Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель

(t^4+t)dt/(1-t^2)^2 =

= - int (t^4+t)dt/(1-2t^2+t^4) =

= - int (1 + (2t^2+t-1)/(1-2t^2+t^4))dt =

= - int dt - int (2t^2+t-1)dt/(1-2t+t^4) = ...

Спасибо за замечание.
Вредный какой-то пример

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 марта 2009 20:23 | IP
Neumexa



Участник


Цитата: RKI написал 10 марта 2009 20:23

Спасибо за замечание.
Вредный какой-то пример


да не зачто... только вот дальше - самое интерсное!

Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 10 марта 2009 20:37 | IP
RKI



Долгожитель

дальше раскладываем дробь на рациональные дроби по методу неопределенных коэффициентов
и все


(Сообщение отредактировал RKI 10 марта 2009 20:39)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 марта 2009 20:39 | IP
Neumexa



Участник


Цитата: RKI написал 10 марта 2009 20:39
дальше раскладываем дробь на рациональные дроби по методу неопределенных коэффициентов
и все


(Сообщение отредактировал RKI 10 марта 2009 20:39)



ну да...
что-то всё начал забывать...

(2*t-1)/((t-1)^2 * (t + 1)) = 3/(4*(t - 1)) - 1/ (2 * (t- 1) ^ 2) - 3/(4*(t + 1))

да... интересный пример!

Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 10 марта 2009 22:05 | IP
Neumexa



Участник

теперь мои вопросы:

вычислить интеграл:
I = int(ln5 ; ln2) (dx/(e^x - 1)) = ln8/5
вычислить небобственный интеграл (или уставноить его расходимость):
I = int(3 ; -1) (dx / (x^2 - 2*x -3) )
у меня расходится!

Верны ли мои утверждения?

И как решать вот это:
вычислить площадь фигуры ограниченной линией r = 4 * sin (3 *ф)
вообще напрочь забыл полярные координаты!!

Заранее благодарю!

Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 10 марта 2009 23:02 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Neumexa написал 10 марта 2009 23:02
теперь мои вопросы:

вычислить интеграл:
I = int(ln5 ; ln2) (dx/(e^x - 1)) = ln8/5
вычислить небобственный интеграл (или уставноить его расходимость):
I = int(3 ; -1) (dx / (x^2 - 2*x -3) )
у меня расходится!



У меня тоже так получилось.

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 10:19 | IP
Neumexa



Участник


Цитата: RKI написал 11 марта 2009 10:19

Цитата: Neumexa написал 10 марта 2009 23:02
теперь мои вопросы:

вычислить интеграл:
I = int(ln5 ; ln2) (dx/(e^x - 1)) = ln8/5
вычислить небобственный интеграл (или уставноить его расходимость):
I = int(3 ; -1) (dx / (x^2 - 2*x -3) )
у меня расходится!



У меня тоже так получилось.


спс...

а как с полярными координатами?

Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 11 марта 2009 10:23 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Neumexa написал 10 марта 2009 23:02
вычислить площадь фигуры ограниченной линией r = 4 * sin (3 *ф)



r = 4*sin(3*fi)
Посмотрим, как изменяется fi.
r >= 0
4*sin(3*fi) >= 0
sin(3*fi) >= 0
0 <= 3*fi <= П
0 <= fi <= П/3

Площадь равна
S = (1/2)*int_{0}^{П/3} 16*(sin(3*fi))^2 d(fi) =
= 8*int_{0}^{П/3} (sin(3*fi))^2 d(fi) =
= 8*int_{0}^{П/3} (1-cos(6*fi))d(fi)/2 =
= 4*int_{0}^{П/3} (1 - cos(6*fi))d(fi) =
= 4*(fi - (1/6)sin(6*fi)) |_{0}^{П/3} =
= 4*(П/3 - (1/6)sin(2П)) - 4*(0 - (1/6)sin0) =
= 4*(П/3 - 0) - 4*(0 - 0) =
= 4П/3

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 11:07 | IP
olga b


Новичок

Прошу помощи

Вычислить определенный интеграл верхний предел П/4 нижний предел  - arcsin(2/корень из 5)
числитель 2- tgx знаменатель (sinx+3cosx)во 2степени

Всего сообщений: 22 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 11 марта 2009 16:42 | IP
RKI



Долгожитель

olga b
Ваш интеграл уже решался

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 16:47 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com