Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: angel77 написал 9 нояб. 2008 19:57
У меня получилось:
ln(12x^2+6x)+с
18 x^2
так?


&#1600;Откуда Вы взяли вообще такие ответы
По крайней мере себя всегда можно проверить
Если у Вас int{f(x)dx} = F(x)+const, то F'(x)=f(x)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 нояб. 2008 20:07 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Мистика.
Главное метод полностью озвучил, а человеку все равно мало

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 нояб. 2008 20:17 | IP
RKI



Долгожитель

Это не мистика
Это часто повторяющаяся закономерность
Метода недостаточно, надо еще показывать на примерах очень часто
Но радует, что некоторые люди стараются решить

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 нояб. 2008 20:24 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Этот тривиальный метод неоднократно рассматривался в этой теме, так что примеров масса.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 нояб. 2008 20:32 | IP
progr


Новичок

Здравствуйте, не могли вы помощь мне дорешать интеграл
инт(x*ln(2*x+1)*dx)
Выполняю след.действия : u = ln(2*x+1); du = 2/(2*x+1)
                                           v=инт(dv)=инт(x)= x^2/2
Получаю следующее:
x^2/(2*ln(2*x+1)) - инт(x^2/(2*x+1) * dx)
Вот. Дальше решая получаю разные варианты - знаю что можно ответ проверить дифференцированием. Проверка не дает исходное уравнение. Буду признателен если кто-нибудь мне поможет.

Всего сообщений: 12 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2008 8:33 | IP
RKI



Долгожитель

int{xln(2x+1)dx} =
= int{ln(2x+1)d(x^2/2)} =
= x^2*ln(2x+1)/2 - int{x^2dx/(2x+1)} = (*)
Посчитаем второй интеграл
int{x^2dx/(2x+1)} =
= int{((x+0.5)(x-0.5)+0.25)dx/2(x+0.5)}=
= int{(x-0.5)dx/2} + int(0.25dx/2(x+0.5)) =
= 1/2*int{(x-1/2)dx} + int{dx/8(x+0.5)} =
= 1/2*(x^2/2 - x/2) + 1/8*ln|x+1/2| =
= x^2/4 - x/4 + ln|x+1/2|/8

(*) = x^2*ln(2x+1)/2 - x^2/4 + x/4 - ln|x+1/2|/8 + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2008 12:50 | IP
attention



Долгожитель

    Я бы сначала сделал замену ln(2x+1)=t, dx=((e^t)/2)dt, получится (1/4)*int{t*(e^2t)-t*(e^t)}dt; дальше почастям.
   
   Проверить решение своего интеграла можете здесь:
http://integrals.wolfram.com


   


(Сообщение отредактировал attention 11 нояб. 2008 12:20)

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 11 нояб. 2008 13:17 | IP
attention



Долгожитель

RKI, это я не Вам . Это для progr.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 11 нояб. 2008 15:08 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: attention написал 11 нояб. 2008 15:08
RKI, это я не Вам . Это для progr.


Я поняла

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2008 15:13 | IP
progr


Новичок

Спасибо большое за решение RKI и attention.

Всего сообщений: 12 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2008 20:51 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com