Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Skavy


Новичок

а можно поподробней решение, а то препод предирается к этому

Всего сообщений: 10 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 22:40 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Пролистайте эту тему, аналогичные примеры решены.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 1 нояб. 2008 22:53 | IP
Guest



Новичок

Есть задача
Найти площадь части поверхности x+2y-5=0, расположенной между плоскостью z=0 и и поверхностью z=25-x-y^2

ПОмогите составить интеграл!!!!!!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 нояб. 2008 23:06 | IP
Skavy


Новичок

Пролистал 2 темы про интегрирование, не нашел похожих. Roman Osipov, пожалуйста, если не сложно отправь пожалуста решение, картинкой. Вот за эти три интеграла мне препод поставит зачет.
Если не трудно

Всего сообщений: 10 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 23:09 | IP
kashmar


Новичок

Помогите, пожалуйста, решить интегралы..

1)Интеграл x\(x3(куб) -1) dx=

2)Интеграл (x+1)\под корнем(1-x+x2(квадрат)) dx=

Буду очень признательна...))))))))


Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 9:47 | IP
RKI



Долгожитель

1 задача
Рассмотрим подынтегральное выражение
x\(x^3 -1) = x/(x-1)(x^2+x+1)
Раскладываем на дроби
x/(x-1)(x^2+x+1) = A/(x-1) + (Bx+C)/(x^2+x+1)
Коэффициенты A, B, C необходимо найти
Во второй дроби приводим к общему знаменателю
x/(x-1)(x^2+x+1) = (Ax^2+Ax+A+Bx^2-Bx+Cx-C)/(x-1)(x^2+x+1)
Знаменатели равны, значит и равны числители
x = Ax^2+Ax+A+Bx^2-Bx+Cx-C
Приравниваем коэффициенты при равных степенях x
A+B=0
A-B+C=1
A-C=0
Решив эту систему находим
A=C=1/3
B=-1/3
Тогда
x/(x-1)(x^2+x+1) = 1/3(x-1) + (1-x)/3(x^2+x+1)
Тогда
int { xdx/(x-1)(x^2+x+1) } =
= int { dx/3(x-1) } + int {(1-x)dx/3(x^2+x+1) }


Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 10:13 | IP
kashmar


Новичок

Помогите, пожалуйста, решить интеграл..

1)Интеграл (x+1)\под корнем(1-x+x2(квадрат)) dx=

Буду очень признательна...))))))))

Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 10:23 | IP
RKI



Долгожитель

int { dx/3(x-1) } = ln|x-1|/3 + const

int {(1-x)dx/3(x^2+x+1) } =
= 1/3*int { dx/(x^2+x+1) } - 1/3*int{ xdx/(x^2+x+1) } =
= 1/3*int { dx/((x+1/2)^2+3/4) } -
- 1/3*int{ xdx/((x+1/2)^2+3/4)} =
= 1/3*int { dy/(y^2+3/4) } -
- 1/3*int{ xdx/((x+1/2)^2+3/4)} =
= 2/sqrt(3) * arctg(2y/sqrt(3)) -
- 1/3*int{ xdx/((x+1/2)^2+3/4)} =
= 2/sqrt(3) * arctg((2x+1)/sqrt(3)) -
- 1/3*int{ xdx/((x+1/2)^2+3/4)} =
= 2/sqrt(3) * arctg((2x+1)/sqrt(3)) -
- 1/3*int{ xdx/((x+1/2)^2+3/4)} =  

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 10:28 | IP
Skavy


Новичок


Всего сообщений: 10 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 10:33 | IP
RKI



Долгожитель

2 задача
int { (x+1)dx/sqrt(1-x+x^2) } =
= int{(x+1)dx/sqrt((x-1/2)^2 + 3/4)} =
Делаем замену
t = x-1/2

= int{(t+3/2)dt/sqrt(t^2 + 3/4)} =
= int{(tdt/sqrt(t^2 + 3/4)} + 3/2*int{dt/sqrt(t^2 + 3/4)}

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 10:34 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com