Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

grignata



Новичок

ого, извините, что надоедаю, я делала так же, только в конце так

int_{0}^{+бесконечность} (x+2)dx/(x^2+4x+1)^(4/3) = ...

= - (3/2)*(1/ (x^2+4x+1)^(1/3)) |_{0}^{+бесконечность} =

= 0 + 3/2 = 3/2

так нельзя? объясните, очень хочу понять

Всего сообщений: 30 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 13 марта 2009 17:38 | IP
RKI



Долгожитель

Да да, будет равно 3/2
И интеграл сходится
Я плохо посмотрела знаменатель
Вы правы

(Сообщение отредактировал RKI 13 марта 2009 17:44)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 марта 2009 17:43 | IP
grignata



Новичок

О! прикольно, спасибо большое

Всего сообщений: 30 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 13 марта 2009 17:47 | IP
aido



Долгожитель

Ребят, 1 примерчик есть. у меня вопрос чисто по 1 знаку(+/-)

int(cos(x)/(1+cos^2(x)))dx= int d(sin x)/(2-sin^2(x))=1/sqrt(2)*int d((sin x)/sqrt(2))/(1-((sin x)/sqrt(2))^2);

u=(sin(x))/sqrt(2); - заменяем

1/(sqrt(2)) * int du/(1-u^2)= 1/(2*sqrt(2)) *int(1/(1-u) + 1/(1+u))du. Вот здесь - почему тут должен стоять знак "-"(тогда ответ правильный получится), если по идее должен быть "+"(расписал в 2 дроби, сумма которых дает начальную 1/(1-u^2))?????

Объясните, где у меня ошибка..., ну или метод попроще, если таковой существует....

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 13 марта 2009 19:08 | IP
RKI



Долгожитель

А почему Вам кажется, что с + получится неправильный ответ?

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 марта 2009 19:12 | IP
aido



Долгожитель

1) не сходится с ответом
2) при дифференцировании первообразной тоже не получается исходная функция... может я че-то путаю..

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 13 марта 2009 19:15 | IP
RKI



Долгожитель

int (cosx)dx/(1+(cosx)^2) =

= int (cosx)dx/(2-(sinx)^2) =

u = sinx/sqrt(2)
du = (cosx)dx/sqrt(2)  => (cosx)dx = sqrt(2)*du

= int sqrt(2)du/(2-2(u^2)) =

= (sqrt(2)/2)*int du/(1-u^2) =

= (1/sqrt(2))*int du/(1+u) + (1/sqrt(2))*int du/(1-u) =

= (1/sqrt(2))*int d(1+u)/(1+u) - (1/sqrt(2))*int d(1-u)/(1-u) =

= (1/sqrt(2))*ln|1+u| - (1/sqrt(2))*ln|1-u| + const =

= (1/sqrt(2))*ln|(1+u)/(1-u)| + const =

= (1/sqrt(2))*ln|(1+sinx/sqrt(2))/(1-sinx/sqrt(2))| + const =

= (1/sqrt(2))*ln|(sqrt(2)+sinx)/(sqrt(2)-sinx)| + const

и под логарифмом можно покрутить выражение

я продифференцировала ответ - у меня все сошлось

(Сообщение отредактировал RKI 13 марта 2009 19:26)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 марта 2009 19:24 | IP
aido



Долгожитель

аа.. все понял... нашел ошибку:
int(1/(1-u))du=ln|1-u|..... тогда все прально будет....

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 13 марта 2009 20:55 | IP
Rromashka



Участник

Блин, я у вас новенькая и немного тут не могу разобраться, хочу поблагодарить за помощь в решении интегралов, только не пойму кто мне помог! Огромное спасибо! Спасибо! Спасибо! Спасибо!

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 13 марта 2009 21:24 | IP
Rromashka



Участник

Кстати, у меня так же получилось, но я засомневалась. Попыталась найти производную ответа, не получилось...

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 13 марта 2009 21:48 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com