Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

annanna



Новичок

attention, у меня в числители получилось 6t^8, как применять формулу разности квадратов?
может здесь проще разделить числитель на знаменатель и разложить в ряд??

Всего сообщений: 13 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 16 фев. 2009 12:57 | IP
attention



Долгожитель

В какой ряд?! Просто t^8 + 1 - 1 = (t^4 - 1)(t^4 + 1) + 1 =
                               
                                   = (t^2 + 1)(t^2 - 1)(t^4 + 1) - 1.

В знаменателе у тебя должно быть 1 + t^2.
Дальше понятно, что делать??

(Сообщение отредактировал attention 17 фев. 2009 11:36)

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 16 фев. 2009 13:06 | IP
annanna



Новичок

а спервым слагаемым что дальше делать?

Всего сообщений: 13 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 16 фев. 2009 13:13 | IP
annanna



Новичок

ааа...поняла!! спасибо

Всего сообщений: 13 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 16 фев. 2009 13:17 | IP
annanna



Новичок

кстати, разделив числитель на знаменатель, я получила бы тоже самое...

Всего сообщений: 13 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 16 фев. 2009 13:18 | IP
attention



Долгожитель

Вы должны были получить после подстановки x+3 = t^6

6*int{(t^8)/(1+t^2)}dt = 6*int{(t^8-1+1)/(1+t^2)}dt =

= 6*int{((t^4-1)(t^4+1)+1)/(1+t^2)}dt =

= 6*int{((t^2+1)(t^2-1)(t^4+1)+1)/(1+t^2)}dt =

= 6*int{(t^2-1)(t^4+1)}dt +6*int{1/(1+t^2)}dt.

Сейчас то понятно, что дальше делать??
Расскройте в первом интеграле скобки; второй интеграл надеюсь знаете чему равен??

(Сообщение отредактировал attention 17 фев. 2009 11:41)

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 16 фев. 2009 13:24 | IP
annanna



Новичок

да! спасибо за помощь! я разобралась...

Всего сообщений: 13 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 16 фев. 2009 13:38 | IP
Felis



Начинающий

int (x^3 - 5) / (x^2 + 4x + 8) dx   ???

Всего сообщений: 71 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 фев. 2009 13:39 | IP
attention



Долгожитель

Felis, преобразуйте немного числитель:

x^3 - 5 = x^3 - 64 + 59 = (x - 4)*(x^2 + 4x + 16) + 59 =

           = (x - 4)*((x^2 + 4x + 8) + 8) + 59 =

           = (x - 4)*(x^2 + 4x + 8) + 8(x - 4) + 59 =

           = (x - 4)*((x^2 + 4x + 4) + 4) + (8x + 16) + 11 =

           = (x - 4)*((x + 2)^2 + 4) + 4(2x + 4) + 11.

Знаменатель:

x^2 + 4x + 8 = (x^2 + 4x + 4) + 4 = (x + 2)^2 + 4.

Т.е. получите:

int (x^3 - 5)/(x^2 + 4x + 8) dx =

= int [(x - 4)*((x + 2)^2 + 4) + 4(2x + 4) + 11]/[(x + 2)^2 + 4]dx.

Дальше все просто, справитесь??

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 16 фев. 2009 14:21 | IP
attention



Долгожитель

int [(x - 4)*((x + 2)^2 + 4) + 4(2x + 4) + 11]/[(x + 2)^2 + 4]dx =

= int(x - 4)dx + 4*int[(2x + 4)/((x + 2)^2 + 4)]dx

  + 11*int[1/((x + 2)^2 + 4)]dx.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 16 фев. 2009 14:27 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com