Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Roman Osipov



Долгожитель

---->Natasha
1. 1/19
2.
19
(36/ln3)-1
3.
(3/2)x^(2/3)+C
-(1/3)ln|1-3x|+C
(1/10)e^(x^10)+C

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 апр. 2009 19:05 | IP
AlexVesna


Новичок

Помогите,пожалуйста. Уже несколько дней не могу решить эти 2 примера:
1. INT((13^x)*cos^2(3x))dx
2. INT((x^13)*arctg(4*(x^14)+2))dx

Заранее спасибо!

Всего сообщений: 14 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 17 апр. 2009 20:04 | IP
marysya



Новичок

AlexVesna
1) int 13^x * cos^2(3x)dx=[u=13^x  du=13^x *ln13  dv=cos^2(3x)dx v=x/2+(1/12)*sin6x]=13^x*(x/2+(1/12)*sin6x)-
-(ln13)/2 int (x*13^x)-(ln13)/12 int 13^x*sin6x)

int x*13^x=[u=x du=dx dv=13^x v=13^x/ln13]=x*13^x/ln13-
-1/ln13 int 13^x=x*13^x/ln13-13^x/(ln13)^2

int 13^x *sin6x=[u=13^x du=13^x/ln13 dv=sin6x v=-1/6*cos6x]=
=-1/6*13^x*cos6x+1/6*ln13 int 13^x*cos6x=[u=13^x  du=13^x/ln13 dv=cos6xdx  v=1/6*sin6x]= -1/6*13^x*cos6+1/6*ln13*[1/6*13^x*sin6x-1/6*int 13^x*sin6x]=
=-1/6*13^x*cos6x++1/36*ln13*13^x*sin6x-1/36*int 13^x*sin6x

int 13^x *sin6x=-6/37*13^x*cos6x+1/37*ln13*13^x*sin6x

тогда
int 13^x * cos^2(3x)dx=13^x*(x/2+(1/12)*sin6x)-
-(ln13)/2*[ x*13^x/ln13-13^x/(ln13)^2]-
-(ln13)/12*[-6/37*13^x*cos6x+1/37*ln13*13^x*sin6x]
аналогично и второй интеграл


(Сообщение отредактировал marysya 17 апр. 2009 19:55)

-----
спасибо

Всего сообщений: 20 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 17 апр. 2009 20:53 | IP
AlexVesna


Новичок

спасибо большое!

Всего сообщений: 14 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 17 апр. 2009 22:21 | IP
AlexVesna


Новичок

int 13^x *sin6x=-6/37*13^x*cos6x+1/37*ln13*13^x*sin6x

если не трудно,скажи,как тут получилось -6/37*13^x.....

Всего сообщений: 14 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 17 апр. 2009 23:21 | IP
marysya



Новичок

AlexVesna
если не трудно,скажи,как тут получилось -6/37*13^x..
прировняли int 13^x *sin6x=-1/6*13^x*cos6x++1/36*ln13*13^x*sin6x-1/36*int 13^x*sin6x и с этого уравнения нашли неизвестное int 13^x *sin6x, такие интегралы ещё называют цикличными.

Всего сообщений: 20 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 18 апр. 2009 1:28 | IP
odinok



Новичок

кто нибудь может решить

S ( (2+x^2)^0.5-(2-x^x)^0.5 ) * dx) / (4-x^4)^0.5

S dx/ ( x * (2+x-x^2)^0.5)

Всего сообщений: 15 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 18 апр. 2009 19:29 | IP
AlexVesna


Новичок

спасибо!!!

Всего сообщений: 14 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 19 апр. 2009 3:07 | IP
MAXDELUXE



Новичок

прив

Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 19 апр. 2009 15:09 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Уважаемые участники форума, продолжение обсуждения ведется в соответствующих темах:
2.1.6 Первообразная функции одного и многих аргументов (неопределенный интеграл)
2.1.7 Определенный интеграл от функции одного и многих аргументов
2.1.8 Кратные интегралы (двойные, тройные, ..., N-кратные)
2.1.9 Поверхностные интегралы
2.1.10 Криволинейные интегралы
2.1.11 Несобственные интегралы
2.1.12 Интегралы, зависящие от параметра
2.1.13 Вопросы сходимости интегралов
2.1.14 Приложения интегрального исчисления к геометрии, механике, физике

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 15:23 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com