hedgehog
Новичок
|
    
внешняя ссылка удалена
тут разобрана эта задачка
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 5 апр. 2009 23:00 | IP
|
|
aly17
Участник
|
sqr(1+1/x^2)dx
пожалста помогите с этим!!!
|
Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 5 апр. 2009 23:14 | IP
|
|
luisito
Начинающий
|
Цитата: luisito написал 5 апр. 2009 22:12
Цитата: luisito написал 5 апр. 2009 21:12
Помогите с примерном пожалуйста
Int dх/(sqrt(10-3х))
и еще один
Int dх/((х+10)^2)
спасибо, уже не надо! Сам решил!
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 5 апр. 2009 23:50 | IP
|
|
odinok
Новичок
|
решите плиз
S sin^2(x)/cos^6(x) dx
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 6 апр. 2009 1:09 | IP
|
|
attention 
Долгожитель
|
Цитата: FeaRLeSS написал 5 апр. 2009 5:42
здрасте, помогите пожалуста решить пару задачек, с применением интегрирования:
3) определить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох всей кривой x=a*(cost)^3, y=a*(sint)^3. (в этой задаче я формулу вывел, но не знаю какие брать пределы интегрирования)
заранее благодарен за помощь
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 6 апр. 2009 4:56 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Fly написал 5 апр. 2009 19:29
1) \int_{0}^{sqrt(3)}{(x^5)sqrt(1+(x^2)}dx
2) \int_{0}^{1}{(2x+1)e^(-3x)}dx
1) int (x^5)sqrt(1+(x^2))dx =
= int (x^4)sqrt(1+x^2)xdx =
= int ((x^2)^2)sqrt(1+x^2)xdx =
y = 1 + x^2 => x^2 = y - 1
dy = 2xdx => xdx = (1/2)dy
= (1/2)*int ((y-1)^2)sqrt(y)dy =
= (1/2)*int(y^2 - 2y + 1)sqrt(y)dy =
= (1/2)*int [(y^(5/2)) - 2(y^(3/2)) + (y^(1/2))]dy =
= (1/2)*[(2/7)(y^(7/2)) - 2*(2/5)(y^(5/2)) + (2/3)(y^(3/2))] + const =
= (1/7)(y^(7/2)) - (2/5)(y^(5/2)) + (1/3)(y^(3/2)) + const =
= (1/7)(1+x^2)^(7/2) - (2/5)(1+x^2)^(5/2) + (1/3)(1+x^2)^(3/2) + const
F(x) = (1/7)(1+x^2)^(7/2) - (2/5)(1+x^2)^(5/2) + (1/3)(1+x^2)^(3/2)
F(0) = (1/7) - (2/5) + (1/3) = 8/105
F(sqrt(3)) = (128/7) - (64/5) + (8/3) = 856/105
int_{0}^{sqrt(3)} (x^5)sqrt(1+(x^2))dx =
= F(sqrt(3)) - F(0) = 856/105 - 8/105 = 848/105
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 апр. 2009 13:24 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Fly написал 5 апр. 2009 19:29
1) \int_{0}^{sqrt(3)}{(x^5)sqrt(1+(x^2)}dx
2) \int_{0}^{1}{(2x+1)e^(-3x)}dx
2) int (2x+1)(e^(-3x))dx =
= - (1/3)*int (2x+1)d(e^(-3x)) =
= - (1/3)(2x+1)(e^(-3x)) + (1/3)*int (e^(-3x))d(2x+1) =
= - (1/3)(2x+1)(e^(-3x)) + (2/3)*int (e^(-3x))dx =
= - (1/3)(2x+1)(e^(-3x)) - (2/9)(e^(-3x)) + const
F(x) = - (1/3)(2x+1)(e^(-3x)) - (2/9)(e^(-3x))
F(0) = - (1/3) - (2/9) = - 5/9
F(1) = - (e^(-3)) - (2/9)(e^(-3)) = - (11/9)(e^(-3))
int_{0}^{1} (2x+1)(e^(-3x))dx =
= F(1) - F(0) = (5/9) - (11/9)(e^(-3))
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 апр. 2009 13:30 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: odinok написал 6 апр. 2009 1:09
решите плиз
S sin^2(x)/cos^6(x) dx
int ((sinx)^2)dx/((cosx)^2) =
= int ((sinx)^2)dx/((cosx)^2)((cosx)^2)((cosx)^2) =
= int ((tgx)^2)(1/(cosx)^2)dx/(cosx)^2 =
= int ((tgx)^2)(1+(tgx)^2)dx/(cosx)^2 =
y = tgx
dy = dx/(cosx)^2
= int (y^2)(1+y^2)dy =
= int (y^2 + y^4)dy =
= (1/3)(y^3) + (1/5)(y^5) + const =
= (1/3)(tgx)^3 + (1/5)(tgx)^5 + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 апр. 2009 14:24 | IP
|
|
Stasia bol
Новичок
|
Добрый день!
Прошу помощи: только лишь интеграл дя задачки:
найти площадь фигуры, ограниченной кривой y=(x^4+2*x^2)/((1+x^2)^2) и её асимптотой.
Асимптота получилась y=1. Это будет несобственный интеграл. Вот только вопрос: какой интеграл мне нужно проинтегрировать? Дальше я сама)
Помогите пожалуйста.
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 6 апр. 2009 16:51 | IP
|
|
THEfaker
Новичок
|
внешняя ссылка удалена
тут разобрана эта задачка
|
Всего сообщений: 19 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 6 апр. 2009 17:42 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
