Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: Verika написал 25 марта 2009 17:26
Здравствуйте. Помогите решить неопределенные интегралы, пожалуйста:
1. int ((x^2)dx)/sqrt(x^3+11)
2. int ((x^2)+1)/(x-4)(x+1)(x-3)
3. int ((x^2)*sqrt(9-x^2))
4. int (sin x/2+sin x)
и один определенный:
5. int {от 0 до pi/2} [(e^2x)*(cos x)dx]



5) int (e^(2x))(cosx)dx =

= int (e^(2x))d(sinx) =

= (e^(2x))(sinx) - int (sinx)d(e^(2x)) =

= (e^(2x))(sinx) - 2*int (sinx)(e^(2x))dx =

= (e^(2x))(sinx) + 2*int (e^(2x))d(cosx) =

= (e^(2x))(sinx) + 2(e^(2x))(cosx) - 2*int (cosx)d(e^(2x)) =

= (e^(2x))(sinx + 2cosx) - 4*int (e^(2x))(cosx)dx

Таким образом, получили:

int (e^(2x))(cosx)dx =
= (e^(2x))(sinx + 2cosx) - 4*int (e^(2x))(cosx)dx

5*int (e^(2x))(cosx)dx = (e^(2x))(sinx + 2cosx) + const

int (e^(2x))(cosx)dx = (1/5)*(e^(2x))(sinx + 2cosx) + const

F(x) = (1/5)*(e^(2x))(sinx + 2cosx)

F(0) = 2/5
F(П/2) = (1/5)*(e^П)

int_{0}^{П/2} (e^(2x))(cosx)dx =
= F(П/2) - F(0) =
= (1/5)*(e^П) - (2/5)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 марта 2009 11:52 | IP
aido



Долгожитель

в общем, нужно найти вот что:

int (2sin(x)+cos(x))/(2cos(x)-3sin(x))^2 dx

заранее спс.

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 27 марта 2009 15:58 | IP
luisito



Начинающий

RKI, огромное человеческое спасибо

Всего сообщений: 65 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 27 марта 2009 18:11 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: aido написал 27 марта 2009 14:58
в общем, нужно найти вот что:

int (2sin(x)+cos(x))/(2cos(x)-3sin(x))^2 dx

заранее спс.


Попробуй универсальную замену:

sin(x) = 2t/(1+t^2),  cos(x) = (1-t^2)/(1+t^2),  dx = 2dt/(1+t^2).

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 27 марта 2009 22:54 | IP
aido



Долгожитель

Ну допустим сделал, упростил, но там уж очень высокие степени идут. вот что у меня получилось:

1/2 * int(t^2+1)^2 * (1+4t-t^2)/(t^2+3t-1)^2 dt

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 28 марта 2009 13:33 | IP
attention



Долгожитель

aido, у тебя в числителе что-то [(t^2+1)^2] явно лишнее получилось, попробуй ещё раз сделать замену повнимательней.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 28 марта 2009 15:27 | IP
aido



Долгожитель

да я который раз перерешиваю - одно и тоже получается. attention, лучше выложи свое решение.

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 28 марта 2009 15:36 | IP
attention



Долгожитель



Это должно было у тебя получится, без (t^2+1)^2.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 28 марта 2009 16:15 | IP
aido



Долгожитель

че-то я как пьяный решаю(чувствую, пора бы отдохнуть) - ну а с полувшимся интегралом что дальше делать??

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 28 марта 2009 17:02 | IP
Svetik1989



Новичок

помогите решить пожалуста))))
вот сдесь задания http://s39.radikal.ru/i086/0903/04/1518e8676f37.jpg

Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 28 марта 2009 18:26 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com