Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

aido



Долгожитель

Народ, как вот такое чудовище разрешить:

int (x^2+1)/(x^4+5x^2+1) dx

Если по неопределенным коэффициентам, то в принципе проходит, но с ответами не сходится. Вот ответ: 1/sqrt(7) * arctg((x^2-1)/(x*sqrt(7))

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 25 марта 2009 13:46 | IP
luisito



Начинающий

Здравствуйте, помогите пожалуйста с интегралом
(2е^х)/(1-е^х)^2

Всего сообщений: 65 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 25 марта 2009 16:42 | IP
Verika



Новичок

Здравствуйте. Помогите решить неопределенные интегралы, пожалуйста:
1. int ((x^2)dx)/sqrt(x^3+11)
2. int ((x^2)+1)/(x-4)(x+1)(x-3)
3. int ((x^2)*sqrt(9-x^2))
4. int (sin x/2+sin x)
и один определенный:
5. int {от 0 до pi/2} [(e^2x)*(cos x)dx]


(Сообщение отредактировал Verika 25 марта 2009 20:12)

Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 25 марта 2009 17:26 | IP
UlyanaSo


Новичок

спасибо огромное!!!

Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 25 марта 2009 18:43 | IP
odinok



Новичок

помогите решить
S ((корень из (x^2-a^2))*dx) /x  

S dx / (sin^2(x)-5*sin(x)*cos(x))
если можно расписать решение

Всего сообщений: 15 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 26 марта 2009 11:02 | IP
aido



Долгожитель

Odinok, в первом делайте замену x=a/cos(y) - авось и поможет во втором приводи к тангенсам.

У меня тож такой вопрос: как взять такой интеграл:

int cos(x)*dx/(tg(x)+3)

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 26 марта 2009 14:43 | IP
mix



Новичок

помогите с решением:
1) (3х^2 - 5x)/(3-2x-x^2)^(1/2)  dx
2)x*(9+x)^(1/8) dx

заранее спасибо

Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 26 марта 2009 19:15 | IP
head


Новичок

2mix
2)x*(9+x)^(1/8) dx

int x*(9+x)^(1/8) =
______
9+x=t
x=t-9
dx=dt
______

=int [(t-9)*t^(1/8)] dt = int [t^(9/8)-9*t^(1/8)] dt =
=int t^(9/8) dt - 9* int t^(1/8) dt =
=(8/17)*t^(17/8)-9*(8/9)*t^(9/8)+C=
=(8/17)*(9+x)^(17/8)-8*(9+x)^(9/8)+C


Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 27 марта 2009 1:03 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: luisito написал 25 марта 2009 16:42
Здравствуйте, помогите пожалуйста с интегралом
(2е^х)/(1-е^х)^2



int (2(e^x))dx/(1 - (e^x))^2 =

y = 1 - e^x
dy = - (e^x)dx

= - 2*int dy/(y^2) =

= 2/y + const =

= 2/(1 - (e^x)) + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 марта 2009 11:18 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Verika написал 25 марта 2009 17:26
Здравствуйте. Помогите решить неопределенные интегралы, пожалуйста:
1. int ((x^2)dx)/sqrt(x^3+11)
2. int ((x^2)+1)/(x-4)(x+1)(x-3)
3. int ((x^2)*sqrt(9-x^2))
4. int (sin x/2+sin x)
и один определенный:
5. int {от 0 до pi/2} [(e^2x)*(cos x)dx]



1) int ((x^2)dx)/sqrt(x^3+11) =

y = (x^3) + 11
dy = 3(x^2)dx  =>  (x^2)dx = (1/3)dy

= (1/3)*int dy/sqrt(y) =

= (2/3)*sqrt(y) + const =

= (2/3)*sqrt(x^3 + 11) + const

2) ((x^2)+1)/(x-4)(x+1)(x-3) = A/(x-4) + B/(x+1) + C/(x-3)

(x^2 + 1)/(x-4)(x+1)(x-3) =
= [A(x+1)(x-3) + B(x-4)(x-3) + C(x-4)(x+1)]/(x-4)(x+1)(x-3)

x^2 + 1 = A(x^2 - 2x - 3) + B(x^2 - 7x + 12) + C(x^2 - 3x - 4)

при x^2: 1 = A + B + C
при x^1: 0 = - 2A  - 7B - 3C
при x^0: 1 = - 3A + 12B - 4C

A = 3.4
B = 0.1
C = -2.5

((x^2)+1)/(x-4)(x+1)(x-3) = (3.4)/(x-4) + (0.1)/(x+1) - (2.5)/(x-3)

int ((x^2)+1)/(x-4)(x+1)(x-3) =

= (3.4)*int dx/(x-4) + (0.1)*int dx/(x+1) - (2.5)*int dx/(x-3) =

= (3.4)*int d(x-4)/(x-4) + (0.1)*int d(x+1)/(x+1) -
- (2.5)*int d(x-3)/(x-3) =

= (3.4)*ln|x-4| + (0.1)*ln|x+1| - (2.5)*ln|x-3| + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 марта 2009 11:32 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com