 5 марта 2008 16:56 | IP
MEHT



Долгожитель

Именно так, Re - это действительная часть.

Между тригонометрическими и гиперболическими функциями существуют соотношения:
sin(i*z)=i*sh(z), cos(i*z)=ch(z) или
sh(i*z)=i*sin(z), ch(i*z)=cos(z).
Доказываются из определений и формулы Эйлера.

Отсюда, применяя форумулу для синуса суммы
sin(x+i*y) = sin(x)*ch(y) + i*sh(y)*cos(x)
получаем, что
sin(x)*ch(y) = Re sin(x+i*y).

Эту последнюю формулу я и расписал для ch2x*Sin3x.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 марта 2008 17:10 | IP
vaki boy



Новичок

А ведь точно:-)
Спасибо еще раз

Всего сообщений: 11 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 5 марта 2008 18:03 | IP
nastya 1


Новичок

Помогите с уравнением.ПЛИЗЗЗЗ

Вычислить интеграл методом"по частям"

значок интеграла Х*arctgxdx

Всего сообщений: 13 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 8 марта 2008 12:55 | IP
vaki boy



Новичок

                          [u'=x ; u=int(x)dx=x^2/2]
Int(x*arctgx)dx=[v=arctgx ; v'=1/(1+x^2) ]=x^2*arctgx*1/2 - 1/2*int(x^2/(1+x^2)) = x^2*arctgx*1/2 - 1/2*int(1-1/(1+x^2))=x^2*arctgx*1/2 -1/2*x +1/2*arctgx+C
Вроде так
                         


(Сообщение отредактировал vaki boy 8 марта 2008 17:09)

Всего сообщений: 11 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 8 марта 2008 13:48 | IP
nastya 1


Новичок


Цитата: vaki boy написал 8 марта 2008 13:48
                          [u'=x ; u=int(x)dx=x^2/2]
Int(x*arctgx)dx=[v=arctgx ; v'=1/(1+x^2) ]=x^2*arctgx*1/2 - 1/2*int(x^2/(1+x^2)) = x^2*arctgx*1/2 - 1/2*int(1-1/(1+x^2))=x^2*arctgx*1/2 -1/2*x +arctgx+C
Вроде так
                       



Оч.благодарна!!!Спасибо огромное!!!

Всего сообщений: 13 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 8 марта 2008 14:29 | IP
Guest



Новичок

Привет всем.. помогите найти интеграл (2x+1)e^(-x)
Что-то ответ не сходится..

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 марта 2008 15:58 | IP
MEHT



Долгожитель

Интегрируйте по частям.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 9 марта 2008 17:59 | IP
IvanBOSS



Новичок

Привет всем, всех девушек с праздниками весны.
Ребята помогите пожалуйста решить задания:

Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 9 марта 2008 21:02 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com