Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: oxomnuk написал 23 марта 2009 22:01




int ((sinx)^2)dx/(cosx)(3+(sinx)^2) =

= int ((sinx)^2)(cosx)dx/((cosx)^2)(3+(sinx)^2) =

= int ((sinx)^2)(cosx)dx/(1-(sinx)^2)(3+(sinx)^2) =

Сделаем замену
t = sinx
dt = (cosx)dx

= int (t^2)dt/(1-t^2)(3+t^2) =

= int (t^2)dt/(1-t)(1+t)(3+t^2) = (*)

(t^2)/(1+t)(1-t)(3+t^2) = A/(1+t) + B/(1-t) + (Ct+D)/(3+t^2)

(t^2)/(1+t)(1-t)(3+t^2) =
= [A(1-t)(3+t^2) + B(1+t)(3+t^2) + (Ct+D)(1+t)(1-t)]

t^2 = A(3-3t+t^2-t^3) + B(3+3t+t^2+t^3) + (Ct+D)(1-t^2)

t^2 = 3A - 3At + A(t^2) - A(t^3) + 3B + 3Bt + B(t^2) + B(t^3) +
+ Ct - C(t^3) + D - D(t^2)

при t^3: 0 = - A + B - C
при t^2: 1 = A + B - D
при t^1: 0 = - 3A + 3B + C
при t^0: 0 = 3A + 3B + D

{-A+B-C=0; A+B-D=1; -3A+3B+C=0; 3A+3B+D=0

A = 1/8; B = 1/8; C = 0; D = -3/4

(t^2)/(1+t)(1-t)(3+t^2) = A/(1+t) + B/(1-t) + (Ct+D)/(3+t^2)

(t^2)/(1+t)(1-t)(3+t^2) =
= 1/8(1+t) + 1/8(1-t) - 3/4(3+t^2)

(*) = (1/8)*int dt/(1+t) + (1/8)*int dt/(1-t) - (3/4)*int dt/(3+t^2)

= (1/8)*ln|1+t| - (1/8)*ln|1-t| - ((sqrt(3))/4)*arctg(t/sqrt(3)) +
+ const =

= (1/8)*ln|(1+t)/(1-t)| - ((sqrt(3))/4)*arctg(t/sqrt(3)) + const =

= (1/8)*ln|(1+sinx)/(1-sinx)| - ((sqrt(3))/4)*arctg(sinx/sqrt(3)) +
+ const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 марта 2009 11:56 | IP
aido



Долгожитель

Слушайте, может я тупой, или еще что, но как найти int(1/(x^4+1))dx????? все перепробовал - не знаю

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 24 марта 2009 12:56 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: Irinchik написал 23 марта 2009 17:42
Помогите пожалуйста решить интегралы =( что-то совсем не получается=( аж плакать охото=(

4)e^2x/(9-e^4x) dx

помогите кто может=(



Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 24 марта 2009 13:00 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: aido написал 24 марта 2009 11:56
Слушайте, может я тупой, или еще что, но как найти int(1/(x^4+1))dx????? все перепробовал - не знаю


aido, разложи знаменатель на множители:



Дальше, думаю, знаешь: неопределенные коэффициенты.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 24 марта 2009 13:06 | IP
aido



Долгожитель

не прошли они.

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 24 марта 2009 13:08 | IP
attention



Долгожитель

Как не прошли?? Обязаны пройти

Значит неправильно посчитал.

Тебе это срочно надо?

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 24 марта 2009 13:15 | IP
aido



Долгожитель

ну если не затруднит, то сейчас)))
ну никак не идут. там система получается, которая решений не имеет.

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 24 марта 2009 13:22 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: oxomnuk написал 23 марта 2009 22:01





int (e^(-x))(1+2x)dx =

= - int (1+2x)d(e^(-x)) =

= - (e^(-x))*(1+2x) + int (e^(-x))d(1+2x) =

= - (e^(-x))*(1+2x) + 2*int (e^(-x))dx =

= - (e^(-x))*(1+2x) - 2(e^(-x)) + const =

= - (e^(-x))*(1+2x+2) + const =

= - (e^(-x))*(3+2x) + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 марта 2009 13:28 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: aido написал 24 марта 2009 12:22
ну если не затруднит, то сейчас)))
ну никак не идут. там система получается, которая решений не имеет.



Так пробывал разложить





(Сообщение отредактировал attention 24 марта 2009 13:46)

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 24 марта 2009 14:26 | IP
aido



Долгожитель

Ого... Я пробовал A/(x^2+sqrt(2)*x+1)+B/(x^2-sqrt(2)*x+1)

Вот это не прошло... теперь буду знать, что порядок многочлена в числителе надо повышать

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 24 марта 2009 14:32 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com