Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Olga kitten


Новичок

int_{0}^{pi/2}(sqrt(3sin(x-1)*cos(x))dx

Всего сообщений: 31 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 5 апр. 2009 10:42 | IP
madTex


Новичок

http://magegame.ru/?rf=e3e0e7eeedeeeaeef1e8ebeae0
тут разобрана эта задачка


Всего сообщений: 48 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 5 апр. 2009 10:43 | IP
Olga kitten


Новичок

никак не могу досдать разницу не выходит и все этот пример, а препод говорит, что нет ошибки в условии, ничаго сама не могу понять. int_{0}^{pi/2}(sqrt(3sin(x-1)*cos(x))dx

Всего сообщений: 31 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 5 апр. 2009 10:48 | IP
Olga kitten


Новичок

помогите плизззз решить
int_{0}^{pi/2}(sqrt(3sin(x-1)*cos(x))dx

Всего сообщений: 31 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 5 апр. 2009 11:57 | IP
OMad



Новичок

attention, премного Вам благодарен!
Если не затруднит, помогите пожалуйста ещё с двумя заданиями:
1. Найти неопределённый интеграл от рациональной функции:

2. Найти неопределённый интеграл:

Всего сообщений: 28 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 5 апр. 2009 12:09 | IP
aly17


Участник

1/(sinx-(sinx)^3)
помогите пжл с интегралом!!!!!

Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 5 апр. 2009 13:14 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: OMad написал 5 апр. 2009 12:09
attention, премного Вам благодарен!
Если не затруднит, помогите пожалуйста ещё с двумя заданиями:
1. Найти неопределённый интеграл от рациональной функции:




(x^3 + 6x^2 + 9x + 6)/(x^2 + 2x + 2)(x+1)^2 =
= (Ax+B)/(x^2 + 2x + 2) + C/(x+1) + D/(x+1)^2

(x^3 + 6x^2 + 9x + 6)/(x^2 + 2x + 2)(x+1)^2 =
= [(Ax+B)(x+1)^2 + C(x+1)(x^2 + 2x + 2) +
+ D(x^2 + 2x + 2)]/(x^2 + 2x + 2)(x+1)^2

x^3 + 6x^2 + 9x + 6 =
= A(x^3 + 2x^2 + x) + B(x^2 + 2x + 1) +
+ C(x^3 + 3x^2 + 4x + 2) + D(x^2 + 2x + 2)

при x^3: 1 = A + C
при x^2: 6 = 2A + B + 3C + D
при x^1: 9 = A + 2B + 4C + 2D
при x^0: 6 = B + 2C + 2D

A = 1
B = 2
C = 0
D = 2

(x^3 + 6x^2 + 9x + 6)/(x^2 + 2x + 2)(x+1)^2 =
= (Ax+B)/(x^2 + 2x + 2) + C/(x+1) + D/(x+1)^2

(x^3 + 6x^2 + 9x + 6)/(x^2 + 2x + 2)(x+1)^2 =
= (x+2)/(x^2 + 2x + 2) + 2/(x+1)^2

int (x^3 + 6x^2 + 9x + 6)dx/(x^2 + 2x + 2)(x+1)^2 =

= int (x+2)dx/(x^2 + 2x + 2) + 2*int dx/(x+1)^2 =

= int (x+2)dx/((x+1)^2 + 1) + 2*int d(x+1)/(x+1)^2 =

y = x+1

= int (y+1)dy/(y^2 + 1) - 2/(x+1) + const =

= int ydy/(y^2 + 1) + int dy/(y^2 + 1) - 2/(x+1) + const =

= (1/2)*int d(y^2 + 1)/(y^2 + 1) + arctg(y) - 2/(x+1) + const =

= (1/2)*ln(y^2 + 1) + arctg(x+1) - 2/(x+1) + const =

= (1/2)*ln(x^2 + 2x + 2) + arctg(x+1) - 2/(x+1) + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 апр. 2009 14:26 | IP
hedgehog



Новичок

http://magegame.ru/?rf=e3e0e7eeedeeeaeef1e8ebeae0
тут разобрана эта задачка

Всего сообщений: 21 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 5 апр. 2009 14:32 | IP
aly17


Участник

1/(sinx-(sinx)^3)
помогите пжл с интегралом!!!!!

Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 5 апр. 2009 14:33 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: aly17 написал 5 апр. 2009 14:33
1/(sinx-(sinx)^3)
помогите пжл с интегралом!!!!!



int dx/(sinx - (sinx)^3) = int dx/(sinx)(1 - (sinx)^2) =

= int dx/(sinx)(cosx)^2 = int (sinx)dx/((sinx)^2)((cosx)^2) =

= int (sinx)dx/(1 - (cosx)^2)((cosx)^2) =

y = cosx
dy = - (sinx)dx

= - int dy/(1-y^2)(y^2) = int dy/(y^2 - 1)(y^2) =

= int dy/(y-1)(y+1)(y^2) = (*)

1/(y-1)(y+1)(y^2) = A/(y-1) + B/(y+1) + C/y + D/(y^2)

1/(y-1)(y+1)(y^2) =
= [A(y+1)(y^2) + B(y-1)(y^2) + Cy(y-1)(y+1) + D(y-1)(y+1)]/(y-1)(y+1)(y^2)

1 = A(y^3 + y^2) + B(y^3 - y^2) + C(y^3 - y) + D(y^2 - 1)

при y^3: 0 = A + B + C
при y^2: 0 = A - B + D
при y^1: 0 = - C
При y^0: 1 = - D

A = 1/2; B = - 1/2; C = 0; D = - 1

1/(y-1)(y+1)(y^2) = A/(y-1) + B/(y+1) + C/y + D/(y^2)

1/(y-1)(y+1)(y^2) = 1/2(y-1) - 1/2(y+1) - 1/(y^2)

(*) = (1/2)*int dy/(y-1) - (1/2)*int dy/(y+1) - int dy/(y^2) =

= (1/2)*ln|y-1| - (1/2)*ln|y+1| + 1/y + const =

= (1/2)*ln|(y-1)/(y+1)| + 1/y + const =

= (1/2)*ln|(cosx - 1)/(cosx + 1)| + 1/(cosx) + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 апр. 2009 14:45 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com