Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Alex1r



Новичок

здравствуйте, очень был бы благодарен, если бы Вы помогли мне с решением:
int (x*e^x)/sqrt(1+e^x)dx;
int dx/(x^4*sqrt(x^2+4));
int dx/(x*sqrt(x^2+1));
int dx/sqrt((64-x^2)^3);
заранее огромное спасибо.

Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 21:25 | IP
Alex1r



Новичок

и вот ещё один
int (x^2+1)/(x^3+3x+1)^5 dx

Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 21:37 | IP
makdak



Новичок

http://magegame.ru/?rf=e3e0e7eeedeeeaeef1e8ebeae0

каждому зарегестрировавшемуся - подарок!

Всего сообщений: 40 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 23:13 | IP
m1dez


Новичок

здравствуйте, помогите пожалуста решить вот эти интегралы, хоть какие-нибудь из них, буду очень благодарен.

Найти неопределенные интегралы:

1)int (e^x+x^2+1/(1+x^2)-tgx)dx
2)int 2^5x*dx
3)int 2x*sin(x^2)dx
4)int (6x-20/(x(x-5))*dx
5)int (e^sqrt(x)/(sqrt(x))*dx
6)int dx/(sqrt(12x^2-9x-2))
7)int (xcosx/sin^3x)*dx
8)int (sin*sqrt(x)/sqrt(x))*dx
9)int (lnx/x^3)*dx
10)int e^3x*(3x+4)dx
11)int (x^2+4x+3)*cosxdx
12)int dx/x*sqrt(x^2-1)
13)int (4arctgx-x/(1+x^2))*dx
14)int (x^3-17)/x^2-4x+3)*dx
15)int (2x^3+7x^2+7x-1)/((x+2)^2(x^2+x+1))*dx
16)int dx/(sin^2x(1+cosx))
17)int sin^4xcos^4xdx
18)int dx/((sqrt(9+x^2)^3)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 23:32 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: FireFenix написал 7 апр. 2009 20:45

1) int[0, бесконечность] (2*x) dx / (x^2 + 1)
2) int[1,2] dx / (x*ln^2(x))



1) int (2x)dx/(x^2+1) = int d(x^2+1)/(x^2+1) =
= ln(x^2+1) + const

int_{0}^{бесконечность} =
= lim_{x->бесконечность} ln(x^2+1) - ln(1) =
= +бесконечность

2) int dx/x(lnx)^2 = int d(lnx)/(lnx)^2 = - 1/lnx + const

int_{1}^{2} dx/x(lnx)^2 =
= - 1/ln2 + lim_{x->1} 1/lnx =
= - 1/ln2 + бесконечность = бесконечность

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 16:19 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: m1dez написал 7 апр. 2009 23:32

1)int (e^x+x^2+1/(1+x^2)-tgx)dx
2)int 2^5x*dx



1) int (e^x + x^2 + 1/(1+x^2) - tgx)dx =

= int (e^x)dx + int (x^2)dx + int dx/(1+x^2) - int (tgx)dx =

= (e^x) + (1/3)(x^3) + arctg(x) - int (sinx)dx/(cosx) + const =

= (e^x) + (1/3)(x^3) + arctg(x) + int d(cosx)/(cosx) + const =

= (e^x) + (1/3)(x^3) + arctg(x) + ln|cosx| + const


2) int (2^5x)dx = (1/5)*int (2^5x)d(5x) =

= (1/5)*(1/ln2)*(2^5x) + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 16:27 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: m1dez написал 7 апр. 2009 23:32


3)int 2x*sin(x^2)dx
4)int (6x-20/(x(x-5))*dx



3) int (2x)sin(x^2)dx = int sin(x^2)d(x^2) =
= - cos(x^2) + const


4) 20/x(x-5) = A/x + B/(x-5)

20/x(x-5) = (A(x-5) + Bx)/x(x-5)

20 = A(x-5) + Bx

при x^1: A+B = 0
при x^0: - 5A = 20

A = -4; B = 4

20/x(x-5) = A/x + B/(x-5)

20/x(x-5) = 4/(x-5) - 4/x

int (6x - 20/x(x-5))dx = int (6x - 4/(x-5) + 4/x)dx =

= int 6xdx - int 4dx/(x-5) + int 4dx/x =

= 6*int xdx - 4*int dx/(x-5) + 4*int dx/x =

= 3(x^2) - 4*int d(x-5)/(x-5) + 4*ln|x| + const =

= 3(x^2) - 4ln|x-5| + 4ln|x| + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 16:34 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: m1dez написал 7 апр. 2009 23:32


5)int (e^sqrt(x)/(sqrt(x))*dx



5) int (e^sqrt(x))dx/sqrt(x) =

= 2*int (e^sqrt(x))d(sqrt(x)) + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 17:54 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: m1dez написал 7 апр. 2009 23:32


8)int (sin*sqrt(x)/sqrt(x))*dx
9)int (lnx/x^3)*dx



8) int sin(sqrt(x))dx/sqrt(x) =

= 2*int sin(sqrt(x))d(sqrt(x)) =

= - 2cos(sqrt(x)) + const

9) int (lnx)dx/(x^3) = - (1/2)*int (lnx)d(1/(x^2)) =

= - (1/2)*(1/x^2)*lnx + (1/2)*int (1/x^2)d(lnx) =

= - (lnx)/2(x^2) + (1/2)*int dx/(x^3) =

= - (lnx)/2(x^2) - (1/4)*(1/x^2) + const =

= - (2lnx + 1)/4(x^2) + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 18:02 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: m1dez написал 7 апр. 2009 23:32


10)int e^3x*(3x+4)dx
11)int (x^2+4x+3)*cosxdx



10) int (e^3x)(3x+4)dx = (1/3)*int (3x+4)d(e^3x) =

= (1/3)(e^3x)(3x+4) - (1/3)*int (e^3x)d(3x+4) =

= (1/3)(e^3x)(3x+4) - int (e^3x)dx =

= (1/3)(e^3x)(3x+4) - (1/3)(e^3x) + const =

= (1/3)(e^3x)(3x+4-1) + const =

= (1/3)(e^3x)(3x+3) + const =

= (e^3x)(x+1) + const


11) int (x^2+4x+3)(cosx)dx = int (x^2+4x+3)d(sinx) =

= (x^2+4x+3)(sinx) - int (sinx)d(x^2+4x+3) =

= (x^2+4x+3)(sinx) - int (sinx)(2x+4)dx =

= (x^2+4x+3)(sinx) + int (2x+4)d(cosx) =

= (x^2+4x+3)(sinx) + (2x+4)(cosx) - int (cosx)d(2x+4) =

= (x^2+4x+3)(sinx) + (2x+4)(cosx) - 2*int (cosx)dx =

= (x^2+4x+3)(sinx) + (2x+4)(cosx) - 2(sinx) + const =

= (x^2+4x+1)(sinx) + (2x+4)(cosx) + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 18:11 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com