Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

attention



Долгожитель



Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 17 нояб. 2008 23:19 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

При n=0,1 вычислите обычно, это удастся.
Затем, при n>=1 воспользуйтесь соотношением (понятно, что в формуле n свое, не относящееся к этой задаче, просто выводил ранее, а перенабирать не захотелось ):

Выводится исходя из ТФКП (cos(t)=(e^(it)+e^(-it))/2) и бинома Ньютона.


(Сообщение отредактировал Roman Osipov 18 нояб. 2008 1:59)

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 нояб. 2008 1:50 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Если n<0, то все очевидно.
Если n не целое, то привлеките гамма-функцию.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 нояб. 2008 1:51 | IP
Varvara 27


Новичок

М-да, получилось у меня бог знает что. Попробую еще раз.
Помогите вычислить определенные интегралы:

8
int (1-4 3корень из х) dx
1

Пояснения: 8 и 1 - это пределы интеграла, 3 корень из х - это х под корнем и на крышке корня 3.


Вторая задача:

п/2
int  корень из 4+5sinx  умножить на cos x dx.
0

Если разберете эти наскальные рисунки, решите пожалуйста!!!



Всего сообщений: 14 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2008 15:37 | IP
paradise


Долгожитель

Если я правильно поняла Ваше задание, то первый интеграл считается так:
8                                                       8
int (1-4 3корень из х) dx = (x - 3*x^4/3)|   =8-3*8^4/3-1+3*1=-38
1                                                       1
где x^4/3 - x в степени 4/3
--
А во втором интегральчике я бы сделала замену:
4 + 5sinx = t, тогда 5cosx dx = dt
пересчитываем пределы интегрирования: при x = Pi/2 t = 9, при x = 0, t = 4. Отсюда имеем
      9                                                          9
1/5 int корень квадратный из х dx=1/15*t^3/2 |
      4                                                          4
=1/15(27-8)=19/15


(Сообщение отредактировал paradise 18 нояб. 2008 19:41)

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2008 16:24 | IP
Dmitrii


Новичок

Помогмте пожалуйста решить неопределенный интеграл:
dx/(x+1)*(x+2)
знаю, что нужно решать через разложение дроби, но абсолютно забыл, как это делать


(Сообщение отредактировал Dmitrii 18 нояб. 2008 18:50)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2008 18:43 | IP
Varvara 27


Новичок

paradise
Спасибо большое! Вы мне очень помогли!

Если не трудно, помогите решить еще и эти интегралы:
                     3
int (3sinx + 4x  -1) dx

int ctg 7x dx

                                 3
В первом задании 4х    - это 4 умноженное на х в третьей степени

Заранее благодарю!

Всего сообщений: 14 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2008 18:49 | IP
paradise


Долгожитель

2 Dmitrii  

Смотрите. Ваша дробь, согласно методу неопределённых коэффициентов, будет выглядеть так:

1/((x+1)*(x+2)) = A/(x+1) + B/(x+2) = (A*(x+2)+B*(x+1))/((x+1)*(x+2)) = (A*x +2A + Bx +B)/((x+1)*(x+2)) = ((A+B)*x + 2A + B)/((x+1)*(x+2))
1 = (A+B)*x + 2A + B
Из равенства многочленов следует равенство коэффициентов при равных степенях:
система{ A + B = 0; 2A + B = 1}
Получаем A = 1; B = -1.
Итак, ваш интеграл примет вид:
int dx/(x+1)*(x+2) = int ((1/(x+1)) - (1/(x+2))) dx = int dx/(x+1) - int dx/(x+2) = ln|x+1| - ln|x+2| + C


(Сообщение отредактировал paradise 18 нояб. 2008 19:31)

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2008 19:28 | IP
paradise


Долгожитель

2 Varvara 27

Всё, разобралась с Вашими обозначениями =))

int (3sinx + 4x^3 - 1) dx = -3*cosx + x^4 - x + С
----
int ctg 7x dx = int ((cos 7x)/(sin 7x)) dx
Замена: sin 7x = t, 7cos7x dx = dt
1/7 int dt/t = 1/7 ln|t| + C. Возвращаемся обратно, получая ответ:
1/7 ln|sin7x| + C



(Сообщение отредактировал paradise 18 нояб. 2008 19:40)


(Сообщение отредактировал paradise 18 нояб. 2008 19:41)

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2008 19:39 | IP
Piterskiy


Новичок

Помогите пожалуйста решить данный интеграл

T^2*y
____________ * dY = -dx
2*T*y+1+K+F

,где Т,К дано
F - в итоге нужно будет выразить

Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 19 нояб. 2008 14:10 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com