Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Ropush


Новичок

Roman, как же разложить INT dx/(x(1-x))^0.5 , что-то не пойму?

Всего сообщений: 18 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 30 марта 2008 20:27 | IP
levon357



Новичок

Пожалуйста помогите очень нужно решить интеграл несколькими способами
int(верхний предел Пи,нижний предел 0)dx/(1+Epsilion*cosx)
0<=Epsilion<1
я уже решил 2 способами нужны ещё
мои способы
1.внизу вместо 1 подставил sin^2 x/2+cos^2 x/2
2.Сделал обозначение tgx/2=t

Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 30 марта 2008 20:53 | IP
Tanleo



Новичок

Помогите , интеграл...
sqrt[1-sin(x)]

Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 31 марта 2008 2:13 | IP
MEHT



Долгожитель

В интеграле
int{sqrt[1-sin(x)]}dx
делаете универсальную тригонометрическую замену
t=tg(x/2), откуда интеграл сводится к виду

2*int{|t-1|/[(1+t^2)^(3/2)]}dt, который при раскрытии модуля распишется в виде
2*int{(t-1)/[(1+t^2)^(3/2)]}dt при t > 1,
2*int{(1-t)/[(1+t^2)^(3/2)]}dt при t < 1.

Причём каждый из написанных может быть разбит на разность двух интегралов, как например

int{(t-1)/[(1+t^2)^(3/2)]}dt = int{t/[(1+t^2)^(3/2)]}dt - int{1/[(1+t^2)^(3/2)]}dt,

где первый берется путём загонки t под дифференциал

int{t/[(1+t^2)^(3/2)]}dt = (1/2)*int{d(t^2+1)/[(1+t^2)^(3/2)]}=
=-1/sqrt(t^2+1) + C1,

второй через замену t=sh(y) преобразуется к табличному

int{1/[(1+t^2)^(3/2)]}dt = int{dy/[ch^2(y)]} = th(y) + C2.

Далее, от t и y переходите обратно к x и записываете окончательный результат.

(Сообщение отредактировал MEHT 31 марта 2008 19:02)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 31 марта 2008 3:17 | IP
Roman Osipov



Долгожитель


Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 31 марта 2008 9:45 | IP
Guest



Новичок

здравствуйте. подскажите пожалуйста, как решается. не получается у мен.
Int(sin(11*x)^2*cos(11*m*x), x = 0 .. 1/11*Pi)

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 31 марта 2008 10:23 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

m — целое, а под x = 0 .. 1/11*Pi Вы понимаете пределы интегрирования, верно я понял?

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 31 марта 2008 11:13 | IP
Guest



Новичок

да, правильно понимаете. это пределы. а m натуральное.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 31 марта 2008 11:46 | IP
Guest



Новичок

у меня получается, что все равно 1, а такого не м.б.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 31 марта 2008 12:39 | IP
Yarik mit



Новичок


Цитата: Tanleo написал 31 марта 2008 2:13
Помогите , интеграл...
sqrt[1-sin(x)]


Ах вот вы где решаете, причем не сами, считайте и  сверяйте с ответом.

-----

Всего сообщений: 23 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 31 марта 2008 17:17 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com