Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: youngtill1die написал 15 марта 2009 16:44
вот интегралы
http://slil.ru/27240711



9) int x(sinx)(cosx)dx =

= (1/2)*int x*2(sinx)(cosx)dx =

= (1/2)*int x(sin2x)dx =

= - (1/4)*int xd(cos2x) =

по частям

= - (1/4)*x*(cos2x) + (1/4)*int (cos2x)dx =

= - (1/4)*x*(cos2x) + (1/8)*(sin2x) + const =

= (1/8)*(sin2x - 2x(cos2x)) + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 марта 2009 17:32 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: youngtill1die написал 15 марта 2009 16:44
вот интегралы
http://slil.ru/27240711



11) int ((x^2) - 2x + 5)(e^(3x))dx =

= (1/3)*int ((x^2) - 2x + 5)d(e^(3x)) =

по частям

= (1/3)*((x^2)-2x+5)(e^(3x)) - (1/3)*int (e^(3x))d((x^2)-2x+5) =

= (1/3)*((x^2)-2x+5)(e^(3x)) - (1/3)*int (e^(3x))(2x-2)dx =

= (1/3)*((x^2)-2x+5)(e^(3x)) - (1/9)*int (2x-2)d(e^(3x)) =

по частям

= (1/3)*((x^2)-2x+5)(e^(3x)) - (1/9)*(2x-2)(e^(3x)) +
+ (1/9)*int (e^(3x))d(2x-2) =

= (1/3)*((x^2)-2x+5)(e^(3x)) - (1/9)*(2x-2)(e^(3x)) +
+ (2/9)*int (e^(3x))dx =

= (1/3)*((x^2)-2x+5)(e^(3x)) - (1/9)*(2x-2)(e^(3x)) +
+ (2/27)*(e^(3x)) + const =

= (1/27)*(e^(3x))*(9(x^2)-18x+45-6x+6+2) + const =

= (1/27)*(e^(3x))*(9(x^2)-24x+53) + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 марта 2009 17:50 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: youngtill1die написал 15 марта 2009 16:44
вот интегралы
http://slil.ru/27240711



12) int (9(x^2)-14x+1)dx/((x^3)-2(x^2)-x+2) = (*)

Рассмотрим подынтегральную функцию
(9(x^2)-14x+1)/((x^3)-2(x^2)-x+2) =
= (9(x^2)-14x+1)/(x-2)(x-1)(x+1) =
= A/(x-2) + B/(x-1) + C/(x+1)

(9(x^2)-14x+1)/((x^3)-2(x^2)-x+2) =
= [A(x-1)(x+1)+B(x-2)(x+1)+C(x-2)(x-1)]/((x^3)-2(x^2)-x+2)

9(x^2)-14x+1 = A((x^2)-1) + B((x^2)-x-2) + C((x^2)-3x+2)

при x^2: 9 = A+B+C
при x^1: -14 = -B-3C
при x^0: 1 = -A-2B+2C

{A+B+C=9; B+3C=14; -A-2B+2C=1
{A=3; B=2; C=4

(9(x^2)-14x+1)/((x^3)-2(x^2)-x+2) =
= 3/(x-2) + 2/(x-1) + 4/(x+1)

(*) = int [3/(x-2) + 2/(x-1) + 4/(x+1)] dx =

= 3*int dx/(x-2) + 2*int dx/(x-1) + 4*int dx/(x+1) =

= 3*int d(x-2)/(x-2) + 2*int d(x-1)/(x-1) + 4*int d(x+1)/(x+1) =

= 3*ln|x-2| + 2*ln|x-1| + 4*ln|x+1| + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 марта 2009 18:07 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: youngtill1die написал 15 марта 2009 16:44
вот интегралы
http://slil.ru/27240711



13) int (x+2)dx/((x^3)+8(x^2)+16x) = (*)

Рассмотрим подынтегральную функцию

(x+2)/((x^3)+8(x^2)+16x) =
= (x+2)/x((x^2)+8x+16) =
= (x+2)/x(x+4)^2 =
= A/x + B/(x+4) + C/(x+4)^2

(x+2)/((x^3)+8(x^2)+16x) =
= [A((x+4)^2)+Bx(x+4)+Cx]/((x^3)+8(x^2)+16x)

x+2 = A((x+4)^2) + Bx(x+4) + Cx
x+2 = A((x^2)+8x+16) + B((x^2)+4x) + Cx

при x^2: 0 = A+B
при x^1: 1=8A+4B+C
при x^0: 2=16A

{A+B=0; 8A+4B+C=1; 16A=2
{A=1/8; B=-1/8; C=1/2

(x+2)/((x^3)+8(x^2)+16x) =
= 1/(8x) - 1/8(x+4) + 1/2(x+4)^2

(*) = int [1/(8x) - 1/8(x+4) + 1/2(x+4)^2]dx =

= (1/8)*int dx/x - (1/8)*int dx/(x+4) + (1/2)*int dx/(x+4)^2 =

= (1/8)*int dx/x - (1/8)*int d(x+4)/(x+4) + (1/2)*int d(x+4)/(x+4)^2 =

= (1/8)*ln|x| - (1/8)*ln|x+4| - 1/2(x+4) + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 марта 2009 18:23 | IP
grignata



Новичок

здравствуйте, помогите с интегралом, что-то запуталась при вычислении границ:
int_1^2 (dx/sh^2 (5x)) =1/5 int_1^2 (d(5x)/sh^2 (5x))= 1/5*(-cth(5x) ) |_1^2=1/5*(-cth(10)+cth(5) )
так???


(Сообщение отредактировал grignata 15 марта 2009 19:13)

Всего сообщений: 30 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 15 марта 2009 19:03 | IP
youngtill1die



Новичок

спасибо огромное.
очень признателен..

осталось 17 =)


(Сообщение отредактировал youngtill1die 15 марта 2009 20:08)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 15 марта 2009 19:05 | IP
DmitryKhar


Новичок

помогите взять интеграл dx/sqrt[A*cos[x]+B]
пожалуйста


(Сообщение отредактировал DmitryKhar 15 марта 2009 20:55)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 15 марта 2009 20:53 | IP
grignata



Новичок

проверьте, пожалуйста
int (от 1 до 2) (dx/sh^2 (5x)) =1/5 int (от 1 до 2) (d(5x)/sh^2 (5x))= 1/5*(-cth(5x) ) |(от 1 до 2)=1/5*(-cth(10)+cth(5) )



(Сообщение отредактировал grignata 15 марта 2009 21:34)

Всего сообщений: 30 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 15 марта 2009 20:55 | IP
mix



Новичок

Уважаемый, attention! Спасибо Вам! Вы мне очень помогли!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 15 марта 2009 21:46 | IP
mix



Новичок

Здравствуйте! нужно решение
1) dx/(1+(x^2+2x+2)^(1/2))
2)(3x^2-5x)/(3-2x-x^2)^(1/2) dx

Заранее спасибо!


(Сообщение отредактировал mix 16 марта 2009 0:17)

Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 0:16 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com