Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

hedgehog



Новичок

http://magegame.ru/?rf=e3e0e7eeedeeeaeef1e8ebeae0
тут разобрана эта задачка

Всего сообщений: 21 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 5 апр. 2009 23:00 | IP
aly17


Участник

sqr(1+1/x^2)dx

пожалста помогите с этим!!!

Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 5 апр. 2009 23:14 | IP
luisito



Начинающий


Цитата: luisito написал 5 апр. 2009 22:12

Цитата: luisito написал 5 апр. 2009 21:12
Помогите с примерном пожалуйста
Int dх/(sqrt(10-3х))


и еще один
Int dх/((х+10)^2)


спасибо, уже не надо! Сам решил!

Всего сообщений: 65 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 5 апр. 2009 23:50 | IP
odinok



Новичок

решите плиз

S sin^2(x)/cos^6(x) dx

Всего сообщений: 15 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 6 апр. 2009 1:09 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: FeaRLeSS написал 5 апр. 2009 5:42
здрасте, помогите пожалуста решить пару задачек, с применением интегрирования:

3) определить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох всей кривой x=a*(cost)^3, y=a*(sint)^3. (в этой задаче я формулу вывел, но не знаю какие брать пределы интегрирования)

заранее благодарен за помощь




Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 6 апр. 2009 4:56 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Fly написал 5 апр. 2009 19:29

1)   \int_{0}^{sqrt(3)}{(x^5)sqrt(1+(x^2)}dx

2)   \int_{0}^{1}{(2x+1)e^(-3x)}dx




1) int (x^5)sqrt(1+(x^2))dx =

= int (x^4)sqrt(1+x^2)xdx =

= int ((x^2)^2)sqrt(1+x^2)xdx =

y = 1 + x^2  => x^2 = y - 1
dy = 2xdx  =>  xdx = (1/2)dy

= (1/2)*int ((y-1)^2)sqrt(y)dy =

= (1/2)*int(y^2 - 2y + 1)sqrt(y)dy =

= (1/2)*int [(y^(5/2)) - 2(y^(3/2)) + (y^(1/2))]dy =

= (1/2)*[(2/7)(y^(7/2)) - 2*(2/5)(y^(5/2)) + (2/3)(y^(3/2))] + const =

= (1/7)(y^(7/2)) - (2/5)(y^(5/2)) + (1/3)(y^(3/2)) + const =

= (1/7)(1+x^2)^(7/2) - (2/5)(1+x^2)^(5/2) + (1/3)(1+x^2)^(3/2) + const

F(x) = (1/7)(1+x^2)^(7/2) - (2/5)(1+x^2)^(5/2) + (1/3)(1+x^2)^(3/2)

F(0) = (1/7) - (2/5) + (1/3) = 8/105

F(sqrt(3)) = (128/7) - (64/5) + (8/3) = 856/105

int_{0}^{sqrt(3)} (x^5)sqrt(1+(x^2))dx =
= F(sqrt(3)) - F(0) = 856/105 - 8/105 = 848/105

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 апр. 2009 13:24 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Fly написал 5 апр. 2009 19:29

1)   \int_{0}^{sqrt(3)}{(x^5)sqrt(1+(x^2)}dx

2)   \int_{0}^{1}{(2x+1)e^(-3x)}dx



2) int (2x+1)(e^(-3x))dx =

= - (1/3)*int (2x+1)d(e^(-3x)) =

= - (1/3)(2x+1)(e^(-3x)) + (1/3)*int (e^(-3x))d(2x+1) =

= - (1/3)(2x+1)(e^(-3x)) + (2/3)*int (e^(-3x))dx =

= - (1/3)(2x+1)(e^(-3x)) - (2/9)(e^(-3x)) + const

F(x) = - (1/3)(2x+1)(e^(-3x)) - (2/9)(e^(-3x))

F(0) = - (1/3) - (2/9) = - 5/9

F(1) = - (e^(-3)) - (2/9)(e^(-3)) = - (11/9)(e^(-3))

int_{0}^{1} (2x+1)(e^(-3x))dx =
= F(1) - F(0) = (5/9) - (11/9)(e^(-3))

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 апр. 2009 13:30 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: odinok написал 6 апр. 2009 1:09
решите плиз

S sin^2(x)/cos^6(x) dx



int ((sinx)^2)dx/((cosx)^2) =

= int ((sinx)^2)dx/((cosx)^2)((cosx)^2)((cosx)^2) =

= int ((tgx)^2)(1/(cosx)^2)dx/(cosx)^2 =

= int ((tgx)^2)(1+(tgx)^2)dx/(cosx)^2 =

y = tgx
dy = dx/(cosx)^2

= int (y^2)(1+y^2)dy =

= int (y^2 + y^4)dy =

= (1/3)(y^3) + (1/5)(y^5) + const =

= (1/3)(tgx)^3 + (1/5)(tgx)^5 + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 апр. 2009 14:24 | IP
Stasia bol


Новичок

Добрый день!
Прошу помощи: только лишь интеграл дя задачки:
найти площадь фигуры, ограниченной кривой y=(x^4+2*x^2)/((1+x^2)^2) и её асимптотой.

Асимптота получилась y=1. Это будет несобственный интеграл. Вот только вопрос: какой интеграл мне нужно проинтегрировать? Дальше я сама)
Помогите пожалуйста.

Всего сообщений: 5 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 6 апр. 2009 16:51 | IP
THEfaker



Новичок

http://magegame.ru/?rf=e3e0e7eeedeeeaeef1e8ebeae0
тут разобрана эта задачка

Всего сообщений: 19 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 6 апр. 2009 17:42 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com