Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Tarya


Новичок

Помогите пожалуйста с интегралом:

INT cosxdx/sin^2 (x+1)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 24 фев. 2009 21:43 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: Tarya написал 24 фев. 2009 20:43
Помогите пожалуйста с интегралом:

INT cosxdx/sin^2 (x+1)





Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 25 фев. 2009 1:11 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: lindt написал 24 фев. 2009 20:10
Помогите!!!оычень нужна помощь!!!!

задание такое:вычислить определенный интеграл 0 до 0.5 int (xcos(x^2))dx с точностью до 0,001, разложив подынтгральную функцию в ряд и почленно интегрируя этот ряд?





Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 25 фев. 2009 2:13 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: taras215 написал 24 фев. 2009 21:34




1) int (3x^2 - 8x)(e^(2x))dx = (1/2)*int (3x^2 - 8x)d(e^(2x)) =

= (1/2)*(3x^2 - 8x)(e^(2x)) - (1/2)*int e^(2x) d(3x^2-8x) =

= (1/2)*(3x^2-8x)(e^(2x)) - (1/2)*int (6x-8)(e^(2x))dx =

= (1/2)(3x^2-8x)(e^(2x)) - int (3x-4)(e^(2x))dx =

= (1/2)(3x^2-8x)(e^(2x)) - int 3x(e^(2x))dx + int 4(e^(2x))dx =

= (1/2)(3x^2-8x)(e^(2x)) - int 3x(e^(2x))dx + 2(e^(2x)) =

= (1/2)(3x^2-8x+4)(e^(2x)) - 3*int x(e^(2x))dx =

= (1/2)(3x^2-8x+4)(e^(2x)) - (3/2) int xd(e^(2x)) =

= (1/2)(3x^2-8x+4)(e^(2x))-(3/2)x(e^(2x))+(3/2) int (e^(2x))dx =

= (1/2)(3x^2-8x+4-3x)(e^(2x)) + (3/2) int (e^(2x))dx =

= (1/2)(3x^2-11x+4)(e^(2x)) + (3/4)(e^(2x)) + const =

= (1/2)(3x^2-11x+4+3/2)(e^(2x)) + const =

= (1/2)(3x^2-11x+11/2)(e^(2x)) + const =

= (1/4)(6x^2-22x+11)(e^(2x)) + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 фев. 2009 11:16 | IP
RKI



Долгожитель

2) int (5x^2- 6x+7)(e^(3x))dx =

= (1/3) int (5x^2-6x+7)d(e^(3x)) =

= (1/3)(5x^2-6x+7)(e^(3x)) - (1/3) int (e^(3x))d(5x^2-6x+7) =

= (1/3)(5x^2-6x+7)(e^(3x)) - (1/3)int (10x-6)(e^(3x))dx =

= (1/3)(5x^2-6x+7)(e^(3x)) - (1/9)int (10x-6)d(e^(3x)) =

= (1/3)(5x^2-6x+7)(e^(3x)) - (1/9)(10x-6)(e^(3x)) +
+ (1/9) int (e^(3x))d(10x-6) =

= (1/9)(15x^2-18x+21-10x+6)(e^(3x)) + (10/9) int (e^(3x))dx =

= (1/9)(15x^2-28x+27)(e^(3x)) + (10/27)(e^(3x)) + const =

= (1/27)(45x^2 - 84x + 81 + 10)(e^(3x)) + const =

= (1/27)(45x^2-84x+91)(e^(3x)) + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 фев. 2009 11:26 | IP
RKI



Долгожитель

3) int sqrt(x*sqrt(x*sqrt(x))) dx = int x^(7/8) dx =

= (8/15)*x^(15/8) + cosnt = (8/15)*x*x^(7/8) + cosnt =

= (8/15)*x*sqrt(x*sqrt(x*sqrt(x))) + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 фев. 2009 11:31 | IP
RKI



Долгожитель

5) int (3^x - 2)(3^(-x) + 2)dx =

= int (1 + 2*(3^x) - 2*(3^(-x)) - 4) dx =

= int (2*(3^x) - 2*(3^(-x)) - 3) dx =

= 2*int (3^x)dx - 2*int (3^(-x))dx - 3*int dx =

= (2/ln3)*(3^x) + (2/ln3)*(3^(-x)) - 3x + const =

= (2/ln3)*(3^x + 3^(-x)) - 3x + cosnt

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 фев. 2009 11:40 | IP
RKI



Долгожитель

6) int x*(5^(-x^2)) dx =

y = -x^2
dy = -2xdx; xdx = -(1/2)dy

= -(1/2)*int (5^y) dy =

= -(1/2ln5)*(5^y) + const =

= -(5^(-x^2))/2ln5 + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 фев. 2009 11:42 | IP
RKI



Долгожитель

7) int (2^(x^5+1))*(x^4)dx =

y = x^5 + 1
dy = 5(x^4)dx; (x^4)dx = (1/5)dy

= (1/5)*int (2^y)dy =

= (1/5ln2)*(2^y) + const =

= (2^(x^5+1))/5ln2 + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 фев. 2009 11:45 | IP
RKI



Долгожитель

8) int dx/(x^2)sin(1/x) =

y = 1/x
dy = -dx/(x^2)

= - int dy/siny = - int sinydy/(siny)^2 =

= - int sinydy/(1-(cosy)^2) =

z = cosy
dz = -siny dy

= int dz/(1-z^2) = (1/2)*ln|(1+z)/(1-z)| + const =

= (1/2)*ln|(1+cosy)/(1-cosy)| + const =

= (1/2)*ln|(1+cos(1/x))/(1-cos(1/x))| + const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 фев. 2009 11:54 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com