Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

IrEEsh


Новичок

хм... ладн, будем разбираться, что-то вроде зреет)) Спасибо большое за помощь!

Всего сообщений: 26 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 марта 2009 17:47 | IP
attention



Долгожитель

Может так

int dx\(x^2*(1+x^2)^(1\2)) = int{(x^-3)/[(x^-2)+1]^(1/2)}dx.

Дальше замену (x^-2)+1 = t, (х^-3)dx = (-1/2)dt.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 9 марта 2009 17:47 | IP
IrEEsh


Новичок

аааа... извеняюсь за дезинформацию)) только сейчас прочитал старый топик и сверился, последний пример нашел решенный у себя в черновиках)) не к тому написал пояснения с понижением степени...*)
Пример:
int (x^3+1)dx\(x^3-x^2) (вот у этого условие решения через понижение степени путем деления знаменателя на числитель...)

Всего сообщений: 26 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 марта 2009 17:58 | IP
RKI



Долгожитель

int (x^3+1)dx/(x^3-x^2) =
= int (1 + (x^2+1)/(x^3-x^2))dx =
= int dx + int (x^2+1)dx/(x^3-x^2) = (*)

(x^2+1)/(x^3-x^2) = (x^2+1)/(x^2)(x-1) =
= A/x + B/(x^2) + C/(x-1)
A = -1; B = -1; C = 2

(x^2+1)/(x^3-x^2) = 2/(x-1) - 1/x - 1/(x^2)

(*) = int dx + 2*int dx/(x-1) - int dx/x - int dx/(x^2) =
= x + 2*ln|x-1| - ln|x| + 1/x+ const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 марта 2009 18:16 | IP
Vasilisa


Новичок

RKI. скажите, пожалуйста.а почему у вас на 123 (124) стр.когда решали методом Симпсона меняется f(x).точнее f(x) написана.внизу дописана fi.откуда взялась эта fi?

Всего сообщений: 31 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 9 марта 2009 18:17 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Vasilisa написал 9 марта 2009 17:43
RKI. скажите,пожалуйста.а почему у вас на 123 (124) стр.когда решали методом Симпсона меняется f(x).точнее f(x) написана.внизу дописана fi.откуда взялась эта fi?


(Сообщение отредактировал Vasilisa 9 марта 2009 17:43)


Можете посмотреть здесь

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 марта 2009 18:18 | IP
Vasilisa


Новичок

спасибо большое. я поняла.

Всего сообщений: 31 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 9 марта 2009 18:26 | IP
Neumexa



Участник


Цитата: aly17 написал 9 марта 2009 14:10
int ((cosx)^4+cosx)dx/(sinx)^3)

и у косинуса и у синуса это степени



ну и чего там сложного???
вот я даже помню, хотя это было так давно!

ну вообще так нужно делать:
t = cos x
dt = sin(x)dx => dx= dt/(sin x )

int (t^4 + t)/(1 - t^2)dt

далее делем числитель на значменатель, получаем:

int (t^2 + 1 + (t + 1)/(t^2 - 1))
ну а это уже дело техники!

Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 9 марта 2009 19:38 | IP
RKI



Долгожитель

Neumeha
Обратите внимание:
dt = - sinx dx
и
(sinx)^3 = (sqrt(1-t^2))^3
не думаю, что при этом интегрирование упрощается

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 марта 2009 19:43 | IP
Neumexa



Участник


Цитата: aly17 написал 9 марта 2009 14:10
int ((cosx)^4+cosx)dx/(sinx)^3)

и у косинуса и у синуса это степени


с замечание RKI, получает так:


ну и чего там сложного???
вот я даже помню, хотя это было так давно!

ну вообще так нужно делать:
t = cos x
dt = sin(x)dx => dx= - dt/(sin x )

int (t^4 + t)/(t^2 - 1)dt

далее делем числитель на значменатель, получаем:

int (t^2 + 1 + (t + 1)/(t^2 - 1))
ну а это уже дело техники!

Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 9 марта 2009 22:39 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com